Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. possumus tamen concipere f R tollere e fi Et ita e inventis per axe
  2. rectis AF, FR, eatur, punctum R, litea RB) quid taxen postulatur lineo
  3. EA extensio in reciam satius sortasse erit pro FR poneudo Y et pro AF ponentos
  4. collere e 1759 per 6y9 et 10 Mempe ex aequ. fist a tC = FA + AF: V
  5. C(15)
  6. ae a+e = Y+f, : 2. et ex aeq. 9 fit er = a Fe ade f+X + XF et ex 1 et 15
  7. quan evolvendo, sit
  8. fiet. YY +5 - 241, :2 r+5: 4 - r + 5: 2 f+x + XF
  9. _r E 2rS)- 4ar (XErS(S) - 2rf - 2rFOst C 2sX) , 4f
  10. non est al
  11. ica
  12. debet esse
  13. et X per explicat
  14. s apud nos nunc nihil
  15. seu fit f+ rr + 2rf f2XF + 2XY =0 quae lingas
  16. x tolli possea, per
  17. refert. Hujus curvis quaeratur differentialis fit: Et fd5 a rdr H ds = far - Ex af. + dr =0
  18. da
  19. seud dr: d= X- f - Y, : r + f + X = 2a seu dr: df : - 2X - a - e, 1 a +8 + 2X -4a unde
  20. ans
  21. minifestum est dr: df esse reoem cgnitantem, seu _ lineam RR) in hoc egt eno tulesaman
  22. aliud elipere exemplum, nempe redinhoanda
  23. C2
  24. C7 est numerus fictitius generalis
  25. e e
  26. XP seu dy: dxL y: a +7y- X u arrelx
  27. Uende ere
  28. sit
  29. notum e ut p Ey X seu yifiet EX: Xq= e:, a + 7 x Pungatur recta
  30. Patre
  31. sit XP = a + 7y =x fici
  32. tFR vocetur Y, fit jam A= a re ( AQ AQ E XZI AX
  33. et fet AQ = a + YC per 4 et 6 est autem FQ = A2. AF ergo per 7 et 8 fit FQ= a + 7 C- f. Et quia
  34. Ergo per 9 et 10 fit r. atre f.: e: arre. X
  35. d cujus aequationis quaerendo
  36. exem
  37. eAF vocetur F,
  38. _C
  39. cisseentialem sccuntum e efet var solam variatam, habebitur intersectio duarum linearum
  40. seu ar DCY -XY = aC + 7ee - ef fitaque paulo ante giralu
  41. EZ, nempe ex 12 diffeentiando secundum solam e variatam, fit: 2Y = a + 2.7e- f seu
  42. fit f - - 7r + 2. 7e+ a, et ex 12 fit artt 7eD XY = (a e, ees 7rC - 37. ee ( ad
  43. seu fit: r= 7CC:, X -a et ex 14 et 16, fit li .1 E a
  44. (4)
  45. si velimus _ toilere e per f . pe a4. 14 ex a9. 12 (fet (4. rery 4. ) er -xr- 4a7C
  46. Mulltiplicemus aequ. 12 per (4. 7. fiet: 4.7 ar + 4. 5 er - 4. 7 ∞ Y = 4. 7ae + 4. 7 ee - 47. ef
  47. 2a5 + 4, per 15 fiet 47 ar + 2. 7Y5- a 4ypr = 2a 5, 9+ 5. -25F, a
  48. et quia 4 2.7C = f- a et 4. 7 e = Sa regrarau
  49. seu (4ar + 2a2
  50. p. Y
  51. (4+2an) (4+ 25.7) -24. 73F 7 Y) f - a vsr
  52. (21) Nrasa =2 TTX
  53. seu i Y + f + 2. 7Y5 - 4. RN - 2a f + aa = 0 quae est aequatio ad conjcau
  54. Compendie cansa se A SCBG
  55. et cum oppareat istum Z nihil juvare, omittamus seu facramus, 7 =1. ja
  56. et apparet turo et non transcendere Onicas Quaeramus
  57. + 2. a.
  58. em proprietatem differentialum fiet: a var + fdf + rdf + fdr - 2xdr - adf = 0
  59. et a
  60. C er: I = f+ Y - a, : 2X - a - r - f. seu dr: df = 22:, 2X - 2a - 2e per 23 et 14
  61. sed hoc per se patebat sine
  62. gential
  63. quia ex lend
  64. calculo constat enim alu nobis aliunde lineam a Eq langere curveam,
  65. mulando signum, quia sta
  66. interfectione factas nihit alimm esse quam rectas
  67. seu fit, dr: df
  68. dec lerescit r decrescente f vel contra. Et hoc est siguum carculia nobis
  69. esse a adeoque fore - dr: d f = C: a +e - x
  70. Ex aeq. 14 est df + dr = ree et ex aeq. 16 est
  71. (23
  72. 2 X
  73. recte 16) 2 e de: x - a erjo, df = 2dex - 2de a - 2e de
  74. nistituti
  75. df elemento
  76. sed ex 26. 27
  77. qodoei sem
  78. et
  79. deee
  80. redit aeg. 24 signum calculi recti quaeramus jam dr
  81. fier
  82. et ds L 4 de Y X - a - e: x- a
  83. dr = d5 = 2 de: X a 0 X + a +, C - 2Xa - 2XC + 2a CF seu Vdras = 2de:X a Vrare ara. et
  84. de=
  85. ubi cum X et a sint constantes patet, tantum opus esse quadratura parmbolae
  86. dr = 4 ee de: X- a
  87. syperbolae, ad dimensionem curva proposito Unde arbitior curvam propositano
  88. esse mboe, ita habituros nos hivc obitet dimensionem curvae Husperbolicae. arie linea
  89. +
  90. auopali, AE seu e investigeter
  91. con
  92. u
  93. les probant
  94. R(A) non sit esse recta, quia d ur: t non est onstans. Nec circulus quia in circulo
  95. nunqua contingit ut in quaerenda aequaive ordinatae normalis prodeat rectangulum
  96. suib odinata et abscissa, nec E ut toceam non dari ermensionem arcus circularis ex
  97. at
  98. t
  99. Ecipea implici
  100. gimensione hyperbolae. Nec erit Ellipsis, nam dimensionem
  101. superto igitur esse
  102. Hyperbolae Quadratura dari non est consentancum rationi.
  103. gubilam ar iti anatini excntienda
  104. dinersionem sypellar nova
  105. vel si manis hujus cao quoF
  106. verum si sam
  107. sipiend =
  108. consid undm esse t
  109. 6een quo al) incidut
  110. E occureut ips
  111. Nunc evolutione
  112. asu ubi e = 0, adeoque et r = 0 et f = a
  113. et Ese sit nCC, RN: FG. E3: x
  114. FG= AF- AGEF -9 et ex 5 (1 2C +49029e:, C- 9 :: E2: QX. adeoque ex 33. 36
  115. efium erio investigare puact
  116. et GH- FRD RN - FG
  117. seu pro ax sembendo 9 fiet A N- 2 fdee rigerus
  118. nosito XL= Z, et incipere e ab eo casus quo = x- q atque inde
  119. Nade re txe
  120. RN 29 de Viceaqe + 99 B Z
  121. decrescere. perd
  122. perro AGsit
  123. nes it im iu in eu ae iret ar
  124. e at eltis sanseale pries. aerir e iriabee e l ui ertaen t.
  125. Tomillatu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0013?run=39