[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [7]r
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- donc
- cari
- der
- et
- ecom.
- et a
- eobse
- cussi
- pom
- fant
- levent
- no
- expi
- tion
- nous
- bis.
- s
- La formations d’une Equation Ueniversille qui
- doit comprendre quantité de cas particuliers se
- trouuera aisement par de moyen des lignes, et
- des paints marguées des points, en partie ambulatoires
- partiscpliere
- faire
- de tous les cas postibles. Or pour ver cette Liste,
- il faut reduire tout a uene ligne, ou grandeur, dont
- la valeur est requise et qui se doit determiner
- par le moyena de quelques autres lignes ou grandeurs
- adjoutées ou soubstraites, par consequent il fant qu’il
- y ait certanns points fixes, on pris pour fixes, sicar
- comme mahere le mouvement et le repos ne consist
- de même quand il y
- a des equivocativns
- les multiplications des (X LII.
- grandeurs par elle
- que dans une relation:) et d’autre ambulatoires; dont
- yant trouve cette liste
- il faut nqu reduure et hacume tous les
- Sa
- Bnger
- cas
- possibles, par le moyen des signes ambigus, et des
- cettres d’une valeur tautos ordinaie dont la valeur
- ne se honnépas par les moyen consiste pas dans
- me servir des Coniques. soit une section Conique
- perpendiculaire à l’axe, X Z.
- lignes droites données a, et 9
- A
- je dis que le lieu de
- cette equation aX
- v
- Car si ABe lua d’un cercle, a et g estant
- posées egales, C estant expli que par =, nous
- amions cette equation 2a F ZaX = X
- mêmes ceu les quadrant, eu fsnt substituant lep quaries
- ai leur place, les peuvent faire eranduir les amphibolies
- donne + a = 2ab + b. Mais on voit aussi que
- il est constant que cette Equation convient au cercle a
- estant le diametre vayon, DA DE ∞ a q
- ar ce moyena faut
- el
- il est important des joindre d’autres moyens, quiur
- à la même fin. Car quoyque les amphibolies ne nayse
- evanon issent
- parexengle F a b donne - ab.) et
- même sans aucune multiplication, car +a donne
- a. Donc il fait tacher de profiter de les
- moyens p’il este possibles de vant que de venir
- a la multiplication de la grandeu par elle même
- pour en donner un exemple, voyons si s’il
- est possi ble, de trouver une notion ab solument unive
- selle, de toutes les sections coniques, sans aucune
- amphibolie, por a fine que nous puissions
- definition de la section
- pans mention du cone.
- l’equation gmerale ambigne est
- rax = X2= y ∞ 0. que si nous
- donc + a ∞ y = 2aX. et
- ∞V = +aXY + 4a X
- vel 4c X 3 Y 4a x )
- uel
- laters vcli ad
- 2c 44 30 42
- Eolonicarum
- e et
- entialis
- et ut geners,
- uademplicato racam
- diati
- a transocusu
- lateris recti, ut
- +2aX = = X - y:0 seca ne ou la ligne AB
- Section Conique, et recipio quement qu’il, n’y a
- point de section de Conique dont l’Equation
- nel soit 2ax + = X = y
- conu
- que par l’extracton des dannes; elles
- est tan tost ordinaire, tantast infiniment grande on petite
- meme en elles quelque probleme e, que ce puisse
- theoremes des quadratures et autres dont la solution
- pour en donner un exemple j’ay trouve à propos
- ABY dont le sommet A
- l’axe AC. et une ordonnée
- je dis que soient don deux
- 70
- C. esc V
- excepté les probletues
- es
- V
- ans multiplication d’une meme grande
- dire d’avoir trouve une
- conique en genera
- e differents degret, comme sont une droite, uune hypeili ellipse
- et une cissoeide, je pretendes de trouver le moyen non
- viter
- et la A2 = X, X 3
- e
- par elle même
- 22)
- ea
- sames aux figures u combes.
- seulement de faire quantité de Theoremes on propriete,
- estre, par une constroehentres
- la resolution d’une Equation.
- +3
- sera une
- Eut
- l’art de former des Equations universelles
- pour faire evanduir les equivocatio
- hausser les degrez des equations
- pour tant
- Pose dire qu’il n’y a rien de Si brguillé et different
- qu’on ne puisse reduire en haimonie par ce moy en
- (a Y
- dans les quelles ces ligues s’accordent, mais de resondre
- e
- le
- a
- car il est manifeste, que +a = b, estant quarre,
- les endroits possibles differents nous donnent le Catalogles
- de tous les cas possibles. les lignes dont nous
- nous servons sommes serviit au commencement de cette
- le feront comprendre aisement: et on trouvera d’autres
- exemples dans la suite
- ou ue doutas
- ru
- cissae
- ravo
- quadratum ordriatae est a qaraum ist
- donc
- uoulia la tere
- sit ad s u raama
- peicata ratione
- vadia plutato quadat
- XLIII. Equation commune.
- et son application, un cercle
- Ellis
- eHyper bole
- pmtue
- absolument
- La toutes les sectiom coniques
- ve
- ambigus
- us
- par
- (24 bien souvent nous trouvor
- Les Theoremes Un
- aire evanouir larqaion les signes
- exemple; soit une section conique ABCC
- ls ordinnées BE, CF, DG, les
- perpendiculaires BI, CK DL.
- fert
- a FN, GL, a G
- est adire soyent les distances des
- adiculairis et ordonnées a l’axe
- ppliquées a l’axe a paralle les
- entre elles et aux crdonnées de
- sorte qu’elles tombent dans l’exe
- poto in directum avec Cordot
- qui
- chacune avec l’ordorien equi
- repond, je dis quo
- M. N. P etc. tombent tous
- est une ligne droite. Mons. Augens
- a observe deja ce Meoremes dont je
- donne itus une demonstraton uni verselle
- par le calcul des tangentes,
- Car
- vede sd tego C
Cite
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