Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Pascaliana, fol. [19]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. una summa Triangulari, datoque centro gravitatis, datur area figurae. Porro quod
  2. manifestum est, quia semper datis duobus illis aequilibrii punctis datur centrum gravitatis
  3. eorum, intersectione. In tellige haec De Milmeo plano, nam si sit superficres curva,
  4. ase
  5. outari
  6. s haegui
  7. ad habendum centrum gravitatis. In omnibus figure quae bisecari possunt, nu est
  8. nisi uno puncto aequiliorii ad habendum centrum gravitatis, et in omnibus figuris in uno
  9. plano non manentibus quae bisecari possunt, non opus est nisi duobus
  10. quod attinet demonstrationem propositionis fundamentalis, eam affert talem.
  11. summa spl Triangularis horum ponderum elibra BC. aequaliter secta curue
  12. puncrum ce quilibri A suspensorum aequatur summae merprendo a C. (seu
  13. omittendo primum 8. postea 98e. postea 9. X. 5. et) aequatur summnae corunde
  14. ponderum simplici in brachium CA ducroe seu per numerum Bracho punctorum
  15. brachii A. d. C. seu 3. multiplicatae; quia (medium punctum A simul computandum
  16. in finitis. Nam in infunitis iit refert simul computetur an non) Jam Nam sumu
  17. griangularis ponderum brachii BA. seu 7. 0. 4. aequatur altri A 9. 8. hoc co per
  18. ducorema praecedens, abscindatur hoc commune, utrobique per lineam 8X. et per
  19. lineam L. restat anonstretur residua M. et X. post L. et K. abscissa esse
  20. ed
  21. equalia hoc pascalius non demonstrat, quia scilicet id in schemate apparet
  22. distendendum ita semper eventurum in quolibet exemplo. et ratio haec est
  23. qria in ineunda omni samua friangulari primum anfertu ultimum, deinde ultimum et
  24. penultimum, aufentur ergo aufertur tumma triangulas contrauando anfertur tota summa
  25. Triangularis semper summa Triangularis alic ab eodem latre incipiens bradii
  26. ciniusdam a C. assumti et quidem ea quidem semper aequalis summae Triangneum
  27. oppiositi brachii si quidem sod brachim sit tactum aequilibii, quando seu quando punctum
  28. ad quod in generanda summa Priangulari Totius perventum est, est punctum aequilibur
  29. parro si ultra pergetur residurum in ea totius summa trimngulari facienda non adjicies
  30. nisi summa triangueris oppositi drachii merpiendo ab eodem puncto aequilibiu
  31. ea ergo aeque ac quod adjectum est omittat, et quia non generatur, id quod in
  32. summia friangulari cotius restat, abjectas summa triamgulari brachii oppositi
  33. nisi tftotres assumta summa simplici, quoties ultaliqua termo
  34. oppositi bradrii aviicidi potest, eot autem abjici possunt quot sunt et toties
  35. quando ad punctum aequilibuii perventum est nihil amplius brachii aliu i quo
  36. inceptum, abjicitur: ideo id quod in summ triangulari totius repat abjacta
  37. summa Tiangulari brachii toppositi, senpotur nondum eam attingeado
  38. ad est coties sumta summa simpeex quor sunt termini factae abjectiones, seu quod
  39. suit termini abjicibiles, id est quot sunt, et ad huc semel (nam prima vice nhilo
  40. abjiciti) Ergo sic quipiendatrat regu theorema pascatium, ut monstrat
  41. demonstratio scilicet toties, qu sumend mullipbicandam summam
  42. simplitem in numerum punctorum bradhii a quo inceptum, uddito uno
  43. quod ut dissimularet pasa dissimulavit pascalius centrum brachio illi
  44. coputando, quod tamen compulari debet nentri. Argumento id est non fiusse ei claa
  45. sed operae
  46. claram ejus rec demonstritionem tunc ei ob oculos non fuisse.
  47. pretium videtur iner nostrum quoque construere theorema, si ba libra divisa
  48. sit in partes inaequales sint autem pondera aequalia. eo casu manifestum
  49. est sib ram esse viseciondam, sed videt tamen Xt aliud heorema construi posse imo
  50. faltum est, bisecari posse, alio opus est treoremate nam ut patet in fig a Bisecai
  51. quidem ita patet esto sustentarulum in M. si nullum in tercedat O. seu Zero
  52. at si hoc intercedat in effectu ubi pondera desinunt esse simplicia. Quod elecantissimet
  53. est considerationis, nimirum cum antea ut infig. libra fuero aequaliam Partium, pondera
  54. vero inaequalia resu nunc invertamus ut in si ibique libram dividamus in partes
  55. su aequalia, premumu utque indersio pro cedat rectius
  56. ventem versus centrum ab ulioque latre ita
  57. ninc in Ch. faciamus prndus a pertinere ad librae partem sequntm perlinere ad pondus sequens
  58. sle
  59. c
  60. b
  61. naequales 1. 0. 2. 0. 3.
  62. uti semper pondus pertinebat ad
  63. versus centrum utrinque quo facto fiet, nulla alia mulatione ut quemadmodum antea nundum
  64. partumponderum superabat unitate numerum partium bibrae, ita nunc numen partium
  65. librae superet numerum ponderum; sed quin inde duae extremae partes sunt vacuae
  66. omitti possunt calcuilo non vanato, et ita rursus per consequentiam salvis inversionis legibus
  67. ertuit tamen numerus ponderum excedat numerum partium unitote Jam, notabile
  68. est, ut 0 repraesententi in partibus librae, in effectu idem esse ac si duo pondera
  69. quorum unum, ex parte aliqua veralibrae, alterum ex imagrnaria seu ) ero suspendi–
  70. tur reapse intelligidebeant suspensa ex puncto librae eodem, unde reapse
  71. eocasu falsum est cibrae pondera omnia esse aequalia, ideo eo casu non plocedit
  72. bisectio, ut in exemplis p et e apparet me initro admirante, ante intellector
  73. Casum ponderum inaequalium reduci posse
  74. ad casum ponderum aequalium modo partis librae reddantur in aequales, ad est ipsis inter
  75. causam.
  76. finc observatio est imirabilis
  77. continetur, uno et dimidia Dero, et: si
  78. oes, des Dero vilissimilasum paitium librae inaequalum reduci pose ad patiunt
  79. dere
  80. libre aequntim
  81. ioni intelligantur zero tob quoties pondus in po
  82. Ex dE
  83. Si qua
  84. 3 C
  85. libra
  86. ex puo
  87. brii
  88. gula
  89. a
  90. pot
  91. Tua
  92. linea
  93. parali
  94. aut
  95. s
  96. 8.
  97. 7.0.
  98. 7.0
  99. e
  100. divi
  101. eus
  102. dum
  103. in
  104. quo
  105. non
  106. m
  107. cent
  108. et
  109. tan
  110. aequa
  111. C
  112. Etve
  113. sum
  114. dato
  115. lu
  116. pon
  117. recto
  118. posse
  119. peri
  120. er
  121. sec
  122. ee
  123. ib
  124. ille
  125. b
  126. de
  127. eio
  128. libra
  129. 1
  130. derm
  131. in
  132. 58
  133. libr
  134. omne

Cite

Pascaliana, fol. [19]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0038?run=39