Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 174v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.74.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 175r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quad antenus illan praeferrem; et credo facile etian applicari posse quando linea se
  2. cans in punclis sut dicis) conspirantibus non est necta sed curva Jam quia petis aperian
  3. prima mea cogitata circa hanc materiam, methodus qua initio usus sum per sat magnus
  4. ambages me eo aeducebat; ejus me tamen eo minus pudet, quod nonnullin utilitatis esse
  5. posse dicis. Sic itaque procedebam pro invenienda cupva, ubi rectangulum segmentotum
  6. e
  7. sit datun; esto D B,X et BC, y; ponatur y = a X a bx6 + ex VF. ex etc (quousque lique
  8. erit). per Ryp. CD = = X 1. ob simil. triangul. DBE, D CF, C3
  9. = axa -27 bx6 - 2 + CxV - 2 + exC- 2 etc. - Gob analogam nelationem
  10. punctorum C ad d et B ad E) ax a
  11. + bx 4 CXV ex- E etc: compagi
  12. 9 rentur jam harum duarum srierum termini (sed non carundem literam
  13. secus enim omnes equationes identificarentur) ut inveniantur potentiae et coefici-
  14. entes; in hunc modum axa- 2 = b F b, bxb - 2 ax X, et CXV Z exE ex C- 2- Cx 1HC
  15. unde elicitur b = a, b = 2 - a et e = c, ~E = 2 V etc: ergo substitutis valoribus prob,
  16. LCxV+
  17. cx2 - V etc: quam in actis dedi duod si segmenta non ex communi puncto
  18. egrediantur, sed ad axem aliquem parattele constituantur; id est; si quaeritur curm
  19. Fig. 1s
  20. GH F, ut duita, ad positione datam DC, necta GFE in angulo dato
  21. pess
  22. GCD rectangulum segmentorum GE F: seu CDB sit datum: reperies
  23. eaden methodo (potitis C F, seu DBx; F B, y = a xa bxE CX+
  24. ex C) hac series y = ax + axX + exVY CX V etc:
  25. Ter analogiam nelationis punctorum hac duo aliter ita solvuntur. Sit fig.n
  26. DB1X; DC, Z: per hyp. XZ= 1, ideoque etiam xny n
  27. ut solutio tanto generalior evadat) multiplicetur utrumque per pLn y- a
  28. ut x et Z utrobique possint habere positionem analogam erit enim
  29. c
  30. seu XM + X - N gn, 7 - n. hinc si fiat in fig. E. B f = XM, X- n
  31. ∞ = n
  32. L
  33. ita
  34. quod facio
  35. e p- qua 7
  36. Deu CG = 7 1
  37. proditit curva quaesita fH 8; sed prorfig. 1. facienda est B. C - X. X .
  38. e 1K
  39. seu CF =CL
  40. ∞ - A
  41. +L
  42. Ecce jam, modum quo tunc tenporis problema solvere institueram, quando summa-
  43. potestatur segmentorum datur. DB+ DC= 1 (Fig. 1.) (sed ridetis prolixcitatem)
  44. quae rebam prius curvan ABC G, cujus segmentorum summa esset constans DB+
  45. C =1, in hunc finem ponatur iterum DB, X: BC, y = a + bx + Cxx + ex
  46. e
  47. F
  48. fxt etc: Exproportione DB (X). D C (-X):: BC (a +bx + CxX+ ex + fx + etc.) C F; in-
  49. venitur
  50. CF
  51. +6 -bx
  52. +exmegx
  53. repx. c
  54. +
  55. ex analogia vero relationis puniiorum in
  56. clva potendon serie atb+ ex+ ex sr
  57. 1ng locoX. habelut C
  58. 6
  59. +eo rex + ex
  60. +e. 2ex +7 ex
  61. +f 4 1bspX - 4(Xd + fxY
  62. +g-sqCA. 109∞d + CgX Y -gx
  63. C
  64. e
  65. e
  66. +hbhetiek 2okd HieL_L bhx E+ hp
  67. Hudi. Hi 8r. B. Hu 8.
  68. X
  69. A
  70. Hu

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 174v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0350?run=74