Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften Aufzeichnungen zur Rechenmaschine LH 42, 5, fol. 67v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 68r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quocientem primum simplicem seu, quoties 124
  2. 452. Facile autem est curvis mediocriter exercilato
  3. primum fere aspectum assumere quotientem simpli
  4. in verum Esto ergo 124. in 452 vicibus 3. per
  5. hunc quotientem simplicem multiplica divisorem totum, 124
  6. quod levissimo negotio una simplici rotae conversione fiet. Pro
  7. Sed ut nunc Machinae Arithmetieae ultima manus impsita
  8. est, ita eam credibile est gratam omnibus fore, qui rationiba
  9. subducendis occupantur, quales esse reruro fiscalium procurat es
  10. rerum alienarum administratores mercatores mensor
  11. geographos, nautas, astrohomos, et quicquid artificum Ma
  12. thematicis artibus indiget, apud omnes constat.
  13. ductum erit 372. Hoc subtrahe a 452, residuum 8d refer mitilitati ed intra literarios usis nos contineamque, poterunt iom
  14. ad reliquum dividendum 60. fiet 3060.
  15. er
  16. uae dinuo
  17. non magno labore Tabulae tum Geometricae tum Astro homicqu
  18. per 124. divide, et quaere, 124. in 806. quoties cuilibet i veteres emendari, novaque construi quibus linearum omnium si
  19. sironi primo statim intuitu patet, quod vicibus 6. contineatur gurarumque utcunque compositarum, aut decompositarum itque
  20. Multiplica 124 per b. (umius rotae multiplicantis b. conversione) innomina tarum genera non minore certitudine metiamur
  21. iet 744. Sactum subtrahe a 806. remanent. 62 quam nunc Angulos post Regiomontani Circulum post
  22. Har refer ad reliquum dividendum, fiet 620. Hoc pro Ludolphi de Colonia labores ad linearum rectarum instartractare pos
  23. auctum fertium divide rursus per 124. Patet intuenti con sumus. Quod ubi in potissimis saltem, ac crebriore usu se com–
  24. tineri in eo vicibus S. ducatur S. in 124. fient 620 mendantibus, lineis figurisve fiet; constitutis Canonibus non
  25. sutrahantur a .620. remanet nihil. Est ergo quotiens totus inuum tantum et Polygonorum sed et Ellipsium et Parabo
  26. )
  27. s
  28. btractio autem in machina fit, dum
  29. dendu fonstinituur
  30. in
  31. ea initio
  32. in nerus
  33. multiplicationes enim fartaesi detra huntur
  34. Ultilitas hujus divisionis supra vulgarem in hoc potissa
  35. jovusi temper larum. Hyperbolarumque et aeterarum figurarum nobilictum,
  36. t
  37. consistit (ut de infallibilitate nihil dicam) quod in nostra
  38. Methodo non sunt nisi paucae multiplicationes, tot scilicet
  39. quoc cyplerae quotientis totius, seu quot Quotientes simplices.
  40. in commun vero multoplares: tot scilicet quot sunt Cyphrae quo
  41. tientis multiplicatae per numerum Cyphrarum divisorit. Ut in
  42. exeraplo praecedenti methodo nostra multiplicationes fuere
  43. tres, qia divisor totus 124. debuit, multiplicari per singulas
  44. copuras quotientis 365. quae sunt tres. At Methodo
  45. cms singulae cyphrae divisoris multiplicantur per
  46. id esundientis, ac proinde multipolicationes in exemplo
  47. persent sunt nobem.
  48. Nec refert Multiplicationes nostras paucas esse grandes
  49. aut per motum, aut per puncta describendarum tum demum
  50. Geometriam ad usum vitae perfectam fore putandum est.
  51. Sed etsi aut demonstratio optiea aut observatio Astro
  52. nomica, aut motuum compositio varia novas nobis figuras
  53. offerant, facile cuique erit sibi e vestigio Tabulam concinnare
  54. ad contemplationes suas leviore negotio, et majore certitu
  55. dine transigendas. Constatenim ex eorum lapsibus, qui circu
  56. Cum quadrare conati sunt Arithmeticam esse fidissimum
  57. severitatis Jeometrica custodem. Quare Tabulas quoque Prich.
  58. meticas ut quadratorum, cuborum, aliarumque potestatum.
  59. uttabulas combinationum variationum, progressionumque omnis
  60. generis, quam longissime continuari, publicumque laborem sub-
  61. levari operae pretium erif
  62. Astronomorum quoque diligentiam certum est nulla magis
  63. munigilures, sed parvas: item posse quoque ammuni methodo motestia exerceri, quam quae a computo oreatur. Hoc eos aci
  64. pulllas easque grandes, si integer divisor per Cyphram quam dendis emendandisuse Tabulis a construcendis Ephemendibus apen
  65. et quotientis multiplicetur. Sed manifesta responsio
  66. unam nostram grandem multiplicationem esse tam fa–
  67. seu, imo faciliorem, quam aliam quamlibet parvam
  68. enim subita ac simplici unius rotae, circumactione,
  69. quidem line omni metur erroris. At methodo com
  70. mini anto major est multiplicatio, tanto est difficilior, et
  71. diia magis. Unde visum esst Arithmeticae Magistris
  72. arilis parvis multiplicationibus, quam una grandi inter dio
  73. Adde quod maxima pars laboris licet
  74. inui, in nostra dividendi Methodo est constituere Numeram
  75. monaendum, seu mutare pro re nata numerum dentium.
  76. modiuu votarum multiplicandarum.
  77. Sed hoc loco inter
  78. multiplicandus .nempe divisor.) manet semper idem
  79. tum multiplicante, nempe quotiente simplice ne
  80. videm promota.
  81. Ex his spatet, quanto Major est
  82. tanto magis conspicuam esse utilitatem maximutu
  83. nostra
  84. Dorroquanti Il sus haec machina fritura sit
  85. nam errorem molestiamque omnem, aut penc omnem a
  86. aculo smerorum ademisse, magnae Dest in publica pariter
  87. et teratia) utilitatis. Constat quanto cum applansu baculi Nepe-
  88. piam sine erecepti, at horum tamen usus communi calculandira-
  89. none nec celerior multo, neque facilior, neque tutior.
  90. Nam
  91. ficiendis Hypothesibus, conferensdisque inter se observationibos
  92. deterret. Indignum enim est excellentium Virorum
  93. in multiplicatione ejus perpetuis additionibus opus esst; divisio autem
  94. nihilo ina expeditior. Unde et in desoetudinem baculi, penre
  95. nere Mt in nostia multiplicandi labor nullus, dividendi exiguus
  96. atana Machina, felicissimi ingeni specimen, sed cum additio
  97. ac subtractiones sublevet, quarum difficultas per se tanta
  98. nn coplicationem ac divisionem priori ealculo relinquat;
  99. ubic pobius apud Curiosos, quam fructu apud homines negotiis implicatos
  100. horas servili calculand, labore perire, qui Machina adhibita
  101. vilisemo cuique secure transcribi posset.
  102. dumn
  103. menleavit
  104. ea haec de consfructione digusu rei futurae
  105. xisse suffecerit, quae credibile est fore in praesenti
  106. aodecutaque clariora
  107. Adde denique quod labor subtrahendi
  108. nostra
  109. methodo est omnino nullus, eo ipso
  110. enim dum in machina multi
  111. subtractum est.

Cite

Leibniz-Handschriften Aufzeichnungen zur Rechenmaschine LH 42, 5, fol. 67v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 25). https://leibnizlegible.com/page/00051018:0134?run=25