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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 778

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  1. c
  2. 178
  3. EVCLTDE RESTTEVEO
  4. ehe se sara iseritts P’Ottaedro net Tetraedro, i tre veuali quadrati, ebe seam-
  5. bieuolmente si serano ad angoli retri, ed ogn’uno seca l’Ortaedro in due parti
  6. veuali, ogn ono di essi sesa ancora la piramide in due parti vguadi.
  7. PROB LEH A III. PROPOSTTIOHEMII.
  8. In vn dato Cuboiscrivere l’Octacdro.
  9. Sia il Cubo ABCD, nel quale s’habbis ad iscriuere POEcaearO. Se
  10. diuidano i laci del quadraro AF BF 2 in due parci rouali nei punci I, C,
  11. FI, I; A tirino le retre ZFI, GL, le quali E Segaranno scambieuolmente in
  12. qualche puncoK, Cara H il centro del quadrato AEBF. NCNViltello ino-
  13. do si trouino i centri degli aleri quadrati, che concensono il Cubo
  14. ABCD, che Cano i punci M, N, P, L, O; ACIrinO LC FCTtE RM, MNI, NF,
  15. PK; poi dal punto L S tirinO le reEEC L K, LMI, L. N, L. P, C da L PUNCO OA
  16. cirino lC rETTEOR, OM, ON, OP; C Caranno
  17. descritri orro triansoli, cioc quactro Copra il
  18. PIaNO RMHD, C quatero aleri di POEO;
  19. QUaTErO COpFa it pIanORMND, che costirui
  20. Scono vna piramide, il di cui verrice O, c la
  21. BasC E il DIanO RMNP, IONOINOTALI ORM.
  22. OMN, ONP, OPK, sli altri quaerro di POF.
  23. to, che costimiscono la piramide, il di cus
  24. verrice L, C la basc il pianO RMNB, SOnOi
  25. ROTATI LRM, LMN, LND, LPR. Vicoche
  26. il Solido contenuro da questi orro criansoli
  27. COrracdro. Perche FL ersuale, c paralle.
  28. 12 2dS0, Caxa ISb voualc, e parallela ad Fe. Nellistello modo si di-
  29. mostrera, che IC erouale, e parallela ad AF, c percio lansoloSICc la-
  30. ra rsuale all’ansolo QFA: ma l’ansolo OF A c retro, Par à l’angolO SIC
  31. recto. In oltre perche AO e quadrato, Para OF vouale ad FA: ma OF C
  32. dimostraca rguale ad SI, C la FCCFA AF rovale ad TG, Para dungue SI V-
  33. ouale ad LC, c la meta MI rouale adTK. NelPistelo modo si dimostre-
  34. rasche sli angoli IOV; OVS, ISV, OTR Tono recri, c pereio il quadrilatero
  35. ISVC Cguadrato; c la meta de lati GIL, IIP, TM,MIS,SN, NV:VP, PCFO-
  36. no Frd di loro vouali. NeWisteso modo l dimostrerâ, Che tUEEE le veErC
  37. tirare da i centri de quadrati nelle metâ de i lari di cM quadrati COnO Era
  38. di lororsuali, cd ogn’una e reuale alla merâ del lato del quadrato, ed
  39. in consesuenza i lati OT, TK, II, TMI _C. Lono fra di loro rouali. Nel
  40. triansolo TNK, Perche P’angolO MTK e rerto, ed i lati TK, IM, (0nO
  41. tra di loro rgualis percio osurno degli ansoli LMK, IKM, a Para la meta
  42. d’in ansoloretto. Nellistesso modo si dimosiera, che ognrno desli
  43. anSOLI SMN, SNM, VNP, VPN, CPK, OKP, e la meta d’un ansolO ret
  44. EO, CPErCIO SII anGOLI ZEMINMNP, NPK PRM CSonO recti; cd esendo
  45. i laci HEF, TM, reuali ai lari PO, OK, C Eli angoOlI MTK, POK, retri, Cara
  46. la Ba(C PF, Frguale alla bale RM; per la qual cola il qu2drilatCTO AMNP
  47. e quudiaco. Wellilleto modo sprovera, chei quadrilareri LMOF.
  48. det
  49. 2 del
  50. 4 32. det
  51. e 13. d CL 1.
  52. 54. del 1

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