LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Respondeo, assertum hoc meum in Canone meo 27Z =2= a, habere
2. tunc locum, cum Z aequatur unitati, pro quo confirmando allegavi mera
3. exempla talia 1 . 42. 9 . 1637. 2525 36 etc. in quibus X seu y
4. 16
5. est quadratus, et Z = 1. ac proinde in his omnibus 2X + 1 = a. Aliter contin
6. git, cum Z est majus unitate, puta 2,3 etc. qualia sunt in meo nuperno
7. transmisso Catalogo prima centuriae 4 = 49 ubi Z = 3. Item
8. 9
9. 40
10. = 121 ubi Z = 2. etc. inter quae etiam refertur Juum paradigma
11. 36225 = 1b9. in quo similiter Z = 3. Ita ut praedictus Canon 2yZ + Z = a
12. 4
13. semetipsum explicet his verbis universalibus: Si x seu y fuerit quadratus,
14. tunc a semper aequabitur 27Z +Z. quantus cunque fuerit 4. Z vel y. integer
15. vel fractus, sive a mensuret ab y seu X per integrum, sive per fractum;
16. ubi ad vitandam confusionem velim yt semper intelligi aquale ro X in
17. praefato Canone. Porro in duo para digmate 36225 hoc etiam speciale
18. 36
19. occurrit, quod a seu 225 habeat duos factores ipsum producentes quadratos
20. qui ambo ex dicto Canone eliciuntur. Sit enim 2y2 + Z = a = 225
21. et ponatur Z = 3. fiet y = 3b = X. p quem diviso 225 fit Confacton 25. q etiam sic
22. invenit. Ponatu Z = 10. erit y = 2E =X. Quod semper evenit, cum a est
23. quadratus, quod habeat duos factores quadratos, quor uterque e Canone invenit.
24. Ouod autem Pracellentiae suae difficle videat, ut Canon dictus compa
25. ratus cû a habeat et ud rationale y seu X, fateor difficile id esse, non tr
26. a
27. aeque difficile ac ipsû Probl. X== ito rationali. Occurrunt enim non
28. pses
29. c
30. raro tales difficult. apud Diophantid, Vietam. Ozanam in inveniendis qua
31. dratis rationalibus alicui quantitati aequandis, ubi quandoque tentanda sunt
32. varia positiones, donec ad propositum perveniat. Ilta quoque consti
33. tutu e cu meo Canone, in quo saepius tentanda e positio z, donee
34. emergat solutio rationalis. In exempao nuper misso sit 27Z +Z= a
35. 34. Ad experiendu, an 34 sit B) aptus pro a, examinetu priu, per
36. m Canonem. An 34 producat a duobus factoribus, quorud suma sit quadrata
37. et non inveniuntin integris. Probetu ergo infractit per 2dud Canond
38. et ponatu Z = 1. Dein = 2. et = 3. et nullibi venit ad solutione rationale,
39. non tamen despondendus animus, sed porro ponaz Z = 4. et prodit y = 9 = X
40. unde X = = 9 +34
41. X
42. 4
43. 9. 4
44. = 625
45. 36 a lat. 25. Hinc Confactor derivatus 19
46. suo primigenio extibet suma tam2. Assumamus jam alium
47. d
48. numeri 30 et examinemus, an sit aptus pro a? et inveniemus ineptuo:
49. nam pprimu Canone non habet duos factores in integris, quorid suma
50. sit quadrata. Et 2du Can. nequir integris, neque in fractis. Quantacunque enim
51. ponatu Z, nunquam invenitu solutio rationalir. Concludit, ergo 30 n posse esse = a
52. Antequam discursum hunc finirem, adest aliud existorium Perill. D. Suae
53. seu
54. de dato 11. Nov. ubi optime asseris, si a et x sint primi inter se; necesse
55. esse, ut a habeat binos Confactores, quoru differentia sit duplus Ctqus ipsius X.
56. seu duplus
57. addo ego idem evenire, si a et x habeant communem mensuram.

Cite

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957479:0025?run=82