Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [17]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. fiet sitque a pb et lpm
  2. eodem definiione. Quodsi a L et bem sint a b p l m
  3. e
  4. sit a = c+ l, et b de m
  5. nam
  6. utique fint elle c al d m p l. m. posito a p bl
  7. seu C esse pD, adeoque et Lp m quanquam ad absolutiorem demonstrationem
  8. Quia apt C
  9. potuisset hoc ipsum quoque exprimi sit sit L mtn et b = d + m et
  10. e m+n ajo esse a b ita pa effititur a pub et T. ita
  11. Ntempe sit a = c+ l et b = d + m, set sed quia a pt b fiet a = e+ d + m
  12. +m
  13. et quia l pm fiet l = 5+m. Ergo a = c + f+m Ergo e+ d = c + f
  14. ergo f Cd. Ergo 8 = _d + e = c sit D c = g. + h et d = 9 + k
  15. et e = h+ i ita tandem ad unaly sin perventum est, unde synthesin confornemus
  16. A= n9 +h et firt f = Ka ei g + K + h+ 1 - g -h seu f = 4 K+ 1. Ex hiec jam
  17. lam analysi jum syathesia ordienum hoc modo si a p l et bem Riet a - b p l uni
  18. c
  19. ice
  20. omisso k sit a = 4 + h + _ i + m et b = + m
  21. habeatur si quis vellet omna
  22. et bp m et pm
  23. Et apartet utGnsunt c problem a efficere ut a sit p b et a p. 1
  24. et quidem efficere universaliter, ut omnia a b, l, m quadret. ita enim hae quatuo
  25. de terminationes efficientur. hinc jam sit quod quidem sic demonstratur sit
  26. n quodcunque et quod cunque majus quam i, pat sat excessus ipsius l super m sit
  27. Rurcos sit, b majus quam m
  28. compositus ind exinduabus partibus Hea utcunque
  29. et ex cessus compositus ex duabus partibus fintque A fet 1= 1+m. Aarsus sit
  30. b majus quam m, et sit ex cessus g, fint b = 5+ m. Tandem ut sit a
  31. si b oportet isse a p 5+ m, et ut sit a = HL, oportet esse a p i+m
  32. ex cessus a super 9+ m sit f, fiat a = _f+9+ m et, exiessus a super 1+ m
  33. sit e, fiet a = eti +m. Et fiet C + I + m = f +g + m seu _ e + 1 = f+ g
  34. Unde i = fxg. = e, oportet esse ergo esse 5+ g B quam e, quod ut praestetur
  35. sumatum pars ipsius e, quae devidatur e in duas partes quarum una sit minor quam
  36. f, altera minor quam q. quod est problema prae constinendum. Unde podit
  37. prodit problema prae construendum datam quantitatem minorem aggregato aliarum
  38. duarum, ita dibidere in duas partes, ut una sit mondo duarum unaq astera a in sit
  39. minoc altera. A sit sc. e 1 5 + g, que sitqu e ed h+ K ia ut sit f ph, et
  40. gp R. ponamus f esse sit sx q, si F, et q sunt aquales, sufficit e divre
  41. n
  42. et
  43. in duas partes aequales sed si altera major f 8+q fiet f+C
  44. quaeratur differentia duarum magnitudinum quod supporo ficei posse, per postulatum
  45. quae quae sit 4, fietque f = g+q et Cn _2g +9 sumito abscind et q in dimedia
  46. et q minar, sumatur ipsius e pars nimor quam g, quod aequalis ipsi g tunc Ce
  47. vel minor est quam g, vel major; Nel aequalis aut major; si vel aut aequalis;
  48. velemajor. si e mina quam vel aequalis, sufficit si e aequalis ipsi g, vel minor
  49. quaevis pars ipsius e sectio ipsius erem praestat sed si e majort quam 19 est
  50. minr quam f utia quaedis ipsius pars est minor quam g, sufficit ego sumi
  51. partem ipsius e, minorem quum d, resinna enim ilique est minor suvam f.
  52. Haec ergo est constructio generalis
  53. sit quantitas e vinor quam fngs, quaeruntia
  54. partes duae ipsius e quamu hina minor quam f altera minet quam A, a sit A non
  55. af ea quae ex duabus _F etg nion est mina. hic aseri p et altera q
  56. summitur sumatur pars ipsius e, minu quam g residus erit minor
  57. erit dimidia C major quam g minor quam . Et sumta pars ipsius e major media
  58. intra dimidiam e, et f esit mino quam f sed ipsa e si est minor quam q
  59. utque quaevis ejus pars erit minor quiam g, et minor quam f, sed
  60. si e est major quam 9 minor quam fx tantum opus est sumi partem
  61. ejus minorem consideretur differentia ipsius a. g, et ab f, illa sit r hac S
  62. erit e g+Y, et f- 9tr +s sgtatur erpo sit. 9- ++ B, fiet e g+
  63. e = ++ Y tY, tab et X una ipsiis e pars sit t, altema sit v+Y, modo V
  64. quae debet esse mino quam f minar se quam 9, altera ergo ent
  65. D + Y quae debet esse minor quam f, ergo v mina quam 9+5
  66. v vipus lss etY9F cio g- v +r 95 r.D B faG
  67. ab ipse e detratatur g, ceti mai
  68. fL t + Y + it
  69. 2s-c9
  70. dis eminas quam utque quaevis ipsius g pars satis facit
  71. siq e major quam g quaeratur Y et excessus e super g
  72. sumatur et f- g excessus ipsius f super g, qui vocetur 1
  73. d
  74. 1.
  75. 9-+ 4 b , q = + +v
  76. r- g- e
  77. 5-e = W - v
  78. se f -g = sat r R. W - v
  79. t +Ytco C - b - Y + f + V = t +Y + 1 Y = f LY
  80. t cie et f +g et e = h+K S+ p = f K+ p = g.
  81. 15 e fg
  82. tk = c -h vgep et K = g - p fit e-h = g - p pursus p = F- h
  83. sit C - h = g- f + h: seu e+ f - g = 2h. ergo h = C + f. - 4,: 2
  84. et R = 1 (e- h = 2C - e - f +9 :2 =) e= 5+ 97. 2
  85. e
  86. r-B 4 S
  87. 175
  88. e
  89. +3
  90. +s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [17]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0034?run=39