Pascaliana, fol. [21]r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- ur
- sertem
- quae
- ocantibus
- liou
- breu
- far
- eit
- dcalorum
- B7
- Numeri
- im
- ste
- ometrao
- el line
- madia
- visibilu
- im
- ita
- fier
- lineus
- porer
- ratu
- 2cd
- in hilineo ABC. basi axe AB dirsa in partes aequales indefinitas ductisque ex puncto
- et trecta
- divisionis, ordinatis AEseu busi parallelis summa ordinitarum est figurae summa
- mamusen spatiorum, BC A. DEA etc. est summa vidinatarum Trangularis
- ea sic inibitur, si quae libet DE per suam 8B seu distantiam a lasi multupti cetur
- a puncto unde inciptur pmltiplicetur summa omnium rectangulorum end summa
- otriangularis ordinataum.
- quia summu ita prima per 1. altera per 2. Certra
- per 3. quarta per 4. et mulliplicatur, at hoc modo producitur summa trrangularis
- Ergo summa omnium storum Rectangulorum, est aequalis trangulari Eodem
- insumma solidor.m ex rectae dE. in ∞ta–
- Nam summa pypanudalis aequatur Terminis
- lus
- ng pami dili incipientis a B.
- multiplicatis primo per 1. secundo per 4. Tertio per 9. addita tantum semet summae
- Griangulari, ut ostensum, et in in infinito negligi p, cum faciat planum, hic ante
- de solido quaestio sit ergo absolute fit summa pipramdalis fit ex terminis mulli-
- plicatus ordine per numeros quadratos ordine. At 1. hoc loco est ipsa DB minima
- vel ipsa Ad. ergo quadrata horum DB. sunt 1. 4. 9. etc. per haec ergo multiplicanda
- summa hyramidalis ordinatae. Summa omnium horum solidorum facit planoptam
- Utilis annitatio pascaliana nemnnem turbaridebere plano planis istis
- seu quartis dimensionibus et altioribus, quia sumi possunt plana vel etiam recta
- loco solidorum, quae sint inter se ut ea solida, ita assumtis rectis quae sint inter invicem
- ut summae Triangulares formantis summam pestamiditem, summma earum repraesen
- summa Trommarum sumatur pro
- n
- et t
- ad ssiciet re
- eg
- B Nota ad habenda tatis methodus:
- mu t lis opcu lis patis up pae
- His ita suppositis venit pascalius ad problemata de Cyclverde: en eraro
- abs si ABE. ponatur esse cycveidis ABC. pars Ordinata quadam DE. abscissae
- dtmensionem et centrum gravitatis; dimensionem et centrum granitatis
- remi solidi peraxem AD gaiti item ciren basin DE. Ilem alia tria in Historia
- Cydoeidi proposita: centrum gravitatis lurvae AE. Epotius ejus punctum aequilibri in Ad.
- invenire ejus spatiis
- lioc erum puto intelligot fortasse verum intelligit scilicet punctum aequiliorii tam in AD, quim
- in DE.) Quantitas item centrum gravitatis superficiei slida semisolidi tam sugista
- rolatione super axem,s quam supra basui, generati. Haec problemata ut solveret
- rili
- rectum
- Rectanguta
- accedit ad Ungulas sua. P. oponitus ejusmodi defimitioniscefi
- gulum est quas cum sint confusae ita distinguo. Tribineum rectangulum est figur
- (planas cujus duo sunt latera angulum rectum facientia (adde, quod ab eo non
- observatum, ejus magnitudinis, ut duae perpendicaturis, ut figura cadat in rectangulum
- sub ipsis, seu ut rectangulum sub ipsis sit figurae circumscriptum et alioquim enim
- non foret rectituum, Rectangula, an matum
- figuram tatem appellar Thogoniam, ad ne lalina rectanguli vox nos confundat.
- si figura esset talis
- idem ad solida trousferri et quod factum a pasculio non est, (hisifallor, videbo
- tamen in progressio. ut scilicet sit solidum Trilineum constans duobus planis ejusmi
- di quorum parallelepipedo figura in scribitur. Nota idem intelligi potest, si ipae
- rectae, sint, nreue circuli angulum rectum facientes, ut in sphaericis via enim quodam
- modo proportionaliter eodem modo produci possent. Nec sunt. pa penitus negligen
- Ut resumam ergi qeotigura Orthogonia est planum C vel solidum) cnus
- luo sunt latera angulam rectum facientia, (quorum rectangulo in scripota est
- seulater
- enam
- figura) pt recta quaecunque ex uno latere ducta, alteri lateri parallela
- ducitur perpendicularis; reli quam figurae circum ferentiam ais in un
- sit punctum punctum circumferentiae
- reliquae, quod non abaliqua recta perpenditularibus tam ex uno quam ex altere later
- puncto attingit, ita t tamen ut nullum
- recto, ainga intra figuram cadentibus, una ab uno altera, ab altero latre
- perpendiculanter eductis, attingatur. Haec postrema conditionequ seu quod hinc
- ultrimoe porsenthesi inscriptum est, adjecta, potest negligi altra decircum–
- scriptione intra rectanulum et orcissim. Pro solido recta substitue planum
- Hoc modo accurata habeti figurae limus definitio. Nam circumscriptio
- em non bene expriunt, nam si figuma consetu
- reliqua circumferen. omnium toorum quadrutom
- lin costet mullis lateribus, viderit posset quodlibet langi debere a circum scrpto
- pt ergo dici inclusdipolius rectangulo, possum ta et dicere inscribi. sed
- ipsa t defuntio insriptionis ultra resolvati res huc denique redit. Unum
- erorum laterum rectilineorum v vocat pascalius axem, altrum basui
- non satis cgruum nomem axis
- quae a
- irculi
- quique ad solidum, ubi plano opus est applicai
- non pt, peanum enim non pet dici axis. Malim ergo altitudinem dicere,
- sed hoc quoque videtur exprimere lineam tantum. postet ergo dici latus erectum,
- altrabatis. Nota diserimen in eo est solidorae a planis, quod latus in planiis
- difert a e)
- i
- sint licet xifinitae un
- ubique est aequalis latitudinis, est enim nullius, ad in solidis fieri pt ut planum
- cujus aliqua salis ulitis it. sdendum
- sit coparao snu
- uta
- aliquod sit v.g. semicirculus cant alia quae ibet curvalinea figuras
- est busis rectilinea, qua alti plano sclicet jungitu tunt autem intelli-
- cendum est vithogonium solidum u uprehendi dibele non tantantum puralleles. auus in partes aeqpultis diisus
- pedo, quod dix. sed potius portioni communi duorum pritmatum se secantium, qootum
- alterius basis est latus erectum, alterius latus horizontale, seu basis orthogoniaedatae
- Hinc v.g. pt esse Trilincum solidum, cuijus ba latus erectua est gruicigunl, tatus vel gt
- rculi tats t unt senisqucatum lotus codigatate hos fibola dero aetus u aiseus carserte eateus.
- M. geneme
- nore trilinea
- in appellandi
- rectangula
- AB. si figura
- habeat dua
- latia E
- mle
- raibiles angulum
- rectum facientia
- potest censeri tigu
- hulineum
- Notat palcalius si e
- lumma ordinatarum
- alicujus semicirculi intelli
- gatur applicata non dia
- metio sed duplo diametri
- fieri inde sermiEleipsiu
- plicatam semicicut
- quaerendum Vadendio
- ee lucem aliquam
- afferre
- possit compa
- rationia
- Y
- noes Elerpliue
- as
- in est si rele
- duplicat
- bati angulus semper et Non
- ostanti rave muttipli carent
- datam iri rad
- umon demuetentua
- maxime
- vire
- sit batis semp eadim
- ullitudines continue decrescente
- b. c. d. etc. erunt chorda
- a4 a + b. Aqa + c. Ae
- AI duplicetur basis colem
- a
- 14+ a +b. R94a +C
- Ag +a + d.
- Regula
- Ergo haec fieri potest: diviso
- diametro circul semitricul
- tmaxima diametio
- Ellipsis carundem ordina
- larum in partes aequale
- quadrata, omnia arsuum
- cujus libe
- iffere a
- areus cujus libet Glr
- quadrato
- au quadinto crvrde tribus
- udratis ordinatae partus
- to iia
- tia totorum
- luisse
- seu summa
- quadratum
- nitis oremato
- riplicatum tolies
- quot sunt
- dumetri cuc
- ates totu
- idem est vnnoter circulim
- riplicatam rectam
- ian
- sum
- tro ciro
- ni
- bitus E
- dimlthendos, si chord
Cite
Pascaliana, fol. [21]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0041?run=39