LBr. 437 · Huygens, fol. 65r

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1. et
2. eit pour ce sujet en francelen itatie
3. mais sans en rien tirer.
4. Pour vous dire la verite
5. que je n’avois pas cru que Mons. Bernoulli auroit reduit
6. le probleme à la quarature de l’Hyperbole, et je
7. lay seu queJors. que jay vi sa solution imprimée
8. ouichus trouue (qu’il lauoirl
9. ventin
10. surpasse mvli espe as bionattente, mais, je n’en ay pas
11. e fache
12. Je ne sçay, comment il ’t antivé est arrive
13. a cette reduction et je veux bion croire que c’estoit
14. par une remerque particulieres, mais que l’usalge de
15. iopentestre
16. sul
17. cuostre calcul luy avoit rendro plus faci aisée. car
18. il l’avoit pr obtemil par une voye plus generate,
19. construction dela,
20. i n’auroit pas ignore que laligne des thumbes ou
21. la loxodromique depend de cette même quadrature de
22. et de la même façon
23. Hyperbole presu de la mnconstruire par
24. il s’esta contenté de rednrer une quadrature
25. lplus composée. Au dicuque je l’ay a fans
26. ansals Actes Rois de juin dernier de pay. 284. 285.
27. ou lieu que je l’ay reduite a la quadrature
28. il l’nyperbole, a actes du mois d’Auril p. 18).
29. si vous ponduee la peine Monsieur de considerer
30. qui dis vous verres e red vous en tirerés aile
31. vans quee pris la perie Mensieur de considerce que
32. dic quan ce que j’y dis soffit anssi pour donner
33. a reduction laa de la Chainette quoyque je
34. aye dissimulé car jlyus dis expressement, que la ligne
35. rhambes se construit par la somme des secautes
36. eE et je crois que suelliu l’avoit deja remarqué, or
37. monstre comment cette somme des secantes se reduit
38. la quadnture de l’Hyperbole et j’en donne le fondement
39. tons sçaves que latte même somme des secautes
40. ert aussi pour la chainette. Il y a plus de 10
41. ans que je seavois cette con jl’ay trouvé la construction
42. de la loxodiomique mais la recherche de la thainette
43. qu en fit ressoutcenir.
44. Vous parles Monsieur
45. inpostre solution, d une hmaniere commode de trouuer les sommes
46. ut bonu
47. des secautes par les Tables. Est il permis l’apprendre
48. cescendant j’au je vous avoueray bien que c’estn
49. n’est pas par lae voye de la figuere, suivant ce que le
50. p.181 que je suis arrivé a la reduction de la
51. loxodromique ou de la chainette, quoyque j’aye este bien
52. dis
53. aige de n’en servir pour les autres.
54. J’ay recen vos deux lettres du
55. A du 4 de septr.
56. qui m’ont asseuré de vostre sante e ou je m’interesse
57. beaucoup
58. par l’examen
59. s’accordent.
60. aussi
61. Je suis bien aise d’apprendre
62. que vous avés fait, que nos solutions
63. je n’avois pas songe à la combe
64. produine
65. qui par son Evolution peut engenrer la donnée
66. C
67. je voy
68. la C’hainette. Cependant je voy qu’il est bon
69. d’y songer dans les rencontres. Je ne sçay Monsieur
70. si vous aves remarque un petit discours de Angalo contactus
71. et Osculi, que j’avois mis dans les Actes de Leiphigs
72. ae mois de jurn 1686. Ou je considere que la
73. direction desa courbe se doit expriner par la droite qui
74. la touche, parce que la droite à par tout la même direchon
75. ocla
76. vi que la courture ou flexion des combe en chaque point
77. mais
78. se doit exprimer par la cercle qui la touche lé plus
79. exactement pou qui la baise, est ne fait avec la lourbe
80. qu’angulum osculi, comme je l’appelle, qui est
81. moindre que tout angle de contacte de cercle à cercle
82. pauce que le cercle a par tout la même courturs
83. Et ce cercle sera la mesure de la courbure. Ce qui
84. s’accorde avec ce que vous dites Monsieur du Rayon
85. de la Courbure curvité.
86. c’est pourquoy ou fait
87. bien de considerer cecy en examinant les courbes, et
88. puisque les centres des cercles mesurans la courbure,
89. tombent dans la generatrice par evolution. Il seroit
90. vostre
91. Cla plis propre
92. peut estre bon continuer la progression, et d’examine quelle combe seroit
93. du second degre c comme deux contacts conc
94. la mesure d de l’osculation plus
95. ecoincidens fosit Josculatpon; ou pourroit eucn considerer la coincidense de deun trois osut contacts
96. . esa
97. du second degre. Miil est, moy qu’on n’en trouvera plus
98. uniformes.
99. d
100. Je suis bien aise que par vos comrbes
101. convertes jautus aux nostres nons a veus
102. L
103. graction
104. 5
105. e
106. ne
107. X
108. 3
109. un
110. la e
111. Cat.
112. d
113. a
114. a
115. in
116. 2
117. B Ia correctione
118. C grdreucatus
119. Et
120. qui ne fait
121. coupoc
122. avec elle qu’un
123. angle i contact
124. qui est,
125. tont angle
126. de droite à
127. droite B
128. car le cercle a
129. par tout la même
130. courbure. Et Le
131. qui baise
132. rile
133. e
134. S
135. 4Z
136. consieur
137. 2 seplimbi
138. 2t
139. (691
140. il est vruyqu’on ne trouvera
141. peint d’autres courbes unifor
142. mes. cependant
143. et même de 4 contacts
144. ou de deux osculutions
145. etc

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