Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 160

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 160
  2. VINCENTH VIVTAM DE LOCIS SOLIVIS
  3. pro ordinatione ramorum ab orizine in maiori axe infra focum, vel eriam
  4. in centro vorcunque data, esse ad conuexa similium typerbolarum, ac simul
  5. oppositarum, sed inaequalium laterum in ratione minoris inaequalitatis. In bis
  6. namque conclusum fuit huiusmodi typerbolarum axes transuersos ad recta
  7. latera, semper esse in ratione differentie laierum data Ellipsis ad maiorem
  8. axem transuersum.
  9. Octano ex Prop. Wxix. WX. Wxi. Iexig. 8 L~vV. WXXVI. e Lvy. L
  10. Fperbola: LOcos omnes pro ordinatione ramorum ab orieine inter focos, inte-
  11. riorem nempe, e exteriorem exclusie; in axe vbicunque data, esse ad con-
  12. caua similium typerbolarum; inaequalium laterum, in ratione tamen mino-
  13. ris inaequalicaris. Duoniam in is visum est huiusmodi LOCOrum transier-
  14. sos axes ad sua recta latera semper esse in ratione transuersi axis datae Ey
  15. perbolae ad summam laterum ejusdem.
  16. Nno ex Prop. Ux. P Ixiv. In eadem Fyperbola: LOCOS omnes pro Or.
  17. dinatione ramorum ab orizine in axe vbicunque data infra interiorem, vel
  18. vlera exteriorem focum, esse ad convexa earundem pariter similium Fper-
  19. bolarum simul oxposuarum, e inaequalium laterum; in ratione tamen ma-
  20. ioris inequalitatis. Ostensum est enim horum Locorum axes transiversos ad
  21. sua recta lacera semper esse in ratione summa laterum data Hyperbolae ad
  22. transuersum latus ejusdem.
  23. Decimo ex Prop. LXVIy. Ex LxiX. In Oppositis sectionibus: LOcOS omnes
  24. pro ordinatione ramorum ad axem coniueatum, nempe ab oricine, vel in centro
  25. vel in ipso axe conineato vbicunque data, esse ad conuexa aliarum Fyperbolarum
  26. simul oppositarum, omnium inter se similium, es in ratione maioris ina-
  27. qualitatis: nam ex is elicitur huiusmodi Locorum axes transuersos ad re
  28. ita larera semper esse ve summa laterum datarum sectionum ad ipsarum re
  29. etum latus.
  30. endecimo, ac vltimo ex Prop. IxXN. arque ipsius Scholio ad num. 4. In
  31. Angulo rectilineo: LOcOS omnes ordinationis ramorum ab origine interna,
  32. vel externa obilibet in axe data, esse ad convexa oppositarum sectionum.
  33. omnium ividem inter se similium: semper aurem in ratione maioris inaequa-
  34. qualitatis, quae ea est quam habet quadrarum cuiusque lateris dari anguli ab
  35. ordinua per orieinem absciss, ad quadrarum axis inter orieinem, ac ver-
  36. ricem ejusdem aneuli.
  37. Dum haec ita jam impressa compilando recolimus, noua se se offere Mecho-
  38. dus ad omnia aliter, ac paucis demonstranda: nihilominus calcatae viae, ne-
  39. que nos, neque alios, ni fallimur; panirebit.
  40. Caterum peculiari animaduersione dignum viderur in Coni-sectionibus
  41. circaares, focos in se habentes, dum orieo ramorum infra focum sumpta ad
  42. ipsum magis accedit praedictorum L.Ocorum, seu Limitum convexa semper ma-
  43. sis, ac mazis deprimi, donec perventa orieine in ipso foco, illas in rectas omnino li-
  44. neas se se extendant; ulcerius aurem mota orisine, hanc recticudinem illico
  45. in cauitatem converri, semperque masis, ac mazis augeri, quo magis orieo
  46. in Circulo, seu in Parabola, aut in Ellipsi oblonza a Sectionis vertice disti-
  47. verit: in typerbola vero, quo masis sui ipsius cencro propior siat.

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 160. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0188?run=74