Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Pascaliana, fol. [18]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. to
  2. infestum est a puncto illo 2. retrsc assumto velut centro, brachia
  3. notanda et ex punctum 1. notandum numero 2. punctum
  4. numero 3. punctum 13 numero 3. punctum F. numero 7. et jam ponderibus
  5. retion
  6. suppositis in suorum punctorum seu brachiorum numeros ductis necesse est pro–
  7. C
  8. ductum fieri aequaleus quod si non fit, aliud quaerendum est
  9. punctum, (an ponderibus
  10. aliquid addendum demendumve ut hoc loco si pondera 2. 3. ponantum duplicata
  11. seu loco 1. 1. ipsis subscriptum 2. 2. utrobeus esset aequi librium 10
  12. ne
  13. ed
  14. opus sit ire per omnia puncta compendium quaerendum esset; quod si nullam
  15. 1 Certam progressionem servent partes librae, et pondera compendium erit impossibile,
  16. ut ubi certa quaedam progressio haberi potest, tunc compendium inveniri potest, qualenus
  17. sed dimidia magua pars difficultatis abe, cessat quando omnia
  18. 24 pondera appenia intelliguntur aequalia. Inio inventa est regula, Generalis simples
  19. propcessio illa patitur.
  20. pascalianae recipioca nimirum punctum tale assumendum
  21. tis numerorum utriusque lateris, semper incipiendo ab me
  22. atonscomma Triangula.
  23. sit aequalis
  24. mangularis 3 + 4. debet esse aequalis 4. 3 (7) deberet esse=
  25. 5
  26. Ut sumum
  27. 76
  28. 1 (5)
  29. (3) e
  30. (1)
  31. Quod si jam tam libus partisus quam pondera ipsa, sint aequ inaequalia, rursus facilis
  32. Regula generalis haec esst: Debere tale punctum librae eligi, ut ectan gu lon facton
  33. ex umis, quolibet pondere in summam saTangularem partium librae (ab
  34. extremo sumtarum) sibi superpositam seu untr punctum suum et assumtum
  35. interceptam, ducto, sit utroliqu aequalis ut 27 + 33 = 10 2 + 13
  36. c
  37. 3
  38. 20 +
  39. del aliter utsumma ponderum sequti omnium suppositi et sequentum versus librae extremi–
  40. tatem multiplicetur per numetum partis librae punctum suspensionis anteredentis
  41. versus librae medium summaproductorum utrobique sit equalis.
  42. ita si
  43. punctum sit aequiliberi sit dictum 2. vel A. brachiorum nisum a b momentum ponderum
  44. orpchii AC ita imibimus quoque hac methodo: 3 +2. mu summa ponderum sequentium multi
  45. plicetur per 3. numerum partium partis librae inaequalis A3. habemus 15. Jam 2. summa
  46. ponderum sequentium (restat nullum hoc loco) multiplicetur per 4. numerum punctorum
  47. partis 3C. anterede utis versus A medium, habemus D. Jam summa
  48. Eodem modo ab altero labre 10 + 1. multiplicetur per 2. punctorum parteis
  49. antecedentis, punctum ex quo suspensum pondus 10. habemus 22. et punctum
  50. ondus 1. per numerum punctorum partis anteredentis punctum ex quo
  51. supsensum pondus 1. nempe 1. Ex his intelligi potest
  52. etsi m punctum aliquod tate sit ut non fiat aequilibrium
  53. a 4
  54. 3 + 2
  55. 15 + 5 - 23
  56. 1042
  57. 22 + 7-23.
  58. tamen eam esse rationem momentorum utrinque quae est liorum productorum
  59. ita tereorema generaliter cerpiendum est. Porro heorema Cascalii non est nisi casi
  60. nostro fud
  61. duci in numeros partium libere, productum dare momentum Mt si numer partium
  62. cujus simplicissimus, patet enim etimam
  63. librae sint 1. summa productorum, erit summa summarum ponderum, seu summa
  64. ponderum Triangularis. Nostraautem demonstra Patet autem ex nostro theoremat
  65. fummam produstorum ex quolibet pondere in summam qartium partium librae aute
  66. adentium versus centrum aequari summae producrorum ex summis ponderum, in numerum
  67. parti anteredentis versuscentrum, imo, etsi aliud punctum assumatur
  68. loco centri, et utrobique eatur versus illud punctum. Ad ergo necesse est pendere
  69. ex theoremate aliquo generali, quod tale est, si sint duae series quaecunque, ut
  70. 3. 4. dem 3. 2.. sibi supposilae
  71. 4. osumma pro et summae partium
  72. 3. 2.c
  73. unius ineantur, cunius ab una parte 0+ 4 13 = 2. alterius ab altera parte
  74. quae sibi ita subscribantur.
  75. d summae
  76. ( E t series
  77. p 0(2
  78. 2 B senes ultra
  79. oC summae BC
  80. .ct + 3
  81. 3
  82. 3
  83. 3 20-
  84. 2 0- 2
  85. atque eo situ servato, ( termini serici unius A
  86. terminos seriei alterius ducantur producta ete
  87. in Lmnes
  88. vicissim Termini seriei posterioris B, in summas d.
  89. dupanture, productarum summa
  90. sunt aequales. Id libhris exprimamus, sunto quantilitum a. b. C. d. H FGF
  91. sn
  92. et alia H ∞ y 7 ita B FG
  93. numerus terminorum sit aecqualis, (quod fieri postest quando inaequalis, locis vacius per der
  94. vel cyphiam suppletis) eaque senes sibi, ut libuerit subscribantur, modo ea subscne
  95. cratronis ordo in iis quae mox dicemus servetur) vel coordinentur
  96. ajobs quantitat
  97. terrei sntuo in v. qel jumolitassi e) si ducartur in summas quantitatum serici ante
  98. Enta
  99. posteriorissendi s unius pricer
  100. ale cio alterius contonue oliminuta
  101. ducati
  102. aliquo latere vig. ab alt ila ut prim tune
  103. q
  104. oeundus cu
  105. in omne
  106. migu
  107. er terminoque
  108. fhioris in outues adento
  109. quous
  110. aus
  111. ut se
  112. pituo et Geatuo etc
  113. Ca. b. c. d0 4
  114. au bu cu du
  115. bc. d. cd. c
  116. rap
  117. ducam
  118. mode
  119. de
  120. 1
  121. eque
  122. primt
  123. len
  124. o2d
  125. por
  126. prin
  127. do
  128. va
  129. cli
  130. ape
  131. s
  132. 27
  133. e y pdu
  134. 33
  135. +
  136. Et2,2, +
  137. 3

Cite

Pascaliana, fol. [18]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0036?run=39