Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 55v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Mais on dira que ces Equations sont autant ou plus
  2. difficiles a resondre, que l’e le la quadrature
  3. proposee, d’autant, qu’il y a teu que ces deux inconnues
  4. sont enveloppecs de differentielles; et c’est apparemment
  5. aussi ce qui a empeché l’usage de cette Methode. it cela
  6. bunes difficultes; et voie
  7. connecaque
  8. comment Et pour cela il faut je premjerement la Melhod
  9. Generale de reduire plusieurs equations de differentes
  10. inconnues bien que differentiellement enveloppées à une seute
  11. et par apres, je dipay comment ou pourra resoudre la
  12. ecene
  13. cesondre a derniere Equation ca n enconnue seule. Quant an
  14. in
  15. jant
  16. à cet aprener point, t c’est a dire à cette Methode
  17. generale: la voic, voicy en quoy elle consiste, p
  18. considerons les deux Equations 6 et 7. Colle de 6a
  19. Equatione ontnt doare la valeur de der, la quelle
  20. estant substituée dant l’Equation 7, nous aurons l’Equation (8)
  21. qui ne contiendra que 21, 22, et d2I. et fournira la
  22. valeur de 22, laquelle estant differentiée, nous aurons
  23. l’equation (9) qui donnera une nouvelle valeur de d22
  24. laquelle compart́e avec celle de Equation 6, nous
  25. aurons l’Equation (10) dans la quelle il y
  26. aura la seule inconnue 21, avec ses affections de et
  27. d21. Et atte Equation co est le canon par le moyen
  28. En quel bute quidrature pojosee de la forme proposée
  29. pourra estre resolue, s’il est possible de le faire.
  30. Car en n’aura oloy qua ’expliquer lest Dourées
  31. rationelles dans le c lEgati de la sourbe
  32. qui 1, et 12, suivant laquationu urbe dout
  33. on demandela quadrature, et an licu de la deman
  34. dec 21; on prendra une foranli formule genera
  35. om mettra min = 21 et _ dmno
  36. on on mettra min seu m, et au lieu
  37. de d21 il y aura dmn = mdn,: un et au lieu de
  38. (d21 hil gaura tundum +2mdndu: n
  39. nn dan = 2ndman
  40. quos valores ut u soit 1 = ap: q et 12 = ar: q
  41. Car on ptent tousjours supposer que ces grandeurs ont unl
  42. commun denominateur Et ses valeurs de. 11 et 12
  43. données et 2l avec ses’efections, demandées, est aut
  44. substituses dant ( Equation 10. aura une aqualion
  45. la quelle est ut redu lE tum se) donto
  46. et ostant les fractions ont on aura l’Equatior (12)
  47. 2e
  48. foule sormules ratio relles, connues, ou données
  49. et mn, fonmules rationelles entieres demandées
  50. Et cette Equation est le, canoy general, par le
  51. quel toute quadrature dela forme proposce estan
  52. peut estre resolue. Car dans un cas propoté, on n’a
  53. asta du degré proposé pu pourra estre resolue
  54. en Equations ordinaires si _ est possible. Il est vr
  55. Et cela est tousjours, dans istre pouvoir dont la raison
  56. te est que toutes les qundeurs ne sont que des formules
  57. entieres et rationeles, quine contiennent q qui
  58. aves leur affections
  59. dm, dam, du, ddn

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 55v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0110?run=74