Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 12
  2. Adeoque fiet ly = 3+ L Z
  3. 1 73+L
  4. 2.3 l
  5. 34 1
  6. 15
  7. 37. = 45 C et quemadmodum
  8. et sine hoc calculo primo obtata haberi poterat sed malui formam generatum
  9. inquirendi servare. Atque haec est ordinata artificialis (ut Angli solent loqui,
  10. magna smplicitate expressa. Unde ex Tabulis Logarilhimorum habeh facile ordinata
  11. naturalis. toque sufficit in prapi, cam de arca figurae similibusque non quaeritur
  12. sed si quaratur ipsa y per seriem, licebit uti serie a me adhibita, pro
  13. invencendo numero ex dato logarithmo sit log. lerit numerus el
  14. + + = l2 + 123 (3 + 1. 23.
  15. T2
  16. 1+ LX (X + X 2 (X + X etc Dum hac scribo ad tuam seriem respi
  17. ciens video plane hanc ipsissimam esse, nam ante quod impeditior
  18. calculus videreh, fugiente tantum oculo lustraveram. Ubi illud prae,
  19. carissime a te animadversum video, quod termini ut XLX: possint
  20. summari, quod per se egregium est, etsi ad inveniendum (yax non serviret
  21. sanc tades quadraturas et misidudum fuisse cognitas, dicere ausim
  22. te non invito; sed tu et hoc ausim addere, facile obvias non esse. Originem
  23. quadraturarum huiusmodi ascribam. saltem ut videat an tuae ispire. Nempo
  24. (23
  25. C)
  26. eon
  27. si r-1 fict h sah= x dx= Xh (X x Xh Ergo si h- 1 = m. patet utique
  28. Summari posse omnes, X lx de seu dan (Xm Ix dx. Sed hinc rursus ope
  29. aeg. 1. inveniri pt etiam (Xm
  30. 2
  31. dXh (x C3) h.Xh. 1 lX de +2. Xh. l dx Unde h soch. 1 lx dx
  32. (4)
  33. = Xh CX2 -2 (X=1 (xdx sed dah sxh-1 x dx per aqu. 2 Ergo datur
  34. et (Xh -1 (-:
  35. sam (XE dx. Hinc vero jam iderum oste
  36. aq. 1. inveniri pt eliam sm (X. dx. Nam si in ag. 1. ponas r- 3, fiet rum
  37. d. Xh l= 3 -(6) h xh - 1 (X dx + 3Xh -,
  38. C7
  39. -3 sxh.1 12 dx Unde cum detur. (Xh- 1 1 dx per condusionem
  40. dabitur et (Xh-1 (X dx, per 7 adeoque dabitur C0s
  41. porro pergendo dabitur generaliter
  42. m
  43. (m (X dx et quidem per soriem
  44. finitam si e sit numerus integer. In nostro autem casu m et e sunt
  45. aequales et quidem integri.
  46. Sic etiam cum varia olim circa variorum graduum differentias
  47. Tuae
  48. tentarem i seriem alterius ex illis ductae, similem incidere memini
  49. gito
  50. hinc fuere ha cogitationes intor meas primas parienses, cum sum,
  51. mas summarum Edetlonvillai vel pascalti meditarer. sit series ds
  52. decrescens a b c d etc
  53. Ejus differae primae e f g h etc
  54. secundae
  55. tertiae
  56. quartae
  57. quintae
  58. d
  59. m n0 etc
  60. q
  61. r
  62. 5 ete
  63. W 3 etc
  64. u
  65. 0 etc.

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0026?run=74