Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 245v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2
  2. solidum sub Ps et Ad constant cubo eat aequari debet; id vero fier
  3. non posset hiti utraque tam As quam B escet aliquid reale; etenm
  4. ex nonquanto seu ex absolute nihilo multiplicato per quantita
  5. tem licet intinitatu, non poteit produm aliquid. Hic bene intellertis
  6. rego jam sequi exprioii ratiocirio spatium GABCF aequari spatio
  7. GLEt; quispe exinde concludi nihil potett aliud quam quiod assumta
  8. At infinite parva et dcula KH asintoto parallela, fieri debeat
  9. Thatium GNEt aquale spatio HKBCF: id quod minime abcurdum
  10. dullamque contradutione emplicat, quia potius probitatem cal
  11. culi differeatialis et integralii egregie contiinat; quoniam exporte
  12. riori ratiocinio spatium GNCF seu GABCF duplum ett spatio
  13. GNEI, hoc vero ut modo ortencum aequale spatio HkBCF, seqerit
  14. GABCF duplum esse iprus HKBCF ideoque GAKH (id ert veclangulu
  15. sub abscista infinite parva Ak et applicata infinita KH)
  16. spatio HKBCF= (advita quantitate finita MBCL ad infinitam
  17. HKBCF) ALMLCF; at generaliter verum est (notantibus
  18. id etiam jam pridem Robervallio, cavallerio, Paccalio, Termatio
  19. Wallisio aliisque. quod per calculam differentialium facilime inve
  20. es
  21. nitum) certangulum scilicet subabiisca As et applicata PS a
  22. quam spatio hyperbolico asPCL. Interim mirum Tibi videri non debel
  23. neve methodus differentialium ideo suoperta quod redtangulum Atet
  24. latitudenis infinile esiguae Ak reperiatur aquale spatio intinito
  25. AKMLCF, sigendem hoc rectangulum revera infinitum esse non ob
  26. itante quod habeat lalitudineta infinite parvam patet ex ipra
  27. aquatione ad hyperbolam xxy = a3, quia resoluta in proportionem
  28. dat X. a:: aa. Xy, unde Lix seu Ak sit infinite paro a idert infi
  29. nitiet minor quam determinata et finita a, erit pariter aa
  30. seu quadratum finilum infinities mirus quam xy: proindequexis
  31. seu tertangulum Akse revera ertinfinitum. Haud aliterjudicati
  32. quotiescunque enim nun
  33. dum de ohni alia hypevola xy =a+
  34. tate majoreit, difficultas ua setper occurrit, nempe quia
  35. tanc semper rertangalumm AkH evodit infinitum et comparabile
  36. cum spatio HXBCF, ad eoque minime negligendum: sedcontia quo
  37. Liercunque n unitale minar vel eidem aquales, lunc cessat objectio,
  38. quoniam scilicet rertangalutm Ak H tunc fit infinise paroum vel fisio
  39. itum et incomparabile spatio HkBCF, ad eoque tuto negligi potert,
  40. unde vides et vel hoc nomire geninan esse aerpontionem quam lu
  41. dedi ad difficultatem Tuam, non dubito quin sit Tibi satiitartum
  42. e
  43. a n nti
  44. 3 1 is em
  45. ea

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 245v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0492?run=74