LBr. 227 · Eckhard, A., fol. 55v

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1. Or V est a aV, comme 1 est a vD
2. donc si non
3. par consequent si BC
4. est posée egale a =, eg et B egale à AV
5. Cequi depend de nous) sera à AB
6. comme l est à aV, c’est à dire comme l’est à a
7. Et par consequent Bsera à ZAB comme L est à aa
8. ou Besera a 2AB, c’est à dire Ba AB.
9. comme 2 est à aa.
10. Maintenant il s’agit de prouver qu’il est
11. impossible de supposer que BAB peut estre
12. a AB, c’est à dire e 22
13. 1X
14. comme (2 à aa, c
15. Et Et c’est de quoy depend toute
16. nostre dispute. Mons. Eckardus,
17. pour prouver cette impossibilité suppose
18. que 7 vaut 2. et dit qu’il peut supposer sans faire tort à
19. da s la generalité de sa demonstration.
20. ce que je ne luy accorde pas, et il est tres
21. manifeste que 7 par sa propre supposition
22. est le costé BC. donc sa demonstration
23. n’auroit lieu qu’à l’egard de e
24. xemplo ces triangles rectangles seulement
25. qui ont un des costes, comme BC, égal
26. au nombre, 2. Et pur consequent la demonstration
27. n’est pas generalé à l’égard de tous les Triangles
28. rectangles en nombre. Neaulmens je poy qu’il ya moyen
29. je voy un mopyen de remedier meantmoins à la generalité je luy e
30. Mais accordons luy pr surcroist, que Bl’on Z
31. peut estre prise generalement pour 2.
32. done AB ou X - Z Z, sera X = X
33. ou X
34. et X - 1doit estre égal à ac. c’est à dire à un certa
35. ie
36. il faut dore moustrer que cela est impossible
37. en nombres il faut donc monstrer que cela
38. est impossible c’est à dire, qu’il est impossible
39. qu’un quarré moins l’unité divisé par sa racine
40. nombre
41. puisse estreegal à un autre
42. nombre quarré. Mons. Eckardus pretend de
43. prouuer cette impossibilité mais jesuis de la maniere suivante
44. oblige d’avoiter que n’entend paint du
45. tout ce qu’il veut dire Je mettray
46. icy ses propres paroles, en le priant
47. qu’il les explique en sorte que je les
48. puisse comprendre.
49. il dit erit XX Naequal. aa. hoc
50. est aequalis alicui quadrato quodauam
51. voyons la preurce7 Fieritenéquit
52. ut fractio aliqua in quax unius dimensionis
53. dividat x plurium dimensionum (comme icu
54. la fraction XX ou X dividit XX ) sit numerus
55. quadratus, nisi illa fractio ) ad minimum aequalis es da p aps grande vor auom saegale)
56. aenguatis sis (XX selde hoc est si X, si pro
57. c’est a die (Z) à x.
58. in inlegris S X et
59. d’ago d m Ergo:
60. -d aequ. d +M, d- m
61. mensurobiles
62. et ddebet a m diri
63. imo et per lad
64. diridatur fiat
65. dan , du d + l aeq. C
66. fiet d aequ c- l
67. 14 -m 4 dividi potest
68. uloi
69. jam es ae iaiset dicidi totest per d
70. ( () ago ali
71. si jam (x
72. ay par
73. i
74. mne
75. yXL yX aeq
76. CY, y+X, y - x aequ. b
77. (2) 1() sex
78. oadrat
79. ien
80. () 2() a (y)2 + ( (57) - _
81. Ergo (8) - ∞) est quadratus.
82. Ergo ()+ (). Sy - X) et
83. quad.a
84. sed t
85. primifunter se
86. an
87. Y- (X
88. V)+ (X)
89. quadratus
90. differentia erit diffici
91. divisibilis per summum radicum
92. ergo 2) aeoqet Egrum
93. et rationalibus.
95. t.) a
96. (ylaeg.
97. er
98. H(XI
99. ifferentir
100. E(X) erit
101. divisibilis per sy) + (X
102. (3) = (X) ade quod est tupossibile
103. sunt primi inter se
104. vera est problematis solutio
105. Et naec
106. (Nam a1 msinor est quam X et quam NX
107. uut patet
108. Nammeor est quam
109. etequam ut spatet
110. + est
111. Phoc est non minor)

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LBr. 227 · Eckhard, A., fol. 55v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 99). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-960119:0110?run=99