Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 23v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Notabile est in quibusdam casibus Quotientem esse fractionem, sed eam postea semper multiplicatione
  2. per numerum repetitionum tolli. Hujus autem regulae ope labulam condere cepi cujus ap
  3. primo aspectu statim formae in formam ductus sctri possit. Et vero pulchias illa habet
  4. udminiculo
  5. progressiones, quarum magnam partem jam video. Porro in Algebra quoque pulcherrimos
  6. ea Tabula usus habebit, non tantum in problematibus illis ubi literae incognitae se
  7. eodem habent modo, sed et in aliis omnibus, quia problemata omnia tandem reduci
  8. prossunt ad problema incognitarum se similiter habentium. Quod est utilissimum, quia tunc
  9. alerumque pulchia compendia se proferunt, et quod cane magni mogmensi est, una aaequati.
  10. omnibus alis incognitis simul juveniendis servit diversae deae intognitae sunt
  11. aequationis ultimo inventae radices. Unde semper omniam rectangulorum omnium rectan
  12. ssummae earum, et summae rectangulorum ex ipsis, et parallelepipedorum seu rectangulorum
  13. solidorum summa ex. inveniri potest. Ex ipsa nimorum aequationie uttinata. Nam in ea
  14. serundus terminus aequatur summae radicum tertius summae rectangulorum de. Cumque radices
  15. aequationis ultimatae sint eaedem cum indeterminatis seu incognilis pluribus in prablemate
  16. resolvendo adhibitis patet de illis hoc verum esse, quod earum summa, et summa rectan–
  17. gulorum, ec. habeatur. Ex. g. sit x X+ y aequ. a. et Xy aequ. b2
  18. fit aequ. y - ab +b. aequ. 0. erit cujus aequationis unq radix erit y. altera X. Hinc
  19. etiam patet: cum omnia problemata possint reduci (vel calculo vel linearum ducb) ad
  20. incognitus similiteo se habentes, et in problematis similiter se habentibus ad ultimatam aequa
  21. tionem reductis, habeatur omnium incognitarum summa et summa rectangulorum etc. Hinc
  22. atiqust omnia probremata tandem his tantum adhibitis resolventur
  23. seu ul
  24. tus literis utar, positis incognitis problematis: a. b. c. D. et inveniendis, invenientur ope
  25. ipsarum X. X. Z. esc. posito Xaequ. a+b+C+. y aego ab Fal18.
  26. Qaeqo abegen.
  27. sed tuns non vicissim a. b. c. servire debent ad inveniendam X. quod in aequationum
  28. rudicibus investigaudis fit, adeoque tunc non ipsarum y. Z. erc. valores pumum
  29. quaerendi sed ipsarum a. b. 1. ecc. per a+ b+ C, aequ..
  30. 114
  31. abI+ et. aequin ab caequ.
  32. Et hoc mihi maxima totius algebrae crcana esse habendum videtur, cum illius ope
  33. omnia problemata redacantur ad pauca; et tabulae condi possint per quas cuncta sine
  34. niner
  35. Calculo inveniantur. Haec etiam vera videtur esse via, inveniendi constructiones Geometrica
  36. a cantiis
  37. elegantes. Haec Tibi caudide perscribere volii quia et haec et multa alia a TEpotissimum
  38. Atalytice nostri (si Vietam excipias) parum de constructionibus
  39. isti
  40. elegantibus soliciti sunt, calculum exhibere contenti: cum tamen problemata pb pleraque ingenis
  41. perfici posse spero.
  42. potius quam praxeos causa quaerantur, hinc miti videtur semper et elegans quoque
  43. constinctio esse quoad licet vaerenda. Hugenius mihi dixit se aliquid meditatum circa
  44. demonstrationes ex culculo concinnandas elegantes more veterum, long diversum a Schoteniano.
  45. Ego circa urtem inveniendi constructiones elegantes multa habeo notata, sed tamen nondum
  46. terfecta, potissimium autem arcanum consistit ut inventio ut dixi in eo ut quaecantur
  47. incognitae plures se similiter habentes. item pauciorum radicum. Saepe enim ratio cur
  48. problemata justo altius ascendunt, oritur non tam ex ipsorum natura, quam ex natura
  49. imognitae assumtae quae plures habet radices, cum tamenpriblema resolvi possit per aliam
  50. incognitem habentem pauciores. Ex. 9. si pro incognita sumas distantiam puncti quaesiti
  51. vertece sectionis Coiicae, panciores drientur radices, quam si sumas distaentiam a foco
  52. quia duo sunt foci, ad eoque et duae distantiae satisfacientes, loco unius
  53. Sed haec obiter

Cite

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 23v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0048?run=79