Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 437 · Huygens, fol. 130v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 131r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 5
  2. Si pondem aequalia pendeat, fiet si sit
  3. e melius expensa puto sore AT = y - ydy: ex = sydxdy: de: y
  4. seu rynus -sysluydys.: dx - 1) a dy: d = (yulexdus: de
  5. seu. 2. dy. dx 2 dydg. deda = dy. y = a dys. dx i, 2 - 2 dys diu - dy. de - sede d
  6. dy. de-= de de = dX dx + dydy. Ergo dy: de = dy: Sax dx + dydys - 3
  7. Ergo. dy: ex vocando va frit v fiet dy - de Y. +0D
  8. e2-V suvo - v
  9. 3
  10. C Cdqu: , it arax
  11. si aequalia suspendaruns pondera in catena, fiet y- ydys: dx = (ya: _N. sed potest sumi
  12. seu L = dy: dx.
  13. an ergo linea recta ita nisi faciamus y - ydy: dx = = yy +aa: qo seu
  14. fiet.
  15. Dyy= Gydgs: Ex = (+ 9y) +aa seu dx- aa sed dx = yydy: L yy -aa quae
  16. pendel ex quadratura Hyperbolae. Nempe
  17. vel velum
  18. AC lineam
  19. Nstempe ubique caterae vel ponamus ccatenam vel fanem non extendi
  20. vi ponderis, et abique aequale pondus insistere, ita ut elemento C)
  21. insestat lineae elemento c(C) insistat pondus EC(CHE), manifestum
  22. est pondus ubique esse aequale 2. ctangulo sub FB (aequ CE) et β (3) ∞
  23. seu dy sit pous EC= eia explicans m venti, vel pondens
  24. fiet grat fiei pondus edy: _ ejusque momentum o axe ABerit
  25. cydu:a. Et summa omniam horum momentorum seu totius area oromentum
  26. areae AGECA momentum ex are erit esydus ipsue autem area est
  27. eg. ex rectanus G AB seu ey et et centri gravitatis areae AG distantia
  28. abi Axe est AT. fiet ergo AF seu y- ydy: dx = (Oydus: (e dy
  29. unde fiet sed sydus = Z yy ergo fit y - ydys: ex = 9y: 2y seu fit (2) dy ax = (D)
  30. seu dy: dx = 2 seu y = = x unde funis abiiet in _ lineam rectam
  31. sed hoc deta abscudum sumper fert, ita enim T semper incideret in A, cum
  32. recta sit sui ipsius tangens..
  33. Et sane fret y: yc feu Ly 2y
  34. quod est absurdum nam centrum paritatis hur ponderis A GECAntique debet distare ab axe
  35. aaque fit totum AGHECFA. quod quidem in toto
  36. verum est, sed non in partibus: Nam si flexlis
  37. ponatur ATC, utique aliter ormabitrie
  38. neque is erit maximus descensus possibleis
  39. ponderis salva manente longitudine AC
  40. ele cutou
  41. AC- sitxdx +dydus d. stantia ponders cente Momenta ponderis
  42. sit
  43. EC= e
  44. tposito EC esse lonus infinte parvo sunt adus 4 X XF e dus
  45. et summa momentorum est Ley +Exdu. ipsum autem pondus est ex. Ergo
  46. do
  47. sit
  48. genll A
  49. AGECA ox axe
  50. debet eu Exdus, e esse deber figuia talis esse, ut ey+ su: cy sit
  51. Omnium possibilium minima, manente long. AC.
  52. Non ondeo quomodo tale calculum aggredi liceat nisi per seriem infintam
  53. sit y = _ 10X + uX + 1X +1Z et du = sit X = 20y + ny + n y Cx. dx = 1.10 + d. 12.y + 312y et
  54. et Adx dx = + 1. 1. 10. 10 + 2. 1.2. 101y +2. 1. 3.10121 et ) dydys cujus sumum cujus exhahatur
  55. +1. 2.2. I. H. eu s
  56. inradix. (it est funi vel cater
  57. Et hujus radicis quaeratur summa, (quae aequatur datae quantitati b seu AC
  58. Rdydus + 1.
  59. is Sity dytdatr
  60. deinde qu datur etiam y et X in toto seu situs puncti c:
  61. debet autem
  62. desent gutem 10, 11, 12, ett. esse tales, ut quaratur jam et Exdus, debet
  63. esse alis, ut L eY + (xdisi eY sit, minima possibilis simulus etiam linea sit quantum
  64. possibile est aflata sea intensa quod salis fiet, si sit ad easdem partes cava, et ubique curvata
  65. et exina in hoc calculo mirum quod magnitudines 10, 1, 12 debent considerari ut indefinitae
  66. Et quiu res locum habet pro. quocunque y Hinc rid ordine hinc poterunt telli ddio. du, direrc
  67. et inveniritetiam 10, 11, 12. sed tatis calculus actu instituendus foret
  68. Nos interim insistamus aquationi
  69. y-yag: dx = sydus: say. Et quia
  70. res locum sit videam considerandum in casu minimi initi esse dx infinite parvam respectu ous
  71. et ydus: ax fiet nfinita, aqui alloque cum y =o tame yaus: dx et nus Ergo non licet facere
  72. Sydus; sag = 2yy: y non freret 20 - odg. dx = 20 seu 1- ag: dx = + seu 3 = dy: ax quod
  73. ubsurdum cum sit dus: dx= eifihit dy: d seu = dyidde = ordimmiae a seu fiet Ergo oportet
  74. et scribi y - ydg: dx = 2yy + aa,:, Y+ b nam ita in casu initii fiet
  75. - Odg: dx = 2 00 + aa, :, 0 + b seu = 0 dy : dde = aa: 2b = - c seu de dy = C dde quod serval
  76. leges homogerestum Et fic tryu = vydus + bydx = bydu = (+ vyax) + aaux seu fiet
  77. x = byago:
  78. 17
  79. agy +by-aa
  80. 217 Za
  81. 2yy +by-aa
  82. dx = yy4 +by , dy:, a Lyy +by- aa
  83. Volesu benc
  84. haeccossiderttio

Cite

LBr. 437 · Huygens, fol. 130v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0266?run=74