Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 175r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 174v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. continuatis hoc modo quousque lituerit (quo magis vero continuantur, eo solutio
  2. epit generalior, et facundior) comparentur utrinque dineasionum ipsius X aequa
  3. lium coeficientes a = 0∞a + b = a + b+ C +e+ +g + R, - btC- b- 26- 3C=4f.
  4. 5g- 6, -c+ e = + C+ 3e + 6f. + 109 + 15h, - e + f = - e - 4f - 109 - 20h, - f + q
  5. = + f+59+ 15h, -g+ R = = g - 6h, = h = + h; quibus aite collatis prodibit a =0
  6. f= - 2C - 2 eig = c + e, h = 0, ita ut b, ci e, maneant arbitrarice; calerarum
  7. vero substitutis valoribus reperietur aequatio talis y = bx + Cxx + ex 3 2C
  8. 2ex+ C+ exS. quae exprimet naturam curvae ABC G in qua summa segmen
  9. toram erit constans DB + DC; Hac autem inventa altera illa ubi potestatum
  10. famma dari devet, facillime construitur. abscindendo tantum Dc, exDC, DB ex DB,
  11. e
  12. 9 ex DG, da ex DA, quae sint ut ery
  13. De
  14. ps
  15. DB, VD
  16. etc: habebitur nova curva abcg, ubi tegmentorum potestatus
  17. c
  18. DbDen seu Dan+ dgn, facient ubique eandem sumnam, prout
  19. requinebatur.
  20. des quam longa vea incesserim; sed alian tunc non quaerebam, contentus scilicet
  21. attigisse scopum; beduo enim post cum talia iterum medilarer, sese ultri ofere
  22. fat facilior ille solvendi modus, quen un anterioribus meis Tibi conunicavi; cu
  23. jusq ope statim incidi in curvam transcendentem, cujus segmenti quadratum
  24. duitum in alterum segmentum producat solidum datum, et quidem sic: Sit ffig: 1.
  25. DB1X: BE, y = Xn
  26. s
  27. FX loco 1+X postem assumere quamcunque aliam quantitatem
  28. compositam), jam si CDx DB9 = 1, erit CD = =x; ergo propter DB, DC:: BE.
  29. CF erit CF = X m - 3 - - n
  30. =1+ X; sed ob analogiam relationis punctorum B et C ad E,
  31. et F, erit C +- - - m - n
  32. E = X = 2m - 2a
  33. = 2m = 2n -
  34. Xx. 1+
  35. XFF, n, ergo XM -3
  36. XF+, n; etgue etiam logarithmi, in = 3 lx + n l, + X =-
  37. +x
  38. =X
  39. 2m - 2n L+
  40. +n LXx + unde m -- 2n +3lx - n L1+X + n l xx + 1; si itaque X elevetur ad hanc di
  41. ~
  42. mentionem m et muetiplicetur per it
  43. habebitur equatio pro carva quae
  44. sita, quae ope logarithmice conseui potest, et per consequens ex earum nuy
  45. mero, quas percurrentes appellavi.
  46. Nunquam negavi veritaten tolutionis per circulum, sed aliud est verum esse
  47. aliud satis facere intentioni proponentis; au credis me non praevidisse circu
  48. lum? licet illum non diserte excluserim, excluditur tanen eo ipso quod nemini
  49. non obvius est; ad de etian quod neque circulus satis faciat, quando segmenta non
  50. in puncto coeunt, sed quando ad auen sunt parallelie, ut in fig. 2. Cum ila
  51. que proponentis scopus sit, acunen solutoris explorare, nemineu putabam fore
  52. qui mihi circulum ut solutionem legitimam qualen ego desiderabam obtrusarcs esset
  53. sed

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 175r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0351?run=74