Pascaliana, fol. [20]r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. s
2. ler
3. a
4. or
5. in
6. gro
7. ntero
8. side
9. in
10. ls
11. st
12. ectae
13. ebgua
14. ve
15. ara
16. dan
17. se
18. eo
19. eet
20. et
21. erit
22. ingrodus
23. ssitit
24. librae aequalium, eadem artepsi scilicet ubi partes librae sunt maequales, rectactis id aequalitatur
25. ( dettr mille
26. er interponi ubi partes librae justomajores sunt, ponderas quaehero sint, interpomi intelligantur
27. seu aliquando ucum fractiones sunt, ti ne opus sit quaerere, minimas partes commensurabales
28. sulficit pondera esse quasdam ipsius zero fractiones, aut raves cum partes sunt incom mensurabiles
29. Tandem cum ueraeque sunt aequales, reduci possunt, ad casum, in quo athutrae sunt aequales
30. non, quo utraque. Quaerendus ergo est modus, quas resolvatur casus quando pondera quidem
31. sunt aequalia, sed et partes librae inaequales, s iis interponuntur zero. Hoc fieri duobusmodis
32. potest, partim hunc casum mutando in alium, quo partes librae frunt aequales pondera imaequalia
33. quo casu res reducitur ad dua puncti inventionem, cuue ab utidque latre summae Trrangulares
34. sunt aequales, in quibus ineundis hero negligenda non sunt Dero rautem hoc efficiunt in summa
35. guangulari, ut quot sint zero, colide sequens himma sumendatit, quodsi sit fractio de Zero
36. vel ratio de hero, etiam fractio ejusmodi de summa sequente assrumenda est, cum demon
37. ad evitandas fractiones, in partes minores, ut omnia frant cgnrmensurabilia (quundo
38. id fieri potet) baula divisae intelligantu, quaestro est an inotio anfini non partis ponidus apper
39. dendae, vrde ex et 1I quam ista vartent ego matim ut) suspendendo simil ab utivus
40. tratio patet
41. catere, semper adterminos partis a medio remotos ita ut habebumus ante ponderm t. Nempe 1. 0. 2 0.3).
42. ila nunc habemus tates quoque partes, librae totidem, et pro sed mulum est quod pro 5 partibus librae
43. aequalibus habemus 7. ponderus aequalia sed hoc evilari non poterat abjactis enim duobus pandentus
44. extienis abjicienti evipso seu inuloles vel reficibiles fiert, cui calculum non varient) partes librae
45. extremae. Certur enim est in surmus Triangularibus meundis ) ero nitro et fine positum
46. hihil variare, bene tamen in medio. Imo corrigo me non variat positum fine, variat positum
47. initio, hinc interest a quo late incipere velis. Sed cum abutroque debeat incipi posse ne calculus sovarieti
48. uinc patet nullam esse raoe cur ut in T ab alto tantum latre vacua librae portio relingiatur, und
49. certum est in libra ista portiones potcunque sub fine adjectas nit ad rem pertinere. Sed ut dubilatione
50. ista solue exeamus veram rigurosarm qu insticuamus coversionem methodo paulo ante demon–
51. prata, casus datus est
52. hunc casum tranfformemus in nuntrum ponderum aequalatun,
53. habemus 1. F. I 1. 2. 3. 1. fient imtates 7. abjectis zero ponderum
54. et ex A ) fiet 51. seu ex 1. 1. 1. 1. 1 la partibus librae et 1.0. 2. 8. 3. I. ponderibus fit
55. partium librae in aequalium
56. freub 2. 0. 2. 0. 0. 1. partes libree, et 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. pondera aequalia. Acquilibrrum qui-
57. dem semper erit in A, (ed quomodo id ostendemus non reducendo in casum partium librs
58. aequalium, jumamus summar, triampilarem ipsarum partium librae, ab incipiendo utdelibet B
59. v. g. ab. 10. fiet 20. 20. 0 4.0. 2. 0. 0. 1. +
60. a0
61. metitur, quare non video eam producere
62. Am paru
63. fractio data est ducta.
64. nomm parm
65. quaeratur Triangularis cujusque ptisbrachii 2. 0. 6. 0. 0. 6. 1
66. sic in quoremque: duorum bract summa
67. incipiendo ab extremo versus medium (con-
68. alterius brachii nn AC. numeri: 1. 0. 0. 1. horum summm Dhis. 1
69. 0 ut rectius jam fiat comparatio secundum 2. in 20. 2. 0. 0. 1.
70. 10
71. 1. v. 0. 1
72. 001 = 5
73. esolvatu in duas unitates fiet 2. 0. 1. 1. 0. O. 1. habebimus summu
74. trmanguturem 2; 0. 2. (0. 0. 0. 1 Hinc facile pate non produci summam
75. Idine discimus duo alia notatu
76. digna primum aliam freri summun
77. Griangularem, si terminus aliquis resolvatur in
78. 1. 0. 0. 1 totius triangularem aliqua summae
79. 1. 6
80. nas partes, altum vero longe memorabilius neri faiquo latera
81. Si ineatur summa Triangularis seriei totius e
82. 0
83. simplicis multiplicave si enim
84. infra x abjieratu
85. 3. Supplendae
86. ejus loco ci non est aequale
87. totum complentium, ab interioiebus, seu eodem pucto mb om Termino omittendo omittendo incipi–
88. entes tunc eae duae summae Triangulares partium inter se aequales a tota summatuam
89. Gulari detractae relinquunt rectangulum factum ex numero brachis puncton
90. brachii unde coeptum est terminorum ejus partis unde e est, et summa terminorum
91. partis alterius. 1.0. 8. 1. Enfinisu od applicari potest Geometriae hoc modo, Esto spatium quoteum
92. horsum in partes quotcunque per ordinatas quasdam vel sinus apl rectas scilicet (uel
93. si solidum plana) applicabiles alicui in partes aequales diviso sive rectae sive, curvae, haerum
94. summae sunt figurae DEC. et omnium partium surmma totum spatium
95. rectas DE. sunt ordinatae seu si recta BC. in punctis E divisa est it partes aequales, siun minus
96. artum sa aliom
97. i
98. sed baeac summansumma limplex non 10. 1ed
99. possit in aliud datum, (nulla enim
100. tro quam in ponderum inquisitione. habem Numeriunus brachii BA (fig 51) sunt 2. 0. +.
101. quorum summa triangularis 201
102. = 5
103. 2
104. 0
105. V (2) (0) 1
106. n
107. et si curra ADC. unctis d. aequidivisa est, summa erit spatium convae applicutuius, ut cgrat
108. am theundae sunt sumimae summarm, seu summae ipsaru figurarum sensurae applicataum
109. seu summae sto partium ipsarum DE triangulares. Ponatur summa triangularem totius
110. figmae in omnium rectam esse inventano, ponattur et punctum aequilibrii notum esse
111. F. in quo ita ut ipsis A DE. fatero FD impositis (si prius reg Mensurco sut applicatae) fiat
112. aequilibrium, futurum scilicet tunc punctum aaequilibrii est retera in F. si DE. sint ordinatae,
113. sin sint sinus pecum punctum aequilibius erit cura punctum Curvae cujus sinus est FD. nempe G. sive
114. curva in rectam extensa applicentur ipsae Ds. sie ea curva manente ei, impositae forment
115. superficiem cylindiscam truncatam) notae ergo sunt summrae Triangulares ipsarum FG. d Exiapiendo a C. omittendo
116. oteter ep
117. astilseu
118. utue
119. ipsam Fd. DE. AB. meipiendo a AB. Ratio est quia data summa Triangulari
120. se
121. n
122. in
123. Triangulanis
124. esi a summ
125. sine centi
126. rengulari corumi
127. s.
128. mina simpliei (8). Errgo
129. isumuns rigaggata
130. partia
131. BC,
132. summae t
133. inte
134. tro sumta
135. carunde partum
136. eit factum et
137. arte regulaae, applicam
138. ii a summm sumplicer alterus pantist de
139. qua
140. igunerta
141. summosim timnu
142. est un ponderibu
143. merplendo n He
144. a
145. extrem
146. lineise parbib
147. libra, a medis

Cite

Pascaliana, fol. [20]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0039?run=39