[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [42]r

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1. potius
2. potius
3. . Mais si le point F tombe au dela du sommet, dans l’axe
4. e
5. us signifieront +. s’ils portent une = au bas, comme () ou
6. sera leur contraire ou negation.
7. ela estaut posé soit la section Conique donnée AX LA
8. transferée dans la 2. fig. et dans l’Ax AZ, prolongne
9. en cas de besoin, soit AC~
10. adjoutée à X AX
11. (+
12. ec
13. = a =9
14. =qu
15. =4
16. mais il peut arriver que dans l’explication des signes ambigus
17. que le signe de= l’emporte sur celuy de =, alois
18. cette addition deviendra en effect une toubstraction et le point
19. C
20. tombera du costé de la concavite de la courbe, vers qui doit tomber
21. du costé, convexé ou exterieur dans l’axe prolongué au de la du sommet
22. quand l’explication des signes et lettres fait 4.
23. dit
24. de plus menée par le point C. une droite indefinie perpendiculaire à l’axe, et dans
25. cette perpendiculaire soit prise la droite CECD (+ =) ad
26. a Fq
27. le point E tombe du costé du point X, au dessons de l’axe, s
28. ,en sorte que
29. apies l’explication des
30. signes de la valeur de CE le signe de l’emporte, et de l’autre costé ou au dessus
31. de l’axe, si le signe de + y reste.
32. Du point trouvé C, comme centre
33. entre les deux a symptotes EC et EB faisans angle droit, soit décrite
34. l’Hyperboledont le latus rectum et transversum sont égaux, et la puissance
35. de cette Hyperbole, ou la valeur perpetuelle d’un rectangle comme EBYH eest
36. ut
37. = fada (+
38. )agd
39. (GY rencontrera
40. cette Hyperbole coupera ou touchera
41. so la setiion conique donnée AV dans
42. ar = 2a9 + qu
43. ou soy opposée
44. le point demandé V. et si elle la rencontre plus d’une fois cela
45. eut dire.
46. qu’on peut meutr peusieurs perpendiculaires d’un même poinct à une même corte
47. Conique donnée
48. J’en donneray la demonstration lors que je
49. proposeras l’Equation Universelle du probleme, et que l’expliquerau sa construction
50. par le moyen de la section conique dounée et du cercle, car de trans ferer le ca tcul
51. posons que la conique der
52. Cependant pour donner quelque preuve
53. de la verite, appliquons nostre constanction un Cercle.
54. Par la nature de I’Hy.
55. perbole, sa puisrance divisée par BY a DX (DCE) + X Y (Ov. y) donne
56. HX 6 AFA=Y (a X) + AC. donc ayant expliqué la valeur de la
57. puissance, et des lignes CE et AC conformement à la nature du Cerclenous aurons.
58. -a + x (t +) (+ +) f + a
59. sa est ∞ g, et = vant - et
60. + = fd ( F) da. Car danis le cercle,
61. +
62. vaut +, donc a = 9 fauto. Multipliant l’equation par (t +).
63. nous aurons:
64. (7 +) da
65. =) da (+ +) dx (t F) df
66. =) da-ay +xy (t
67. + 3
68. +) fy + ay6 (+ +) fd (+ ) de
69. + +) dX (+ +) fy + ay. ~0. Or X dans le cercle vaut + a- Sa- y
70. ta- sa
71. i
72. onV Nou 4+
73. an 6
74. ercle dans la figure
75. ou
76. dons nous aurons (+ +) Sa y ~ (+ +) fy + ay
77. +
78. V 4)2fay +ary, ou de
79. et PFDPo SA+ta + a
80. estant
81. d5 F) 2sata
82. uV
83. S+2fa +a parce que PA aut a.
84. et
85. prolongue
86. eus
87. l. estant pos. Ceutre du
88. ce qui se trouve veritable

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