Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 239v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 242r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. A5 et p5 atque cum LR, MR; Ax pux sint funitiones suarum res pertiva
  2. AOetR; atque Apo diferentiem funitionum iater
  3. e
  4. RO, RT; 500, 5D; repraesentabit LM differentiam funitionum inter Ge0 et
  5. cb. (N. differentia autem funitionum duarum linearum ut RO, RY quam
  6. sitate inficities inscaile parva TO se excedentium reperitur, differeu
  7. Liando simpliciter funitionem RO et quod provenit omiscit differeatialibus
  8. multiplicando per 70: Ex. gr. si RL funitio iprius RD escet tantum
  9. ejuidem R0 poteras n, in quo conticit casus fraternns, id eit si cur
  10. va data BH esset parabola gradus n, tunc LM seu RO =RF a
  11. foret LRO.
  12. ins O: ita etiam si curva BH escet circulus, cujus radius
  13. a2
  14. pa =R0.
  15. 21.
  16. La, tunc LMI seu VraRO- RO= VraRS RY
  17. foret
  18. VnaRo-RoL
  19. et ita de calerit; potetur autem generaliter differentia funitionum
  20. RC
  21. 519uo. d
  22. hoc igo in0). ideoque cum ZCinL H= 3 inu, erit
  23. d. 8co
  24. RD, R 7e0
  25. Fsin DROin 5O= P Kin 5 inoco: Jam centris F et concipiantur ar
  26. culi minimmi XO et FCo, qui per naturat ellipreos sunt aequalet inter
  27. se, adeoque FOadBco ut serant ang. XOF seu lF0 ad secant. ang. Ec06
  28. seu kco; eit vero etiam FI ad PK ut F Oinsin. FOt ad co
  29. in
  30. sin.
  31. cok; ergo si loco X1, PK et FD, eco sumantur eorum proportio
  32. 20
  33. nalia erit FOsia. FOlin sec. lFOm D = Pcoinsin. Vokinsec. hsc
  34. D50; sed quoniam, ut conitat ex natura sin. sec. et tangeatium,
  35. F0 = quadrato sinus totius = sin. Gcotein sec. Kgco
  36. in dec
  37. in 40o
  38. erit FOX = con D: seu si loco RO sumatur aquipollens
  39. C
  40. PF (quae licet differat a ab RO particula infinite parva 10, centel
  41. tamen in speculatione curvarum non solum ut ipn aqualis sed
  42. prortus tanguam eadem; quam dire enim curvae particula infiaile
  43. singula
  44. parva F0 consideratur ut lineola recta, tunc omnes applicata
  45. inter PF et RO cum legem mutationis curvaturae nondum subeant
  46. labetet postunt pro una eademque applicata, quar nempe singulae
  47. ipri PF absolute escent aequales: eodem modo quia considero
  48. ut reitam lineolam singulae applicatae inter ∞c et Xs ut pote legem
  49. mutationis curvaturae pariter non subeuntes possunt pro se invicem
  50. sumi adeoque eaedemm poni cum Xg:) si igitur, inquam, loco R0 su
  51. matur agui pollens P,F
  52. 12
  53. et loco eco aglipollen n, habebitur
  54. FOin _F = PCox D adeoque
  55. s ad D nes ut Pa (80) ad FC
  56. ut sin. OF8 ad sin. O8F et permutando pY
  57. ad sin. OF∞ ut
  58. Dn ad sin. OF. Hinc cum F8 sit subtenta arcus curva infi
  59. nite paroi FO8, ad eoque angulus OF et DF haberi possit pro
  60. I
  61. senisce anguli curvedinis in F et g. erit sF ad sinum curvedinis in F

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 239v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0480?run=74