Aufzeichnungen von Leibniz zur Rechenmaschine, fol. [68]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. quocientem primum simplicem seu quoties 124
2. 452. Facile autem est curvis medioeriter exercilato
3. rimum fere aspectum assumere quotientem simpli
4. verum Esto ergo 124. in 452 vicibus 3. per
5. unc quotientem simplicem multiplica divisorem tetum, 124
6. quod levissimo negotio una simplici rotae conversione fiet. Pro
7. uae denuo s
8. ad reliquum dividendum 60. fiet 8060.
9. Sed ut nunc Machinae Arithmehreae ultima manus in t.
10. est, ita eam credible est gratam omnibus fore qui rationibu
11. subducendis occipantur, quales esse rerumd ficcalium procurat
12. rerum alienarum administratores mercatores, menfor.
13. geographos, nautas, astrohomos, et quicquid artificum Na
14. thematicis artibus indiget, apud omnes constat.
15. ed intra literarios usus nos contineamus, poteruntjam
16. per 124. divide et quaere 124. in 806. quoties cuilibet non magno alore Tabulae tum Geometricae tum Cstro homia
17. e
18. sironi primo statim intuitu patet, quod vicibus 6. contineatur
19. veteres emendari, novaeque construi, quibus linearum omnium fi–
20. gurarumque utcunque compositarum, aut decompositarum atque
21. Multiplica 12 4 per 6. (unius rotae multiplicantis b. conversiones) innominaharum genera non minore certitudine metiarur
22. iet 744. factum subtrahe a 806. remanent. 62 quam nunc Angulos post Regiomontani Circulum post
23. Haec refer ad reliquum dividendum, fiet 620. Hoc pro Ludolphi de Colonia labores ad linearum rectarum instartractare pos
24. ductum fertium divide rursqus per 124. Patet intuenticon sumus. Quod ubi in potissimis saltem, ac crebriore usu se com–
25. fineri in eo vicibus S. ducatur S. in 124. fient 620 mendantibus, lineis figurisve fiet; constitutis Canbnibus non
26. suptrahantur a .620. remanet nihil. Est ergo quotiens totus inuum tantum et Polygonorum sed et Ellipsium et Parabo
27. a
28. ebtractio autem
29. ndus
30. pachina
31. sit, dum
32. initu
33. et
34. tilitas hujus divisionis supra vulgarem in hoc potissu
35. censistit (ut de infallibilitate nihil dicam) quod in nostra
36. M. todo non sunt nisi paucae multiplicationes, tot scilicet
37. quoi Cintrae quotientis totius, seu quot Quotientes simplices;
38. in crmmum vero multoplares: tot scilicet quot sunt Cyphrae quo
39. tientis multiplicatae per numerum Cyphrarum divisorit. Ut in
40. exer plo praecedenti methodo nostra multiplicationes fuere
41. nia divisor totus 124. debuit, multiplicari per singulas
42. te
43. Cypuras quotientis 36s. quae sunt res. At methodo
44. singulae cyphrae divisoris multiplicantur per
45. funcientis ac proinde multiplicationes in exemplo
46. prut sunt novem.
47. Nec refert Multiplicationes nostras paucas esse grandes
48. numpplures, sed parvas: item posse quoque ommuni methodo
49. as easque grandes, si integer divisor per Cyphram quam
50. quirentis multiplicetur. Sed manifesta responsio
51. unam noctram grandem multiplicationem esse tam fa.
52. en, imo faciliorem, quam aliam quamlibet parvam
53. i enim subita ac simplici unius utae, circumactione
54. quide line omni metur erroris. At methodo com-
55. sio major est multiplicatio, tanto est dificilior, et
56. ia magis. Unde visum esst Arithmeticae Magistri
57. porvis multiplicationibus, quam una grandi inter divi
58. Adde quod maxima pars laboris, licet
59. nostra dividendi Methodoo est constituere Numerum
60. dim seu mutare pro re nata numerum dentium.
61. oea rum multiplicandarum.
62. ed hoc loco inte
63. multiplicandus (.nempe divisor.) manet semper ider
64. imo multiplicante, nempe quotiente simplice ne
65. dlera promota.
66. Ex his spatet, quanto Major est
67. tanto magis conspicuam esse utilitatem maximam.
68. postrae
69. Porroquanti Ilsus haec machina futura sit
70. nam errorem molestiamque omnem, aut penc omnem a
71. erorum ademisse, magnae est in Re publica pariter
72. utlitatis. Constat quanto cum applausu baculi Nepe–
73. ccepti, at horum tamen resus communi calculandira
74. celerior multo, neque facilior, neque tutior.
75. Nam
76. catione ejus perpetuis additionibus opus est; divisio autem
77. una Machina, felicissimi ingeni specimen, sed cum additio
78. esubtractiones sublevet, quarum difficultas per se tanta
79. uni ciplicationem ac divisionem priori ealculo relinquat;
80. sis apud Curiosos, quam fructu apud homines negotis implicatos
81. aut per motum, aut per puncta describendarum tum demum
82. Geometriam ad usum vitae perfectam fore putandum est.
83. Sed etsi aut demonstratio optiea aut observatio Astro
84. nomica, aut motuum compositio varia novas nobis figurus
85. offerant, facile cuique erit sibi e vestigio Tabulam concinnam
86. ad contemplationes suas leviore negotio, et majore certitu
87. dine transigendas. Constatenim ex eorum lapsibus, qui circu–
88. Cum quadrare conati sunt Arithmeticam esse fidissima in
89. severitatis Geometricae custodem. Quare Tabulas quoque Prics
90. meticas, ut quadratorum, cuborum, aliarumque potestatum.
91. abulas combinationum variationum, progressionumque omnio
92. ai expeditior. Unde et in desoetudinem baculi pere
93. in nostra, multiplicandi labor nullus, dividendi exiguus
94. nlabit
95. C
96. generis, quam longissime continuari, publicumque laborem sub–
97. levari operae pretium erit
98. Astronomorum quoque diligentiam certum est nulla magis
99. molestia exerceri, quam quae a computo reatur. Hoc eos a
100. dendis emendandisus Tabulis, a constrcendis Ephemendibus, aper
101. ficiendis Hypothesibus conferensdisque inter se observationibus
102. deterret. Indignum enim est excellentium Virorum
103. horas servili calculandi labore perire, qui Machina adhibitu.
104. vilisomo cuique secure transcribi posseb.
105. Sed haec de constructione atque usu rei futurae d
106. xisse sufsecerit, quae credibile est fore in praesenti
107. absolutaque clariora
108. Adde denique quod labor subtrahendi in nostra
109. methodo est omnino nullu, eo ipsi
110. enim dum in machina in
111. ubtractum
112. st

Cite

Aufzeichnungen von Leibniz zur Rechenmaschine, fol. [68]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066559:0132?run=39