LBr. 560 · L'Hospital, fol. 56r

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1. enveloppent la scule indeterminee X. Ainsi au liea de p, q,r mettant
2. lur valeurs données, et au lieu de m, mettant 30 + 31X + 32 XX + 33X etc
3. et au lieu de n mettant 40 + 4X + 42XX + 43X, etc. et it f
4. dn fer ou 30, 31, ete, et 40, 4l, ek. sont maintenant des quanlités
5. constantes, am sera d31 +232X + 3. 33XX + 4. 32X et c.
6. et dam sera 1. 232 + ~. 3X + 34XX 1 4.5 l.2. 32 + 2.3. 33X + 3. 4.34 XX
7. et dn sera , 41 + 2. 42X + 3. 43XX etC
8. + 4, 5. 35 X ek
9. et dan sera _ 1.242 + 2. 3. 43X + 3. 4. 44XX, et C. lquelles
10. ces
11. vuleurs ubstituaes Et toutes sesvaleurs données, et demandees
12. estant substituees dant lEquation 11 il faut qu’elle devienne
13. dar
14. identique c’est a
15. moyen d’expliquer les nombres ou constantes 36, 31, t, et 40 g1, ex.
16. aussi bien que le moyen de determiner jusqu’à ou ces formules finies,
17. doivent estre produites. Elle la proscention de ce caleul donnera
18. ces theoremes. Il
19. ueme quari y a même plusieurs abreges et memes
20. Et cette même Methode est si generale
21. artativns
22. mel quelques autres voyes.
23. qu’elle peul siroir a tete a resoudre toute Equation differentiee
24. on differentio- differentielle, et an dela autant au il est possible
25. ce faite par des Equations ou lignes ordinaires. On pourra même
26. dresser des Tables pour cet Effect. Et comme la Methode est toute
27. achevée, et qu’il ne s’agit que de la pene. Enfin je coy que l’est
28. Beaucoup, que la Methode est maintenant absolument achebée, et
29. qu’il ne s’anit plus que de la peine de caleuler.
30. Cependant pour ce cas particulier, il y a une
31. voye plus bregee ou pour ce degré dont Il s’agit, ou il n’y a
32. qu’ee, il y a une voye plus abregee; que voicy: puisqr’il y a
33. et + 11C + 12 =0
34. L
35. il y aura e = Y= 11. 11 - 2 = 2. 11 Et puisqu’on
36. peut tousjours donner la somme d’une ce formale rationelle ou bien
37. y = V4 11. 11 - 12 = 2 S11
38. sous entendant x ne fois pour toute
39. mais que je s J’omets icy Maintenant foit je suppose, que l’af
40. est drC sit en suax
41. la somme de la formule rationelle D est ou la solution des quadra
42. tures du premier degre, est une affaire faite. il ne reste donc que de trouver
43. la formule d’une grandeur irrationeles qua ou reticre qu comme = II.1I-12
44. ompne
45. l’est à dire la somme d une ratine des racines quarrées dont le contenu sub vinenti
46. est une formule rationelle. Ainsi le tout se reduit à fotite, ou bien
47. usi commeneant
48. supposé que la grandeur h, soit une formule ratibnelle par x or
49. Soit C= J on per et d ed e= adyidx on pet
50. 2
51. 1)
52. enonuenu,
53. 207)
54. aisemens
55. ou h’est une formale rationelle
56. donnée, et q une demandée Et si celths eussit pas il est impossible
57. de faire gene ralement y quan: a
58. ce trouver y en ordinaires. Differentions l’equatione 3, et nous
59. aurons e= dq ton 2hdg + gdh Vat. Arusi il y aura
60. atrh
61. de lEquation
62. yaura
63. lE et cette valeur devant estre coincidente avec la valeur
64. 2hdq + gdh= 2h. our Maintenant pour reduire tout aux entieres, on
65. y
66. Csit
67. n’a que qu’a expliquer h donnée par m:n,
68. et q demandee par p:r
69. Et fiet 2mayd et nous aurons leocanon general
70. nuprammordn +2murdo - 2mapdr 2mnrr, ou dans
71. et i l sera
72. exemple donns nor les donn ou les lettres ne signifient que des formules
73. entrer rechoneles entieres. C est pourquous dans l’csemple donre,

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LBr. 560 · L'Hospital, fol. 56r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0111?run=74