Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [16]r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- postrema via superficiei transverse motae est solidum. Atque adeo
- soliti ectio est Solidum est cujus sectio non est plus aliqua sectio est
- superficiestinra exceptis lineis det determinatis quibusdam sectinibus, quarum
- aliqua sectio est superficies, sed nulla plus quam superficies quanquam
- revera omnis solidi sectio sit perfectio demtis quibusdam determinalis,
- postt
- ubi sectio potest, esse linca vel punctum A:ainea ut si duo prismata
- per acies conjungi intelligantur; punctum, ut si duo globi se tangant
- Si quis tamen malit negare duas superficies solo puncto cohaerientes
- aut duo solida s solo puncto aut sola linea cohaerentia, unum componere
- is dicere poterit superficier esse aus quavis section esse lineam, et
- uamvis
- bi solidi quamvis sectionem esse super ficiem.
- Quando autem
- motu puncti linea fit, sumendo punctum vocando Y, poterit
- linea appellari Y seu loras omnium Y successivus. eademque ad super-
- et superficies erit P. corpus _
- ficiem et corpus transferri
- C et superfictes erit a
- possunt Quanquam si de motu sermo
- non sit etiam superficies vel solidum possit vocari Y, cum scilicet
- locus est omnium punctorum Y certa lege designabilium. sed Raeque ex
- lineas non intelligenitum esta posse esse un.
- additis discerni possunt poceru
- quod ait Euclides superficies extrema esse
- Linea Recta Euclidi definitur, quae ex aequo sua interjacet
- puncta. Haec definitio prorsus obscura est, nec certam notionem menti
- ingenerat. Unde unspiam in demonstrando adhibetur. Archimedi definita.
- Minima inter duo puncta. Sed et hoc sum quae definitio, adhiberi potest, quia
- lires nsurpan
- tamen rectae formam non satis declarat aliae adhiberi possunt. Et quidem
- t excogitavi complures rectae definitiones miratus saepe hanc inda-
- gationem penc ab omnibus praetermitti
- Rect _ inter a Recta
- igitur a me aliquando definita est: locus omnium punctorum suae ad
- duo data puncta relationis unicorum.
- item Rectam esse lineam
- 4)
- undet
- que non habet diversa latera diversitatem, ae inti potest: se quod rectae
- qe
- affixum est, ipsa immota circumagi potest
- i Recta est , quae
- tria puncta data; sint ea A, B, C
- eodem modo se habet ad duo quaeunque inti s diversa, ad quae
- ad suo tata duo pets puncta se eodem modo habent, quam quam nec hoc addi
- necesse est, duo ejs puncta illa, ipsius rectae puncta essei cum hoc ex
- ipsa definitione sequatur
- jae cur
- d.
- o
- CA soGaltum
- lod
- ata
- eat
- Ar B. Yc tor punctum Y, quod etiam se habeat ad Aug ad B. plindae
- locum omnium Y, seu lineam Y esse rectam. H
- p
- V
- Ata possumus
- etiam definire planum Rectam per planum, et ipsum planum indepen
- denter a Recta hoc modo: Planum est sectio solidi eodem modo
- se utrinque habens in secando. Et Recta erit sectio, plani reodem utrinque
- postremo Recta definiri potest adhio
- adhibita notione similitudinis erique eia linea puncti quae semper se habet
- lavius notie no r
- modo se habens in secando.
- similiter ad locum digressionis.
- regulam qua lineas rectas ducimus examinandi rationem, attulit, qua
- succedente, indubitatum esse ait, rectam esse. Nempe, ducta recta Cd ope
- regulae AB, converti jubet regulam, ut D transferatur D transferatur in C et vicissim
- seu dextrum transeat in sinistrum et contra; quod si tunc adhuc congruat regula lineae
- ductae, indulitatum dubitara (inquit) non debet quia regulae fiti possimus.
- sed hoc non est usque quaque verum. Nam succederet, etiamsi regula esset circularis
- vel Elliptica ut CFd, posito C et d e utriaque se habere in Ellipsi modo eodem. seu eF
- si arcus esset rectilinens ut sic dicam, eGd
- constans ex duabus rectis angulum facientibus. Melius Rectius ergo sic convertetur
- et DF congruere. quin imo succederet,
- regula, manentibus C et d regula convertitur immotis regula convertetur, ita quod
- veluti si transferatur ex ABCd in (A) (B) cd. quod si tunc quoque congruit ductae,
- signum est utrinque se eodem, modo, seu non differre lateribus, alioqui haberet
- signum Jaciem regulae nec concavam esse nec convexam; prorsus ut paulo ante explicuimus
- est
- bmne quod lineipsolis
- Prficiem
- se. Alias
- Hadeoque nullum in ea
- et
- noex
- loncavi
- =locus punctorum
- quorum quodlibet
- quotcunque aliqu
- ila ut C, D, E, s habe
- sit de puncto
- t
- d
- vel buoiter
- recta est leus omniu
- puncto
- t
- tria de
- A p..-
- b
- plana superficies perinde ac recta linea varus modis defincti potest
- Nam est minima inter eosdem terminos; est sectio potest generari recta super
- duabus rectis intecedente incedent eodem modo concurrentibus le incedente
- vel ubique eodem modo se habentibus invicem, incedente. Est etiam locus
- etiam
- emnium punctorum ad tria data puncta in eadem recta non posita, unicor
- suae relationis unicorum. Caret est etiam superficies carens differentia
- laterum, ita ut nec concavum habeat nec convexum. Vel quod
- eodem redit, solidum secans est sectio solidi utrinque eodem modo se habens
- in secando. Vel est locus omnium punctorum eodem modo se haben
- sit punc sint duo puncta data A et B
- et sit Y punctum ita ut Y. A ∞. Y. B dico Y seu locum omnium Y
- tium ad duo puncta data
- Euclidis autem definitio, quod planum ex aequo suas interjaceat
- tale
- lineas certam notionem non habet praebet. Ex aequo si idem sit quod aequa
- biliter seu uniformiter non sufficit, eum etiam circulus circumferentia circularis et helix
- tore planum.
- sua uniformiter uniformiter a puncto ad punctum procedat, et superficies cylindrica
- et sphaerica uniformiter a corculo ad circumferentia ad circ umferentiam
- planus Angulas, inquit Enelides est duarum linearum in plano sibi vecurrem
- trum ad se invicem inclinatio. Sed haec notio obscura merito censenda est, q neque
- enim praebet modum aestimandi. Equidem dici potest Majorem esse Angulum, qui cadit
- Angulum ABC angulo ABd, si, cadat Bd intra AB et BC, sed hinc nullum datur
- principium aestimandi quanto sit major. Talis ergo imperfecta magnitudinis
- notio est, quae in scientia Geometrica non hrabet locum, ac proinde non ec
- Ingulus contactus diversi plani generis et cum angulo rectilineo, Quemadimodum
- Angulos rectilineos astimamns
- proportione arcuum ad circumferentiam seu numero graduum. At, angulum
- diversi generis sunt linea et tempus.
- contactus aestimamas per padium circuli osentantis. Itaque si ab angulo acuto
- ABC transeatur rectu ad angulum rectum
- A ABE Vontinne crescendo
- utique si angulus semierrendis semicirenli esset medius inter angulum AB D esset
- medius inter rectum et aculum, per ipsum transiretur, quod tamen non fit. Unde
- dicendum est angulum semicirculi quatenus differre dicitur ab angulo recto esse aliquid
- ngular
- itaque secundum notionem magnitudinis Geometricam dicee Euclides non
- de
- dut
- angulum contactus esse quovis recrilineo minorem; cum nihi sit p nulla enim paru
- anguli rectilinei aaet angulo contactus aequalis assmmi potest dari potest. Creterum
- angulus pectilinens etiam moto vertiginis explicari potest, si scilicet recta in plano
- cerca eontium feratur erunt anguli ut veltigines, seu mon posito aequabili, ut tempora
- sit recta AY seu motu xistente quocunque aequabili vel non, ut arcus a puncto
- in recta mota immo fixo, percursi, sit recta mota AY circa centium A, in plano
- Terminus est pot quod aliculus extremum. Ht. Haec Euclidis detinitio videtur
- AY (Y) erit angulus ipsarum AY et A(Y) ut
- esse ejusdem per idem. ro supra Terminum definivimus: quod commune cum alio esse
- Circulus est figura plana, cutus terminius puncta omnia habet ub uno intra figura
- otest; partem communum n non habente
- posito aequidistantia intru quam sumi potest punctum ex quo omnus rectue ad terminum
- Merto conditio addita est, quod punctum debeat
- esse intra Etutum in circulo, alioqui annulo cone conveniret haec definitio, cui circntus
- figurae ductae sunt aequales.
- inclusus esset exemtus. Peripherim cicu est linam ita si jum peripheri autem erit
- autem cinuli, erit oY erit locus omnium punctoum Y, ita ut sit AF recta AY. magur,
- diameftum circuli bene definit Euclides, quod sit recta
- percentium ducta et in peripheriam cirenti utriaque terminata sed quod addit; debere
- eam secare circulum bifariam secare super vacuum est, cum pateat ex dicts posid
- ex definitione possit debeatue demonstrari. Idem est obreatitium, assumit enim specie
- tudinis datae
- definitionis quod est demonstrandum. Unde et merita thaletis demonstrationem proclus
- cum Euclides Rrectangtum Triangulum tefinit, quod Rectum Angulum habet Amblyconum
- rectausu
- quod obtusum; oxygonium quod Rectum; supponit omnesaculos, supponit non dam Trangulu
- attulit, de qua infra
- quod dao habet angulos rectos, quia triangulicres augulos sumtduotus rectis aequales. Ex quae
- se theorematibus posteriores
- apparet divisiones interdum
- + unde etim
- definiri plar
- potest, cui
- ubique recta
- potest
- aecormmodar
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [16]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0031?run=39