[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 592

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1. 592
2. EVCLIDERESTIErIO
3. drato di A C il doppio de l quadraro del laco AB. In OIIC PCKCM AGu
4. drato di AC al quadraro di AB c hâ duplicata provortione di quella,
5. cheta il lato AC aL lacO AB, Cper ipOTeS, AC ad AB c come il numero
6. F.F al numero C; il quadrato di AC al quadrato di AB haveca dupli-
7. cata proportione di quella, che hâ il MUMErO FF
8. al nuinero C: ma il quadrato delnumerO LF a
9. quadraro del numero G d hà la medesima du-
10. plicata proporrione, che ha il numero FF al
11. numero C; havera il guadrato di AC al quadrato
12. di AB Pistessa proxortione, quale ha il quadraco
13. delnumero F. F al quadrato del numero C: ma il
14. quadrato di RC c il doppio del quadrato di AB;
15. Pata il quadraro del numero L F il dorpio del qua-
16. drato det numero C; e percio dal quadraro det F. - - FL. -. L
17. nUMCTO FF se ne puo prendere la metâ, cioe il
18. quadrato del numero F. Para numero paro. Di-
19. COche il nUIerO EF E ANCOTZ nuMerO PArO: PerCHC Le FF nOn C
20. numero paro, ma e numero disparo, mulciplicato in se medesi-
21. mo, quel che produce e Cara numero disparo, c’in conseguenza il qua-
22. drato del numero F. F. Parebbe numero disparo, che contro à quellos che
23. EC dimostraro; menere si c dimostraro, che il quadraro del numeroFF
24. eAmmero Daro. Non dunque il nerO FF C disparO, naC numerO PATO.
25. I perche. I MIerI EF, de C. Tono i minimi nella loro proportione,
26. 24. del7. Paranno s in conseouenza fra di loroprimi; ed eNendoM aimOATaLO FF
27. elere numerO parO, sara C numero disparo; perche se FoNe nUmeRO pArO
28. i numeri pari PF, _ CT haverebbero per commune mitura il numero
29. duc, ed in tal caso non Carebbero trâ di loro primi, che C COntrO à quel
30. ChC Sie dimOREIEO. Non dunque C e numero paro, ma e numero dis
31. ParO. Si diuida il numero paro F. F in due parti rouali, che tano i due
32. EFI. HIF. PerChC FH e rouale ad HIF, il prodorro di FH in se medesimo
33. lara rouale al prodocco di FH in HE; c Parà ancora volale al prodotro
34. di IIF in se medesimo; c cosii quarrro prodorri, cioe il prodorro di FH
35. in se medetimo, guello, chesi Fa da HF in se medesimo, c due rolce il
36. prodorto di EHI in HEF, Fono Frà di loro rouali; c percio curri insieme
37. Pono il quadruplo di vnos cioe il quadruplo del quadrato di FHI. Ma
38. 2. Tlcor. Sli ancederri quaeero prodotri iono rouali s al quadraro di FF; Para il
39. guadraro del nuerO FF it quadruplo del quadraro del numero FH.
40. FTor essendosi dimostraro, che il quadraro del numero L F C il doppio del
41. Gradraro del numero (. cd e il quadruplo del quadrito del numero FHI;
42. di quelle parti, cheil quadrato di F. F e quatero, il quadrato di C lara
43. due, ed il quadrato di FII Cara vno: per la qual cola il quadrato del nu-
44. mero C Cara il doppio del gnadraro del numeroFFI. ETor se il quadraco
45. del numero (re il doppio del quadraco del MUmerO FFT, puo dunque
46. il quadrato del numero C dividere in due parti rouali, c’percio lara
47. MMIerO PaTO. F procedendol come prima (i Fece, sdimostrera, che C
48. EnUIerO paTO: Ma Fu dimostraro cBere numero disparo, Farà dungue
49. C numero paro; e numero disparo; clie impossibile. Nou dunque il
50. AIRMCTTO
51. C 20. del6
52. 3 d et E
53. invo la 1
54. licit 3.
55. AC
56. ad
57. COr
58. net
59. prit
60. qua
61. Cor
62. dir
63. Et
64. sue
65. qu
66. este
67. iln
68. dra
69. Ma
70. mu
71. qua
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73. 61
74. Mar
75. COr
76. beF
77. ad
78. NO
79. COM
80. 2nC
81. da
82. no
83. fin

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