Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 159

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ORDIHIATIONNML CONTC, LIMITTBVS LIB. L.
  2. EPTLOENEPAETEPARTIS.
  3. (Nuenus LOciS sneulis, ad quos rami ex quacunque origine in axe cuiusti-
  4. bet Coni-sectionis, vel intra, vel extra, vel in ipso verrice data, du-
  5. Etis e apie ordinatim posivi perveniunt, haud inurile erit, ad noua porissimum,
  6. quae brend, Deodante, edituri sumus, haec, quae sequuneur, veluti Corolla-
  7. ria ex hueusque editis animaduerrisse.
  8. Collisendum ilaque est primo, ex Prop. l. li. e ly. buius primi libri. In
  9. Circulo: LOcOS omnes inventos tanquam Limices Ordinationis ramorum ab
  10. orieine in axe vbicunque intra, vel in vertice, vel extra data, esse ad con-
  11. caua Parabolarum, nempe similium Coni-sectionum: nam Parabolae omnes
  12. inter se similes sunt, vi constat ex Conicis Elementis.
  13. Sccundo ex Prop. ly. buius. In quacunque Coni-sectione focum habente,
  14. ac Circulo non excluso: LOcOS omnes pro ordinatione ramorum ex origine
  15. in ipso foco interiori, vel exteriori, vel eriam in Circuli centro, esse planos
  16. Locos, rectas nempe lineas sectionem tangentes ad terminos rectae per focum
  17. ordinatae, adeoque ipsos LOCOS, similes quoque inter se nuncupari posse.
  18. Tertio ex Prop. liv. V0. e lvi. In Parabola: LOcOs omnes pro Ordinatio-
  19. ne ramorum ab orisine supea focum vbicunque ad verricis parrem, vel in-
  20. tra, sel in ipso vertice, vel extra sumpta, esse ad concaua similium Fyper-
  21. bolarum: Nam omnes typerbola aequilatera, quales pro ipsis L Ocis adinueni-
  22. mus, sunt similes inter se.
  23. Duario ex Prop. lviy. In Parabola: LOcOS omnes pro ordinatione ramo-
  24. rum ab orieine infra focum ad partes verrici contrarias, esse ad convexa si
  25. milium itidem typerbolarum, ac simul oppositarum, eo quod omnes sint pa-
  26. riter semper aequilatera
  27. Duinco, ex Prop. Uv. ls. txi. et luij. In Ellipse Prolata: LocOS omnes
  28. pro Ordinatione ramorum ab orieine in minori axe, vel intra, quamuis in
  29. centro, vel in verrice, vel extra vbicunque data, esse ad concaua sumilium
  30. Fllipsium. Ibi enim ostensum furt horum Locorum transuersos aves ad sua
  31. recta latera semper ese in ratione minoris axis, seu cransuersi date Fllipsis
  32. ad differentiam inter latera ciusdem.
  33. insuper, ex earum Corollaris; huusmodi similes Ellipses aliquando esse
  34. obloneas, aliquando prolatas, aliquando vero Circulos, prout requirit prae
  35. dicta ratio inter minorem axem datae Fllipsis, e differentiam laterum
  36. ejusdem.
  37. Sexio ex Prop. lxiiy. LXV. P lavi. In Fllipsi oblonea: LocOS omnes pro
  38. Ordinatione ramorum ab origine in maiori axe supra focum; verricem ver-
  39. sus, vel intra, vel in verrice, vel extra vbicunque data esse ad concaua
  40. similium Typerbolarum inaequalium laterum, in ratione ramen maioris ina-
  41. qualitatis. Ibi enim demonstrarum est horum LOcorum; seu Hyperbolarum
  42. axes transuersos ad sua recta latera semper esse in ratione maioris axis
  43. Transuersi datae Ellipsis ad disserentiam inter ejusdem latera.
  44. Seprimo ex Prop. lxiv. laviy. In eadem Ellipsi oblonea: LOcOS omnes
  45. pro

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 159. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0187?run=74