Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Methodus Tangentium indersa per constractionum viam
  2. neculiarea.
  3. idam hic observatum nem allima vud BI. non ad hoc ut cumm dimensionis
  4. transenitufis evoeution
  5. descriptatu intesectiones habeantur, oportet dimers onem ejus saltem
  6. haben exponentialiter, vel extra aequationem differentialem. Harum cum patesso
  7. Data proprietate tangentium curvae sumatur abscissa
  8. punctum
  9. XEY
  10. sudistantia in axe a puncto fixe; per eam ducatur recta ad axem
  11. ren ormalis. Inde ordine assumantur puncta in recta E(E) et fugendo
  12. et unum quodque ex illis tractetur eo modo, ut debet puntrum Y, et ita ducatur recta quae in
  13. secautes axem
  14. 215 Casu puncti Y veri foret perpendicularis ad unvam. Hae recta sint EZB,
  15. inq et inter se concurrentes in R; cum vero E erit Y, tunc Q fiet p. intersectio harum
  16. rectarum dabunt curvam R(R). Hubetur ergo curva R(R) respondens milibet puncto X
  17. sumatur duae curvae A(A) um per una R(R) pro puncto X, altera TR) YB
  18. pro puncto (X) jam evolvendo bus duas curvas inveniri potest pectum curvam
  19. ut R(R) haberi potest linea evolutione descripta S(5), similiter evolvendo curvar
  20. IF lebitur crorntione descripta (5t 5)Z harum intersectio dabit punctum Y
  21. sed sciendum est curvas evo lutione descriptas fieri diversat, ut R (R) fieri alias pro ut filum
  22. prolongatur aut decurtatur omnes enim parallelae uni ex evolutione descriptis
  23. quod sietgo ut duabus R (R
  24. quamcunque
  25. Et quia prolongatu
  26. F. R) FCR) I Sumamus prolongationem fili communem verbg AZ
  27. vel decurtas
  28. eut evolutione deseri
  29. evoladis
  30. icalicet olatio sed AX sit deta utcumque, vel potius ad A et A(X), (id est
  31. n effecto ad AX,) sit data utcunque labet, variabitur punctum V, prout
  32. a veriabitur secundum legeur tet verbi gratia AZ in axe AXX utcanque
  33. assamtam secundum stam AZ variatam variabitur et punctum AV.
  34. Desel ita omnibus Z ordine assumtis, habebitur linea (V), et ita pro
  35. quolibet puncto X, erit positione data linea V (V). Metracic neam
  36. Hanc lineam ajo
  37. ex supposita evolutione rectae R(R)
  38. occurrere curvae X C Y (E) in puncto Y quaesito.
  39. A.
  40. finicis
  41. Hoc sic ostendo
  42. determinabitur vera As2
  43. per data X. quae si evobuat addatur moni vel aufelatur filo currarum
  44. evolvendarum _ R (R) et ER) F(R)); evolutio ipsae lineae
  45. evolutione descripto sese secabunt in puncto V tali, quod simul incidat
  46. in rectam E(E)
  47. quaeritur an hoc punctum quo linea V(V
  48. occurrit ipsi XE, sit punctum Y.
  49. Et quidem si eadem punctum
  50. libe pte Linea A filo linece R (R) additur AZ, et lineae LR) CCR) ) etiam AZ
  51. describentur lineae S(5) et (5) ((5)) sese intersecantes in W cadente XE, seu quod
  52. eodem redit inter XE et () (E) (X)FE). Rursus lineco FR) FCR) addatur A(Z)
  53. et linea
  54. FRD
  55. CA) D etiam A(Z) describentur lineae (5 D5) et S D (5)
  56. se secautes in (W).
  57. Equidem si lineae (5 7 (5)) et (5)) ((5) essent eadem
  58. indubitate haberetur quod desideratur, nam lineae sese ordinatiu intersecantes, habent
  59. easdem tangentes cum linea intersectionibus formata. Sed hic quaestio an recta Wto
  60. sit tangens ad curvam aliquam e ex istis evolutione descriptis in puncto intersectionis
  61. quo posito id esset quaesitum Y.
  62. verum jam video id non ita esse adeoque
  63. nondum haberi punctum Y. nam quia IS (6)7 et
  64. IS DIC3) sunt parallelae, intervallumque est constans, differentia
  65. scilicet inter AQ ex Z et (2), ut (W) F patet tiangu
  66. erunt rn patet nihil prohibere quin trianguli vectam
  67. guli W F1) acuius angulus rectus F, latera, sint assignabilis
  68. inter se rationis, nam WdW) est elementum curva, et Z(2) seu
  69. (W) F est elementum ipsius AZ quo sunt duo elementa sunt com
  70. parablia interse, angulus ego id (0)F ad rectum, id est
  71. ad tangentem ipsius WVF, vel ipsius A3Y (1) est assignabilis
  72. adeoque recta W W(W) langens, lineae Wlo) non est tangens
  73. ipsus 5Y (2) quod esse debeisset
  74. Figura non
  75. bene est repraesentata nam oportet lineam W (5
  76. ingnere inter duas lineas parallela, nec angulum
  77. signabilem facere cum WL51I
  78. Unde
  79. sequitur etia lineas W(S) et et (W) ((5) se secarc
  80. quae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0011?run=39