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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 593

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  1. 10
  2. NmerO
  3. 1ato L
  4. OparO,
  5. que
  6. 10 dil
  7. edelim
  8. rOdot
  9. odiB
  10. delu
  11. Aunq
  12. cid lat
  13. chel
  14. du e1t
  15. que
  16. 10
  17. L LB RO DF C IMO.
  18. diameco AC e commeniucabile in lunsherra al laco AB, ma POn
  19. incommenturabili in luisllezras chera da dimostrari.
  20. Ti altro modo si dimostrera s medesimo. Sia, se e possibile, il diameu
  21. AC commenlurabile in lunshezza al laco AB, Car à la proportione di AC
  22. ad AB, h come quella delnumero el numero. Sia dunque AC ad AB, (h5. det. 1
  23. come il numero FF al Humero C, ed i numeri FF, _e C. hano i minimi
  24. nella loro proportione; il Co eguenza Caranno tra di loro primi. Dico
  25. Prima; che C non e Prnita. Perche AC ad AB C COMC FF a G, Parà il
  26. quadraro di AC al quadrato di AB, per quel che sopra siC dimostrato,
  27. come il quacraro di FF. al quadrato di C: ma il quadraro di AC Fu SOPF2
  28. dimostrato il doppio del guadraro di AB; Cara il quadrato del numero
  29. F. F il doppio del quadrac del numero C. Se dunque C Para P’rnica, it
  30. Tuo quaTatO lara anCOTA Lrnita: ma il quadraro di FF e il doppio del
  31. quadrato di C; lara i quadraro di P. F il numero due, il che non puo
  32. CNere, sance che FL Pel ipoceli, non e Prnica; c percio al minimo lara
  33. il numero due; nel quil caso il numero FF Parebbe due, cd il suo qua-
  34. draco Carebbe ancori due, ch’e impossibile. Non dunque C c P’unira,
  35. ma Cara qualche numero. P. perche s e dimostraro, che il quadrato del
  36. numero FF. e il doppio del quadrato del numero Cn in conseguenz a il
  37. quadrato del numero C mitura il quadraro del numero LF, C per la 24.
  38. Propol. del 8. lib. il lato dell’unomitura il laco dell’alero, cioc il numero
  39. Cmiturera il nUMETO PP: ma il numero C mitura (c medelimo, percidi
  40. numeri C d FF, che hanno vna commune milura, sono frâ di loro
  41. composti: sonos per quel chesi disse, numeri fri di loro primi; Careb-
  42. berotra di loro primi, c Carebbero tra di loro composti, che impossibile.
  43. Non dunque il diametto AC e commenturabile al lato AB, ma (ono in-
  44. commensurabili, chera da dimostrart.
  45. C
  46. O L. I
  47. coxliono i Commentatori acgiuncere qui un appendice, cal
  48. da alcuni esemplari Creci, in ordine à rirrouare altre grandez ze
  49. incommensurabili, tanto ne pianis come ne i solidi: ma perche ancora
  50. non s e parcans de solidi, me parso bene porre quest’ appendicenet
  51. fine del duodecimo F lemento.
  52. ine del Decu.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 593. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0608?run=74