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[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [15]r

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  1. ut
  2. J’ay divisé les caracteres ambigus
  3. de l’amte (qui se peut representer aussy par une ligne
  4. ou lettre) qu’il y en a qui luy manquent. Maison
  5. peut aussy concevoir des lignes infiniment grandes, ou
  6. infiniment petites.
  7. Et pour les infiniment petites soit une ligne courbe ABC
  8. p
  9. qu’unc droite DB (DE qui coupe la courbe en deux points
  10. Be (∞) donc pour concevoir que la ligne DE est la
  11. touchante, il faut seu lement s’imaginer que la ligne
  12. B (B) ou la distance des deux points ou elle coupe est
  13. infiniment petite: et cela suffit pour trouver les tangentes
  14. d’ailleurs on scart bien que la methode des indicisibles
  15. n’a rien de solide, qu’autant qu’elle depend de celles des
  16. Infinis, &t il est maniferte que la Geometrie d’Archimede
  17. dont le Guldin, Gregoire de S. Vincent et Caualieri sont
  18. les restaurateurs se sert des grandeurs infiniment petites
  19. Mais a fin qu’on voye l’usage que cette supposition peut
  20. avoir icy; reprenons l’ex emple de la ligne AC. determince
  21. par deux autres AB. BC. on y voit bien que le point C
  22. qui est ambulatoire peut tomber dans le point B. puisq
  23. il peut tomber en decà v en delà detoutes les manieres,
  24. & alors la ligne BC sera infiniment petile. Donc
  25. Nequation AC ∞ + AD Y BC demeurant tousjours
  26. veritable, il faut en cas de la coincidence des points
  27. B C conceroir la ligne DC. infiniment petile, afin
  28. que l’equation ne contradise pas l’egalité entre. AC
  29. e A8 Cela fait voir aussy qu’il n’importe
  30. point alors si le signe + C signifiet ou -. Guisq2
  31. on peut placer C, non seu lement directement solls L
  32. pour faire AC A AD V DC egale à rien, mais
  33. on le peut aussy placer en deca entre A, & D en (3C
  34. ou au dela de D. en (C) pour venifier par l’une
  35. des positions l’Equation AC ∞ + AD DE, e
  36. par l’autre l’Equation AC + AB + D C. pourveu
  37. que la ligne (3C) 8 ou (3C.) & soit conceue infiniment
  38. petite. Voila comment cette observation peut servir
  39. à la methode de Nuniversalité pour appliquer une
  40. formule generale à un cas particulier. Car on ne scauroit
  41. comprendre le Cas de la coincidence des points Det(.
  42. dans l’equation generale AC, DAD = BC. qu’en supposen
  43. la ligné BC infiniment petite. Doni si nous hous servons de
  44. Lignes infiniment petites
  45. qu’on appelle vulgairement
  46. indivisibles
  47. XXYC
  48. cur usage en fait de la Methoi
  49. unversalite
  50. 92

Cite

[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [15]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066634:0029?run=39