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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 733

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  1. IBH O D F C LM
  2. di FFI cioccome CM ad FL, TarA TC ad FK, h come CM ad FL, C PCt Ldet
  3. MUcaHdO, TC a CMK CarZ COmCRF ad F L,e perche TC à CM c come H LH. del
  4. doppio al doppios cioecome DC à CR, Cara DC à CH
  5. MC RE ad FL
  6. componendo le duc insieme DC, CK, a CK, in Cara comeK
  7. I
  8. s et
  9. il quadraco della recra, composta delle due DC, CK, n al quadrato di C 15 23. del c
  10. Para COMHC sL quadraco di KI al quadraco di LK.
  11. Seciri la retra BD, la quale segara la rCETA AC in qualche pUnEO O, per
  12. lB. proDos. di questos la retra AC lara dinila in O fecondo l’estrema, e
  13. media proxortione, e la maggior parte OD STara roiale at laco CD del 98. del 15
  14. Pencasono. HIor le alla massior parre DO, Ouero DC, s’aseiunge la
  15. meta di DB, cioe la metâ di AC, che la retta CR, il quadraro della retta
  16. composta delle due DC, CR, per la L.
  17. Proxol di questo, c il quincuplo del
  18. quadrato di CK: ma il quadraco della
  19. recra composta deIe duc DC, CR, al
  20. quadraco di CK, Ee dimostrato cRere
  21. come il quadrato di XP. al quadrato di
  22. LF; Cara il quadraro di RL. il quineuplo
  23. del quadrato di LF; cioc il quadraro di
  24. HL al quadraco di LF. Cara come nume-
  25. eo d numero, c percioi quadraci delle
  26. FCtLC RL, LF, 0 Tono commenturabili,
  27. Cdiloro lati_L, LF. Caranno commen
  28. Turabili almeno in Porenza: ma L. F fu dimostrata Rarionale, Pari la rerta
  29. RL, pche oli e commensurabile, Racionale.
  30. indpete duco C quap a lata bli Gule ete
  31. Plodi L.F: mâ il quadraco di RL Fu dimostraco il quineuplo del quadra-
  32. eo di LF, Para il quadraro di RL al guadrato di LF, 2 come BL. ad L. F; ed q ir. del 5.
  33. inverrendo, il quadrato di L. F al quadraro di LKe Cara come LF adL B. ( Conct. al
  34. Si considerinocre quaneicas la prima (ia L. F, la Seconda L. K, C la FerZa L. B. 124. del3
  35. Perche il quadrato della prima L F al quadraco della seconda LR, C come
  36. la prima LF alla terzaLK, Cd il quadraco di L F al quadrato di L.Rc Ha c20 del 6.
  37. duplicara proportione, che la prima L. F alla seconda LI; Para la propor-
  38. tione di L.F ad L. B duplicata di quella, che hâ la prima L. F alla seconda
  39. LI; C percio le tre quantita L. F, L. K, L. B, Lono continue proportionali; c
  40. Para BP ad LR, COmC LR ad L F, cd il quadrato di BL. al quadraro di L. K a u 23. det c
  41. Para come il quadrato di KL. al quadraco di L. F: ma il quadrato di RL. C
  42. il quintuplo del quadrato di PF, Cara il quadraco di BL il quineuxlo del
  43. quadrato di L.K, c percio il quadrato di BL. al quadrato di L.R, per 10
  44. Scolionel fine del 9. non e come numero quadraco à numero quadrato,
  45. ed in conesuenza le retre BI., L. I, X Pono incommensurabili in lunghez- (X9. del 10
  46. 24. F Perche lC FCEC BL, LK, Furono dimostrare Rationali, Caranno dun.
  47. que le reELC BL, LK. Rationali, commensurabili solamente in porenza.
  48. Si ches detrarta dalla Rarionale BL, la Rationale KL, Commensurabile (0-
  49. laente in Potenza, la rimanence BK Y Para irrationale, c Para quellas che 14. del 10
  50. E Chiama Aporome, la di Cui COngrEnECC la rECA HI. Dal quadracol
  51. di BI.
  52. dc
  53. n 18. del5
  54. et Xe
  55. AdFH: ma CR ad FH C come la quarra parre di CA alla quarea parte
  56. P6. desini

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 733. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0750?run=74