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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 694

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  1. 694
  2. Perchei coni ABC, TFF, ed icilindri
  3. OBCTT, PFFR hannorna medesima
  4. altezza e per la propositione antere-
  5. dente, il cono ABC at cono TFF, ed il
  6. cilinaro GBCF ab CilinarO PFFR. sa-
  7. ra come labase BC allabase FF: eper-
  8. che le basi sono fra di lorovguali, per-
  9. civ il cono ABC sara veuale ab eono
  10. TF F ed il cilindro GBCF Oquale ab
  11. cilinaro PEFR: ma per ipotest, il C0-
  12. no ABC e vguale at ConODFF, ed il
  13. cilindro GBCIr e veuale al cilindro
  14. TFFK, ne segue il cono TFF essere oquale al conODF. F, ed il cilindro PL LR
  15. vouale al cilindro TFFK, la parte oquale al tutto, ch e impossibile. Non
  16. dunque il ConO DFF Ocilindro TF FR, e piu alto: mahanno la medesima
  17. altezza.
  18. Dipiu eli veuali coni, ecilindri, ehe hanno la medesima altezza hanno
  19. le basi veualis stante che, per l’antecedente propositione,i coni; ecilindri, che
  20. hanno la medesima altez za sono cume le bast. Se dunque i coni sono fra di
  21. loro oguali, di cilindrisono fra di loro veuali, le basi ancora saranno fra di
  22. lorooguali.
  23. THEOREMA XII. PROPOSTTIONEXII.
  24. Tumili coni, ccilindri hanno eriplicata proportione, che
  25. i diametri delle loro bali.
  26. Siano le bah de i limili coni, e cilindeis i circoli ABCD, FFOTI, le a
  27. TR. LM, _x i diametri delle basi tianO BD, FFT; C supposto prima, che li
  28. proposti conis c cilindri siano retti. Dico, che il conoal cono, ee il cilin-
  29. deo al cilindros hacriplicaca proportiones che il diamerro BD al diameero
  30. FFI. Se il cono al cono, de il cilindro al cilindro mon hâ eriplicata propor-
  31. tione, cheil diametro BD al diametro FHI, E prenda qualcheTolidoH
  32. calmente, cheil cono ABC DH al Tolido N habbia criplicata proportio.
  33. nescheil diametro BD al diametro FHI; il Tolido N o Para minore, omas-
  34. siore, o reuale al COnOLFGHM.
  35. Supposto prima, che il Polido N sia minore del COnO FFGTIM, per
  36. quanco c il TolidoO; si chei due solidi O, de NV, insieme siunei, siano
  37. rouali al cono FFCIIM. Si Faccia la medelima costrurtione, c dimostra-
  38. tione, come nell’antecedente propositione, c si dimostri la piramide, la di
  39. cui basc e il poligono EPFOORFIS, ed il vertice MI, elsere magoiore del
  40. (olido N. Si TIrInO POI le FeETC BK, PR, PM FM, IcriansOlI RTB, MPF,
  41. Paxanno duc di quelli, che contensono le piramidi AIBVOXDYU,
  42. EPFOOGRFISM; Si ririnO le rCHCTI, PI. PCrChC I CONI ABCDK,
  43. EFGTTM, Cono simili, per la 24. definit. dell’FT. la proporrione dell’alse
  44. HEI al diametro BD Carà come P’asC ML al diAMCErO FFT; C prela la merà
  45. de i consequenti, per lo scolio dopo la propol. 22. del quinco, KL ad TB Cari
  46. come ML. ad L. F: masli ansoli K1B, ML. F, lono rerris llaree chei coni lo-
  47. nOTuP- 1
  48. EVCLIDE RESTITVTO
  49. CC
  50. 12
  51. AI
  52. ea
  53. IOr
  54. circ
  55. 80
  56. TOr
  57. Pat
  58. le
  59. TaH
  60. Cat
  61. Tan
  62. E.I
  63. ae
  64. ilc
  65. che
  66. TF
  67. Dir
  68. 10
  69. FF
  70. Co
  71. l

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 694. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0709?run=74