Pascaliana, fol. [21]v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- inquorendum et in haberi
- reneris curvad
- secandi oi
- Mrateria est elegantis
- adtium et intacte
- speculationis, consiert
- figuras, quae figurar
- datarum evolutionibus
- describunt, ea enim
- figurae sunt in rerum
- natura, et saepe ocuim
- possunt qt habent qudam
- affine auncgcloeiditus
- ut evoluta pambolaes
- ceriuli C. pro ervoluta ciculi
- constituatur
- Trrengulum
- semiqua sumatur seniqua
- diatum basi–
- oloeidi
- seu arcus circuli, eusque appericati
- oes appascribantur cimulu
- ul tangentes, armi scilicet il
- cui aequales su
- cyclolidis punctu
- Tales autemfiguras aedo a nemine hactenus contideratas, ne a pascalio quidem, qui
- solida tantum ea consideravit, quae (si ungulas demas) quae ex dct cusumgeyratione trilinecr
- supura quam describent, cuva
- considernie digna
- sigurae sunt inverse
- de curva a
- prochoci
- in Evoluta cunaap
- intron
- catur
- podo extren
- considerandum
- intrc mo
- lae,assum
- subivis, seu inito pu
- ctum exqlo qu
- nan
- ut volv
- ut emalverdem
- si extie
- cum merso
- ariiseu
- a quo aperiri seu evolo
- ncrpit, describit Evolula
- Notio nonom Cyclaerdis
- debet esse species Trochoei
- dis nonpt et dari tro
- choeis parabolica, et
- continua ejusmodi apper
- cave,
- lann et
- ita in aliis omnibus
- crpanda celad intertiv.
- dioeides et odutes
- omnes segure curvae den
- circulo possunt intelligi
- cirventae. matia alitur
- appelture
- nveni
- ocem
- eantiorem
- utionales
- descriptae.
- planorum nascuntur. Quod si jam ad figuras quoque othogonias solidas extendatur conten
- platio, absoludum est quicquid perre de dimetiendis figuris dici potest. Si modo iis quae
- hactenus dicta sunt de perpendicularibus ad latera, accedat tuectatio de perpendicularibus ad
- tangentes creliquae circumferentiae productas. iisque vel ex uno puncto, vel una recta, et
- prodeantibus. Id sic sciliet intelligendum est considerationi simuum axium, basium, ordinatarum
- applicatarum addendam etiam simium versorum, i nam q haberit aliquid affinitatis cum intervalem
- langentibem, productorum
- Nota in omni figura quaerendum est per analysn
- an assignari possit linea aliqua, vel locus punctum, vel cinca vel alius locus. ex quo
- ductae recte ad intervalla tangentium caliarum atque aliarum, aliisq atque aliis contimme quoque
- in loco, punctis assumtis, sint aequales, hoc facto enim spatium ex compositum
- ex omnibus rectis ex loco ad arcum curvam ductis er aequale cuvae in intervaleus
- langentium ductae. producto dimddiato in plano, certra ploducti parte sumta in solide
- Tulis locus aliquando ut dixi est punctum, d in circulo centium. Puto autem Analysi
- perfectiore determinari posse, quando in aliqua curva possibile sit locum esse punctum
- vel lincam, et. Nota aliter nonnihil eloquendum, dicendum potius chordas esse
- poducendas, et ex puncto illo a quo intervallum chordae productae quaeritur
- duas esse rectas dacendas id chordae extremitatem, quae facunt triangulum, horim
- triangulorum summa hoc pacto inenitur. Porro quando chordae figurae sunt assumtae
- in aequales, lunc necesse est intero alla ahordarum productarum a loco, esse aequa
- lia alioquin (nisi panciscasibus, quando chordarum illarum sciluet progressio
- quodammodo nota est, et progressio lange intervallorum quoque et pt ex Ari
- thmeliia infinitorum, iniri summa rectangulorum, nequicquam obstante in
- aequalitate. Caelerum Sed quando chordae (senarus) assimtae sunt aequales
- tunc omnia sunt facibora, ibi enim nihil opus est, nisi cuvae totus seu summae chonda
- cum in rectum extense, applicari omnia illa inbinalla figura producta erit aequalis
- illi figurae quae ex Loc rectis inter locum et urcum ductis extrema loci et arcu
- jungentibus comprehenditur. Quod si jam istae figurae sint Geometrcae, seu
- per aequationes invenibiles, tunc ingentem ex ista nysitione fructum capiem
- habebimus enim semper figuram quandam mixtilineam scilicet loco et
- vinero allorum, et curva data comprehensam, aequalem alteri cuidum
- ex recta Carcui ae figurae datae aequali) applicatis ei in tervallus
- constanti. Hinc patebit quid Anesis possit sungta A Aalgebra juncra Geometnae
- figura
- induisibitium et Arithinelicae infruttorum possit. Cum habuturi simus aequationes
- intinitarum figuraum geometricarum, heberogenearum inter se invicem,, ett ita simut
- ingrediatur. Unde saepe pe alias
- ut semper curvarum quantitas in aequationem
- accedentes equationes poterit ipserum curvarum comparatio reperirr vicissim
- inversomodo argumentatdum exmpcausa dato loco quodam intervallorum
- Vig. recta, puncto, recta, curva, eu mocniio locum chordarum, seu lincom
- superficiem, etc ubi intervallis positis aequalibus, vel calis naturae aut aequationis, chorde
- quoque sint talis naturae aut aequalis, qualis aequationis vel progtessionis qualis postutatis
- ionc b. posito locum datum esse punctum, intervalla esse aqualia, erit ece sector circuli
- nnma intervalla loco applicatorum ascriplorum. Jam quaentur locus, cujus chordae salicet productas
- perpendiculantur, incidant in sectoum datum id est seu ut tangentis ulum recta
- eaedem sint tangentus loci utriusque, sive eae chordae assumantu aequales, sive inaequali
- Evolutio figurarum data Ter derrescere certo modo an fortasse nihil refert, imo certe
- prafesto
- Tunc oq
- ex puncto illo sectoris ductae rectae ad arcum, aequabunt ad arcus extema dabunt
- aequalem sectori ad arcum illum applicato duplicato. Doctima
- de evolationibus u qua curvis quibusdam Geometricis, sed non datis, inventae
- figuram aequalem,
- aequales rectae in eo imperfecta est, quod non possunt datis potest id fieri infiguris cobusda
- datis, sed in indentis tantum. Et ideo omnes illaefigure pleraeque sund artificiales, seu quae
- non nisi per puncta describi possunt, ce proinde vix reperruntur itiles in natura
- rerum. Illud ergo restabat quaerere, an data fogura curva Geometra dari
- possit alia Geometrica, quae datae evolutione describatur, seu, quae ita comparata it
- ut curvae datae tangentes sint quae sitae perpendiculares ut si evoluta circuli describiposset
- Geometrice per aequationes liaee altioris gradus habereuu, quadraturam; licet ea problema
- altioris grndus fatura sit, ut in Misolabo, An forte malum in eo est, quod in quolibet puncto
- onus foret aequavne nova, ut patet incirculo, nam si haberet figura cujus puncta geomeliiae
- temminarent aequatione quadam, quae evolutione circuli describeretir haberetur cuilibet
- aircuis circuli aequalis recta, quae describeretur scilicet illa evolutione, et cum illa recta data futura sit, daretur et
- em producere eootutiona cro ejus ad aliam recta toti crcumferentia aequaelem ergo et arcus in quo circulum tangit, ita habentu
- ectio angulorum universalis. At eahaberi non potest nisi per aequationes alias atque alius contrnno altioris gratus
- est impossitil
- inae. Ergo pro initro aequationis opus foret aequade graduum intiitorum et ita semper regrediendo.
- Restum acuratius contideranda
- ratio est
- cur in orquatione
- rum non procederet na
- ad ae quationem haben
- dam per supponerentur
- earum curvis aequales
- rectae
- quod alibi dixi in curvis
- quibusdam assumendas se
- tangentes inaequales
- falsum, possunt assumi
- variis modis pro rave
- sectionis description
- aut reso lutionis. des
- nov exolutione
- descripece
- ex acubus circularib
- continue varm
- operaesielium es considerare
- eandem curoen
- erpociles
- dividat
- a ttor
- (2 a
- librae
- Deroin
- seuu
- ulficit
- Laudem
- non1.
- sunt
- potest
- quo ca
- fupu
- sratu
- id fi
- dendi
- sallre
- ila nun
- aequali
- extremi
- exstrem
- hilil va
- initio,
- hinc p
- certum
- ista solu
- paremm
- reub
- dem
- es qual
- V. g. a
- metitur
- fractio
- quaerat
- prato
- tra qu
- dine d
- uiam
- partum
Cite
Pascaliana, fol. [21]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0042?run=39