Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [2]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (3) Ego quoque aliquas p lani def uficis
  2. commentus sum. Una est, ut sit pars similis toti
  3. tors cum extrema partis similia sunt extremis totius.
  4. utm circumferentia sit Circuli sit alteri
  5. circemferentiae circuli similis, etiam circulus circulo
  6. similis erit, quia est in plano. In hoc ergo
  7. loti. Atque Hini etiam ita etiam duo diversa plana quorum extrema sunt similia erunt inter se simera
  8. er differt a recta, cujus parsquaevis est simulis
  9. Sabsolute
  10. (4) Hona etiam consequetur Plapa duo quorum
  11. extremae congrui sunt, et etiam illiv
  12. rficii
  13. Nempe pluns plana tutus uniforua
  14. e duo plana
  15. extema sunt congrua, congrua sint, quorum extrem
  16. sunt congrua. Nam et in superficiei purs sphaericae partes
  17. aquelibus circumferentiis inclusae congruae sunt.
  18. 4) Alia plani definitio mihi est, ut sit locus omnium
  19. congruis
  20. punctorum sui ad tria puncta in eandem rectam
  21. non cadentia situs unicorum. Haec respondet
  22. paulo ante positae definitioni rectae. Et hinc
  23. statum colligitur positis duabus rectis se secantibus
  24. per
  25. onnea epsue omnes rectas quae duo quaevis earum
  26. unius et alterius puncta transeunt esse in eodem plano
  27. 5) sed e tandem novi supericti
  28. sit jam in pla
  29. rectae definitioni ad Euclideas demonsrationes
  30. nostra definitio
  31. alcommodatae, haec respondet plani, ut sit
  32. sectio solidi utrinque habens se eodem modo
  33. ut si pomumsices in du no segmenta si eser frusta
  34. ut quum extremum novum unius segmenti
  35. non possit distingui ab extremo novo alterius
  36. segmenti, sectio erit planum. sin distingui
  37. possint anus terminus ert concavus, convexus seu gibbus
  38. docatur
  39. alter, in quem planum eade cadit concavus
  40. 7 Habet et hic locum calculus. Esto planum sulidum tectum a plano
  41. in duo segmenta fas sulidum infinitum seu quantum satis productum
  42. rectum in duo plana segmenta X et Y., et planum secans sit Z
  43. Ade Et omnia locum habebunt utsu in plano secante solidum, ut supra
  44. ee ita ut omne Z sit X, et omne Z sit Y, si jam sectio sit planum
  45. oportet esse X. Z
  46. Y. Z
  47. in sectione in recta secante planum.
  48. rectam.
  49. cum termini non attiaguntur
  50. colidum planum statum
  51. e
  52. esse magnitudines intus similes nimitrmes et sectione eps nulla oriatur
  53. uxhis pat
  54. toim Eodem modo et plani
  55. sectio, quae nullam dibersificationem parit, nempe per rectam, intus un formis,
  56. B
  57. Quar quam Cum enim solidum sit ind
  58. diversificatio, etium planum erit intus
  59. similit erit. Quanquam irecta rectae etiam termine nullam afferant
  60. divensi varietatem, cum sint puncta. At plani et solidi
  61. manifecum posse patet. itaque esi etsi uniformia sin omnia, cum nulla terido plano
  62. Etatit hab solido partes inter se stimiles. aut congruae non sunt, nisi termini suit demiles.
  63. VII Planus Angulas est duarum linearum in
  64. rectae commune est, ut congrua sint t, omnitonem
  65. plans se mutuo tangentium, et non in directum quonmin prorsus congrutem congni sunt
  66. Terminos sio
  67. no tamen
  68. pacentium alterius ad atterum inclinatio
  69. (1) Lincae intelliguntur in plano ductae, sibique occurientes.
  70. Nam hic tangentes idem significatit, quod attingentes, non
  71. quod appellare solemus contactum. Non Lineae in directum
  72. jacentes non tantum possunt esse duae rectae, sed etiam duo
  73. arcu circuli quando v aut alii. vig. Cum duo arcus circuli
  74. undem arcum componum, seu cum constituunt unam circularem
  75. eam continuatam. Potro cum eadem linea contonucatur
  76. angentem, eundem circulum oseplantem, aliasque
  77. que cum atrar spis in puncto commani
  78. uoem habet rectam tiam commanestacas, tusquam isculantes, de quo clbi a (2) quid sit ladum
  79. sunt, nec nisi extremis distinguuntur
  80. (5) sit F plonum, erit Y. A. B. C unic. et haec punctu
  81. s
  82. sunt ipsa in plano. Nam utique A est quoddam
  83. quia Ad A. BC est unic. idemque C
  84. te B, et C. Et ide
  85. C, intelligi potest de puncto planiquocunue ut D. Nam
  86. quia d A B C. unic detribus quibuscunque plani
  87. eandem rectam non cadntitu
  88. a ut caetera sunt ad ipsa unica. Et sit recta
  89. punctis
  90. G et puncta ejus duo L. MErit Z. L. M. unic
  91. sed Lc- L. A. B. C unic, et M. A. B. C. Unic.
  92. ergo pro L et de M substituendo pate ca
  93. per quae determinantur fut fiet Z ad A. B. C anie
  94. A. B. C. A. B. C unic. id est Z ad A. B. C unio
  95. nam hic nihol facit reduplicatio Unde constat
  96. rectam cujus dus puncta sunt in plano lader
  97. in planum.
  98. ex antura profurditatis
  99. cum sint magnitudines V. d. def. 2. 8. 1. et de f. 4. 5. 1
  100. unde sit etiam ut partes
  101. rectaer
  102. + ut recta
  103. ut totions
  104. similes inter decng
  105. orum ratio
  106. H
  107. te
  108. + unam constituentes,
  109. Sed tales esse intolligi potest ex
  110. et generatione
  111. oanon sit
  112. aliqua proprietate
  113. non det modu eundem lineam continuand
  114. commum quae a
  115. tis vel saepin
  116. (2) quid sit inclnatio

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [2]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0004?run=39