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[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [41]v

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  1. en ce cas, sur tout quand le probleme est important, d’en donne deux constructions
  2. Geometriques, l’une en choisissant les lignes les plus simples, outre celles qui ne sont
  3. pas encor données: l’autre in employant la ligne à la quelle l’Analyse nous
  4. mene tout droit, et que la nature semble avoir destinee à la solution du
  5. On ne manque pas même d’exemples de grands geometres
  6. probleme.
  7. qui sont passez d’un degrez à l’autre, sans necessité parce qu’ils trouvoient des
  8. constructions elegantes. Et les auciens quoyque’assez exacts en ce poinct
  9. n’ont jamais temoigné de rejetter l’invention de deux moyennes proportion
  10. Mais
  11. nelles, par le moyen de la Conchoeide non plus que les modernes.
  12. nos ne passerons pas icy de degrez en degrez, et nous nous servirons a present
  13. de
  14. Hyperbile simple (avec la section conique donnée) au leu de l’Ellips
  15. simple du Cercle, puisque un probleme n’est pas moins conique si l’on se sert
  16. uen
  17. c’ess a dire
  18. de deux coniques, que si l’on nemploye qu’une seule.
  19. Et quant a
  20. la Construction par le Cercle, qui fait que le probleme paroist plan
  21. (si bonne onte pas la section conique donnée:) nous la donnerons en
  22. son lieu avec la demonstration de cellecy, l’equation generale du
  23. probleme, et tout le calcul necessaire pour cet effect. Maintenant:
  24. ommet A
  25. Soit la Conique donnée AX, son
  26. l’Axe prolongué en cas de besoin,
  27. FAFX F PF, le point donnée D t DF la
  28. distance du point D, de l’axe; AFla dist
  29. l’intervalle entre le point F et le sommet de la
  30. courbe; le point demandé Lvers le quel il faut mener
  31. la perpendiculaire, DXP, son ordonnée ∞ Y.
  32. Pour determiner le point v.
  33. le latus rectum de la conique donnée
  34. soit a, le transversum q (car je monstreray qu’on en peut concevoir
  35. en toutes les coniques:) la ligne FD V d. et AFaF La section
  36. conique estant un triangle a, et q sont infiniment petites. Si c’est
  37. une parabole q sera infinie, et a finie ou ordinaire. Dans les autres sections
  38. a aussi bien que 9 sont tousjours lignes ordinaires, et la difference
  39. ne sera que dans les signes. Or signisue + dans l’Hyperbole et = dans (cribalu potius
  40. l’Ellipse dont le Cercle est une espece ayant a et q égates, dans la
  41. Parabole et drvite l’explication du signe est indifferente. Le signe (a ibahm potius
  42. +
  43. signifie tousjours le contraire ou la negation du signe et enfin, si le poinct
  44. tombé entre les points A et P. les signe le signe (=) signifiera = et
  45. (+ F) fera +. Si le poinct F tombe au dessous du poinct P (+ =) signifiea
  46. (eu suibemus = pro suloF
  47. po t f scile 4 pro + = scier
  48. t

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[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [41]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066634:0082?run=39