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LBr. 560 · L'Hospital, fol. 55r

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  1. Monsieur
  2. ernons le par
  3. de
  4. Hospitat
  5. Je vous aves ecrit il y a quelqes semaines pour lever
  6. les simpules que vostre honnestete vous avoit naistre
  7. sur la publication de vos belles deconvertes et meditations
  8. Geometriques. Et j’avois adjoute l’effay demes
  9. quelque essay de mes maniches de mas methodes
  10. de W’inverse des Tangentes. Cet Essay donnoit une
  11. solution generale, de la formule dy:dx = v v + Wy
  12. de quelque puniere que les grandeurs V et W, soyent données
  13. par X, et je voy l qu’on le peut pousser plus avant
  14. Cependant comme nous ne sommes peut estre pas encor
  15. tout afait en estat de donner tousjours des solutions
  16. bon
  17. si gentrales. Cependant il sem de de tenminer
  18. important de donner la Methode de determiner it
  19. est possible lors il s. il est possitle de recuire
  20. s s’il est possible que la Ligne demandée est ordinaire
  21. ou Algebrique; et c’est à quoy cette methode nous mene tousjours
  22. par une voye asseurre. Il s’agit dons generalement de e
  23. reduire les Tanscrudentes aux aequations differentielles
  24. aux ordinaires, si cela est possible commengons par les
  25. or
  26. plus simples, ou il s’agit des quadratures c’est à dire ou
  27. l’une des different se trouve sans sa grandeur absolue
  28. et pour on l’affaire est vaidée lors que lu
  29. Et an lieu de dy: x mettons malutenant eia, or taffaire est vaidéé caliule
  30. affairs est, vuidée lors qu’il y a C + 11 =0
  31. une
  32. suppose que qe soyent commes par des formule
  33. se
  34. le nombre I1
  35. signifie
  36. enti rationelle eatieres, donnee par X, j’appelle
  37. entieres et ratioelles,on l’in determinée x n’entre
  38. pas dans le vinculum, ny dans le nominateur
  39. Allous mnintenant au cas soivant ou il y a
  40. ee + 11 C + 12 = O, ’il est ais il s’agit
  41. de trouver yy + 21)+22par on peut demonstre l’estaisé de demonstrer
  42. quod es qu’il est impossille que l’equet la grandeur y
  43. puisse monter plus haut que celle de d’e On pertmaintenant
  44. hifferentier cette equation cherchée, ansi ou trouvera une
  45. no et il proviondra, 2yC + 21C + yd21 + d 2220
  46. it C ou bien e
  47. d21 y -a432,:, 2y + 21 donc par 2 et 4
  48. nous aurons + dei des Aa Gy + 2d2iduaa y + 42d22 aa
  49. = 2d21H a .. = 2.11d22a.
  50. = 1121421. = 11. 21d22 a
  51. + 4. 12 . + 4, 12.2.
  52. + 12. 21. 2
  53. Et etse qvation doit slee coincidente avec sefle, de mult
  54. coefficent du plus hant degré de l’equation
  55. donc +d21421 aa yy + 21 d21dy aa y + d21d2)
  56. = 2adI a
  57. 1
  58. = 2 11d21. 22
  59. = 21121d21a.
  60. +4. 12. 21.
  61. + 4. 12. 22
  62. 1(5)
  63. 1
  64. a
  65. equation X 4. 12
  66. qui provient par la maltiplication de l’equation 2.) doit estre
  67. coincidente avec 4 l’equation 5. Il faut donc ue comparer
  68. et la
  69. ou coincidencier le second et le 3me termue
  70. comparatiore des seconds terme donnera l’equation
  71. et celle du trossemes termes domea teedonnera equationls
  72. Mais comme je ne surs
  73. pas iapresent en estat
  74. de tra vailler, et le
  75. trouve persoune dans ces
  76. pays qui n’y puisse
  77. aider, jeus cin ent
  78. en trouveroit a p
  79. et que vous pourres
  80. meinons proculet
  81. quelque ussistances
  82. qu
  83. t dons
  84. que pourries
  85. et vondries bien
  86. me procurer cese
  87. assista quelque
  88. spistance, puisquue
  89. a apparement
  90. chesbons des gens capables de
  91. qui ne le refase
  92. ptorent pas. comme
  93. en effect ne se ne
  94. ferois aucune difficulte
  95. de payer leur peine
  96. c’est ce que j’ay desa
  97. insipué hans mapre
  98. cedente.
  99. = je me sers
  100. des, hombres
  101. au lieut des
  102. lettres parce
  103. que la note
  104. dextrenistre me
  105. fait comstro
  106. observer la loy
  107. des homogenes
  108. et la sinistre
  109. pour discerne
  110. les quantites
  111. qui sont cey
  112. données du
  113. Gerchées. May
  114. on peut pourtant
  115. se servir des lettre
  116. dans lors que
  117. l nombre n’est pas
  118. fort grand comme
  119. est en effect il
  120. ne l’est pasp
  121. hondans
  122. exem
  123. resent

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 55r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0109?run=74