Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [2]r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. (5) sed imperfecta est haec doctrina, antequam
2. demonstretur, tres tantum esse dimensiones, nec
3. dari mediam inter superficiem de quiquid a
4. et id omne cujus sectio habet magnitudinem, seu
5. seu id omne quod profunditate caret es sup
6. et latitudinem habet esse unius ejusdemque de
7. Om dimensionis. Ostendendum igitur est, sectionem
8. solidi esse superficiem, id est magnitudinem cujus sectio
9. sit linea vel quod eodem redit motu superficiei
10. describi solidum. Caeterum eares demonstrata est
11. quantum memini a ptolemaeo de Analemmate
12. ex eo quod tres tantum dantur rectar perpen-
13. diculares inter se ad idem punctum
14. Vt superficei antem extrema sunt Lineae
15. (1) Hic dicendum est quod dictum est ad articulum 4.
16. Nempe non esse definitionem
17. (6) Ex his etiam patet superficiem non esse
18. sufficienter definitam sed atere debenessese ut scilic
19. quia non const s ei dicileneque enim constat ut dixi,
20. an omne quod latitudinem habet, et profunditate
21. Nam
22. caret, sit ejusdem dimensionis. u superficies descendendo definiatur
23. est se Magnitudo ex cujus sectio ele
24. aliam sectiomem quae sectionem, non potest habere quae rursus
25. posit
26. rec linea vel punctum) quaeritur ergo an pnon possit dari Dimensio cujus sectio sit superficies, qua tamm
27. sit magnitudo. Itaque omnis superficiei sectio vel erit
28. a
29. quaeri poteri
30. VI. superficiei autem extrema
31. sunt lineae
32. (1) Ad hunc articulum eadem notari possunt
33. quae ad quartam, non esse definitionem, n cum
34. careat definito, et ex ipsa superficiei notione
35. derivari, sed qualis in a nobis correcta est, in articuli
36. l praecedentis 5. 6.
37. (2) dicendum tamen erat superficiei extrema
38. non tantum esse posse Lineas, sed et puncta
39. VII. plana est superficies quae ex 5quo utim stvinoam
40. suas interjicit lineas
41. (1) Haec quoque o definitio nullius momenti est
42. ob eas causas quas allegavimus ad definitionem
43. lines rectae praeterea non mni superficies
44. lineis inclusa est, velut sphaerica
45. plaeterca er circulus er apparet quo modo
46. commude dici possit circulum suas interjacere
47. ve Ellipsin suas interjacere lineas.
48. (2) quidam planum deficiunt superficiem minimam
49. inter eadem extrema, quod verum est, sed non
50. est commorum demonstrationibus sec maleHeroni
51. planum est superficies cujus quibus libet partibus recta
52. accommodari potest linea recta, seu c qu in quam
53. eadot recta tu quam cadunt duo rectae puncta
54. n
55. supreptio pleonastica, et dubitari posse an talis diculanis apudEaclidem subreptio prectustica est piciae
56. quanquam in hac definitione videatur aliqua esse
57. superficies detur. Uti in definitione rectae ad planum perpen
58. trajia
59. non contra-Trajicit altem quod cujus aliquad
60. maoium est intra trajeitum, caeterm, extet inter quaemesi
61. se de et sudti an ondo at silat, asetius autem ibtu ra to dadarit
62. soeota de ustes ans otito ut sileoi taasetio antumi aota lica t dtab aud unis es poetit
63. seu quod medium est
64. inter lineam et solidum
65. pedia inter superficiem et solidum
66. constituere sectionem. Id autem demonstratonu
67. Ea autem quaestio demonstrato ternario
68. dimensionum numero cessat
69. similiter si deftio superfiere, definiat
70. ascendendo, quod sit sectio
71. quaeri potest descendendo, an
72. inter talem superficiem A
73. olid
74. si conjungi possent un
75. on detur mediur
76. lineam,; quo
77. demonstretur grabas
78. definitiones coincidere, seu quod est sectio
79. solidi id sectionem habere lineam, jam demon-
80. stratum erit non nisi trest
81. sane ponento sectionem
82. pluni esse
83. ectionem solisi, et et plani sectionem
84. recta i
85. rectam esse linem
86. de rectis
87. nisi in
88. nensiones
89. planum esse
90. rectam
91. puncto secari posse, adeoque
92. confecta arit.
93. nonposse partem
94. et posoto duns rectas non habere
95. gegmentum cmmunet, pas parte
96. rectae in plano partem in sublimi
97. qura recta in plano eni in est semper
98. conzinuaret potest, ergo non etiam
99. extra planum alioqui duae rectae
100. sibile esse
101. nes quod
102. Et oere rospla u figons
103. planas quarum termini uaoum
104. Unde pat et esi coincidere dias
105. in eodem planas se
106. adentes
107. esse
108. podvarum termini
109. coincidu
110. nas
111. guns
112. coincibunt; quia
113. recte ab uno pulncto
114. termini ad aluu oectae, quo
115. ibe mox patebit non nisi unturam
116. ro hac ret conseMant
117. postess tituunt, cum omnia ers N
118. =seu in qua duci potest linea pudu
119. recta a puncto quocunque versus
120. partem seu plagam quam cunque
121. recta ducta
122. s
123. tan
124. pdeo dimenstio summa dinensio non sit, sed possit rursus alterius
125. b
126. ut in hrostendemus s
127. haec in circdo suo loco
128. magime patebunt
129. sunt extra
130. efin. 17

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [2]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0003?run=39