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LBr. 560 · L'Hospital, fol. 70dv

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  1. 234
  2. MIE M OTR ES
  3. l’eau, emploierent prelque coujours huic secondes ex demie
  4. ou enriron à parcourir céc espace de douze pieds; e elles
  5. secendoient cgalement: car elles parcouroiene a peupres de
  6. Eix pieds pendant la moicié du temps qu’elles emploioiene à
  7. en parcourir douze.
  8. MI. de la FTire jecca en Cuiere dans un baNin pluRCurs auEreS
  9. Pierres canrolt plus pecices, cancost plus grolles, que celle
  10. qu’il avoit jecce la premiere. Mais il ne croura poine de dit-
  11. Ference sensible entre les elpaces de cemps que les ondes FOr-
  12. mées par ces pierres de differente orosseur emploioiene à par-
  13. courir lesmêmes espaces delicu. Ces obferrations ne le peu-
  14. venc pas faire avec une eres- grande justesse par cerce metho-
  15. de: il seroit à Coutraitrer que l’oncrourast quelque autreme-
  16. chode qui donnast ce comps plus exactement.
  17. Si l’on compare cerre rirelle que M. de la Flire 2 obferréc
  18. du mouremene des ondes de l’eau, avec la ricelle du moure-
  19. menc des ondes de l’air, qui parcourent 180 coiles en unc (c.
  20. conde de cemps; on crourera que l’onde de l’air Parcourr 763
  21. Pieds pendane le cemps que l’eau ne parcoure qu’un pied: ce
  22. qui est à peu pres dans la proportion que M. de la Tlire a
  23. crouree de la pel P’air à al i l’oun.
  24. POVR OVOY LA RESPTRATION EST NECESSAIRF
  25. pour entretenir la vie de l’homme depuis qu’il est sorry du sein de
  26. sa mere, es même lorsqu’il y est encore enfermé; e qu’au con-
  27. traire la tortue peut vivre tres lons temps sans respirer.
  28. PAF NI. M E R Y.
  29. ANS les Mémoires du mois de Mars dernier VI. Mery
  30. Sa moneré que la vie du Faecus avant qu’il Coirné, de
  31. pend néceslairement de la respirarion de la mêre; ee qu’ainsi
  32. il est vray de dire que le faecus n’a pas moins beloin d’air
  33. pour encrecenir la vie lor(qu’il est encore dans le Pein de la
  34. mêre, que depuis qu’il en eA lorry.
  35. Pour Faire voir la verice de ce qu’il avancoit, il a rap-
  36. porre crois Fairs imporeans, qu’il a oblerrez dans la Prati
  37. que des accouchemens.
  38. Le premier est, Duc torsque lC FceTUS L en COFC La TETC CN-
  39. DE HIATHEMATIORE ET DE PAYSTOUE
  40. 131
  41. Ec ayanc pris C H croitème proportionnelle a AH, HC; On
  42. FCra FO. FC:: AF. AP. je dis que le poinc L sera celuy
  43. qu’on cherche.
  44. Car les crianoles Cemblables Hh X _ H BC dOnMeTOnE
  45. a dy
  46. Ah. hR:: A B. BC = - , _ Hh. A K:: H B. AC =
  47. d’ou l’on Forme AC= aadx
  48. adx
  49. du3
  50. rau. Or par la construction le
  51. criangle rectangle BC F eA semblable au rriangle BF qui
  52. es Cemblable au criansle hEA, eE PATEANE hL. LH::
  53. CB. CF =
  54. FC:: dZ-
  55. am dz
  56. naq. DOnCFO, C’est a dire FC HC- 16.
  57. ndx an dx2
  58. Loit demOnErer.
  59. es
  60. myau dZ:: AF. AL. CC qu’il Fal-
  61. II reste maincenane à faire voir de quelle manière on
  62. eroure la longueur du rayon B de la développéc. Ayane
  63. mené les perpendiculaires Ap, AP Cur les rayons prolon-
  64. oes BH, Bh, on aura a canse des criangles seniblables
  65. BHK _ AAP, EpB _C _hB; HP=
  66. (done la différencielle donne p e-
  67. Ah. AB:: PA. AB = y d dy du
  68. dX
  69. AP=
  70. dy + yddy
  71. A
  72. et
  73. par
  74. Si P’on suppose que les lignes AA, Ah, Poienc paralleles.
  75. c’est à dire que le poine a soit intinimene éloigné, y sera
  76. alors infinimene exande, e partane d x Pera nulle pax Fap-
  77. POTE 2̀ ydyd: Cc qui donne en ce caS HB = dx du
  78. day d
  79. c’elt apparemmene dans cerce limple proporcion que con-
  80. Ecte l’artifice que MI. Bernoulli n’a pas voulu décourrir dans
  81. Les Fournaux pase 249, e qu’il dic estre particulier à Pon
  82. Frere e à luy. On peur l’énoncer ainfi.
  83. soit une courbe quelconque AD dont l’abcisse est AB es l’ap. Fic. TI.
  84. pliquée BD. Si l’on prend pour constante la differentielle de la
  85. courbe, es que l’on fasse comme la différentielle de differentielle de
  86. l’abcisse AB est à la differentielle de l’appliquée BD, de même
  87. la differentielle de la courbe est à une quatrième proportionnelle
  88. CD; je dis qu’elle sera la longueur du rayon de la développée.
  89. On rroure encore cerre construction d’une auere manié

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 70dv. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0148?run=74