LBr. 705 · Overbeck, fol. 45r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Numerorum Resolutio
- in primitivos
- probl. 1. Datum Numerum Hz adicare per datum
- Minorem.
- Ahizadicare appello Numeros explicare per quendam Nume
- rum, ejusve potentias, eo mod communiter numeri decadicantur
- seu exprimuntur perdenarium ejusque potentias, et nos reducimu
- eos dgadicamus, seu exprimimus eoper denarium ejusque po-
- tentias. Numerum, ut binatium, vel denarium, vel alium eic
- adhibitum appellabimus Rizalem. Est enim tiza R adix, sed
- vocabulum latinum jam aliter adhibetur
- FRiZ adicandimodus est duplax unusper quotientes, alter per
- Residuos. Prior talis. Numerus Hzadicandus dividatur per maximam
- potentiam numere RizaliAproxime minorem, idem fiat in Residuo,
- et Residui residuo, donec residuum fiat minus numero Rizali.
- Quotiens primus divisionis est nota columnae semmae, proximus
- secundus proximae et ita porro. infimae columnae nota
- est residuus ipse, ic enim resid est quotiens residui uetimi
- divisi per X. (posit X essermizalem) seu per insimam
- xtrien diche pessum)
- Alter modus est talis. Dividatur pumempaozadicandius per
- ipsins X dignitatem, id est per 1.
- divisio Numerum pizalem. Residuum erit nota columnae infimaet,
- deinde divitatur idem viradicandus per quadratum rtizalis, et a residuo
- sultruhatur residuns praecedens, quod superestent nota columnae secundae
- et similiter nam Thiz adicandus dividatur percutum et quancunque po-
- tentiam (ipso mitiorem) numerittizalis, residui quod superest demto residuo
- proxime praecedente erit nota columnerespondentis
- uteientur ,et no-
- Hi duo modi utiliter inter
- lie
- votientesse
- tata dignum est.
- conge divisas rutad
- a ing cumr
- differentias residuorum
- extressa
- mor mod postericr modus utilior est
- nunc a novis adhibendas erit
- problema 2. L Datis logarithmis duorum
- Numerorum invenire Logarithmum differentiae
- Hoc ope Tabotae Canonis sinum et Tangentium Logarithinici
- docuit da. Wolfius, mense junio Actorum Lipsiensium anni (715
- eam o
- probl. 3. Datom Humeri magritudinem intractabiltum per
- per datum dividendi, resituum inveniri datum per datum d
- nitarum multitudine opus esset. quae multitudo coguiscitur ex mignitudino ex ponendis maximae potentiae Ptizadicamb Numero proxime minoris
- shadicare sine divisione, modo illius Logarithmus sit tructabilis
- et modo ne datus sit respectu ejus nimis parvus, ita ut nimia
- sit numerus Rizadicandus N, Rizalis F, logarithmus illius
- lN, hujus lF. a exponens maximae potentiae ipsius F, propitut
- inferioris ipso N sit e, et ipsa potentia sit Fe, per hanc si divide
- retur N, sit quotiens 4, residuns sit B fiet N = 9F +R seu
- N - 9F = R. habetur LN, habetur et log. ipsius qF, qui est
- etF Aqx Ex his per probl. 2 habetur R. lB. poterit,
- tam R considerari ut (N) et similiter tractari, ut habeata (B)
- et ita procedi, usque ad respecta ipsius F, ut habeatur (R). Et hoc
- ad ultimum Lcogaritermus ultimi residui, ipso Rizali minoris. Poro impo inenti q, (4), bant ipsas notas rhiz adicas
- similiter ut ita habentur (R), et ita porro, donec perveniatur
- aAq hic processus nobis sufficit ad sscopum nostrum
- prasentem, mox explicandum. si quis tamen ipsas notas seu
- AZadicas, seu ipsos quotientes desideret, rurus per potent hoc
- praestare per mrobe 2. Quia enimunique = R - (R) et (2) = (R) (R), etc
- qui sit dividendus per datum
- Utique ex LB L(R) inventis habetur lE, et ita porro Habemus ergo
- logaritimos omnium notarum, qet notae sunt semper ipso Riguli
- ob magnitudinem intractabili; residuum divitonis si dividi deberet
- minores. Ergo facile per logarithmos haberi possunt
- num
- did
- probl. 4. Dato numero
- dividendo per datum, invenire redduum
- Rhitali
- vision p Logarithmorum, essi
- etsi divisio ipsa actu institui commode non possit; positis
- invenietur per processum problematis praecedentis, ubi dato divisore sum topio a uli
- acH conditionibus problematis praecedentis
- negloetis Quotientibus possimus contenti osse Residuis.
- residuum
- 3125, s 1716 per
- secundium q
- Exempli causa Rhid adicemu, hato
- seu pentadice numerum novi anni 17 16, priore
- )modo dividemus 1716 per 625, residuum 466 per 125
- residnum ot per nc residuum 16 per C, resadum
- =Rizadicatio fit per 1 per 5 seu 1e quatientes 2,3, 3,3, l sunt notu quaesita
- divisiones, se famen
- 116+ 2 3
- per 21 5, 2, 125, 6 25 resioni
- resilie cuet qui quorum dis
- maximas divisae sunt pota,
- (dibisum xpres IU
- per potentiam
- galis re
- dentem)
- Pentudice
- Ip t68
- 52
- 1b sisa
- (1716 = 2. 5 + 3,5 + 3.5 + 3.5+1
- seu 1716 = 2333l pentadice
- s ps dichrisioni
- prisens, Anubt 343
- Eitadice
- i
- 46
- 251
- Eet 13 tatoru
- quinaeis
- ntias
- rie
- qu pentadica, seu quotientis dvisione snioit
- 3125)
- Nesidimp ultimulit, o;
- 6A6
- 2600
- decen B. 1715
- 2000
- L3
- Tabula Logantimorum et exus
- am facile exlasarithmis LN
- et IE datistlin venietur etFAlq X
- talis, ut e et la
- sint maximi qui sumi possunt
- in integris.
- Sed hac via prolixiore non est opus. quia enimo
- sed hoc non est opus praestari quoque potest facilius
- ixadica si aptabitur
- curcae residus datur
- vous devidam
- et magintus
- e eo minor,
- dato IR ae
- habito junttR, habetur et
- 0d
- seut (N) habetur et 2
- oxime inferior
- ipsius e log
- (posito e integrum) adeoque et
- La + glogueF proxime inferior
- posito 9 Logarithuo integro
- adeoque habetur
Cite
LBr. 705 · Overbeck, fol. 45r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0089?run=74