Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [22]r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. si uo si puncta B et C se habeant diverso modo ad pun-
  2. um datum, an semperossendendum posse is noveri punctum C ut
  3. b eodem modo habeat ad A, ut B se habet ad A; sed hoc facile
  4. quia posset accedere mei aere in B, sed generalius uti an ostendemus
  5. si conlinue sic moveatur donec incidat in A, an necessaro aliquando se habeat
  6. ad A ut B se habet ad A. ita e sed hoc solum verum est, si C remotius
  7. Ergo ex duobus punctis B et C illud est remotius ab
  8. quod altero immado non pt pervenire ad A, quin arius habe at ad
  9. Brevissima autem via, movebitu
  10. quam B.
  11. si ad A, uti se alterum habet ad A.
  12. quod nunquam recet movetur per punctum se remotius. Ita habermus
  13. e
  14. e notionem distantiae independentem a recta. verm
  15. quia incertum in haec notro realis; seu an revera duo tribus
  16. punctis A et B, C, hoc seusu alteratium sit proprus.
  17. cujus termini non spectantur
  18. Panum est bisectio solidi utrimque eodem
  19. ipsiu
  20. modo se habens, quatenus termini, solidi non spectantur.
  21. Punctum A vel Y. punctum determinatum A, punctum indetermi
  22. natum est I.
  23. Locus Y
  24. si sit Y ∞ A erit locus Y spatium interminatum. Hinc
  25. sequitur omnia puncta se in spatio interminato habere eodem modo
  26. concinum es
  27. spatium interminatum ubique sibi simile A sit pn sint puncta
  28. A. B. C. etc. dari pos et sumatur punctum L, dantur puncta L. M. N, eti
  29. sic ut sit A. B. C etc ∞ L. M. N et c. (Etim Rectam et
  30. Etiam pla Schol. Etiam planum et recta, eodem modo sibi congua sunt
  31. Imo etiam sphaera et, ejusque superficies, et cylinder ejusque superficies, et
  32. corpora annularia x linea superficies annulares, et rotatione genita
  33. sed ratatione genita excludaatur, amplius addent quia etsi quolibet
  34. puncto et dato ut A, inveniri pt aliud L, eodem modo se habens sed non
  35. pro L sumi po punctum aliquo aliud quodlibe
  36. sed spatium interminatum non Tantum ubique sibi congruum, sed et
  37. ubique sibi simile est, seu in parte quavis assumi pt aliquid simile ossu
  38. alter cuicunque in eodem spatio assumto idem est verum in plano et in
  39. recta; sed non est verum in superfire superficie sphaerica, aut cylindrica
  40. Locus omnium punctorum eodem habe modo se habentium ad
  41. aulalinea circulari et helicali.
  42. duo puncta quorum quidlibet ita se habet eodem ad duo dato puncta eodem
  43. sit scil sint duo puncta A et B. quaeratur
  44. modo se habet, est planum
  45. tertium Y. eodem modo se habens ad A et ad B; siu ita ut sit A. Y ∞ B. E,
  46. Fortasse optima ratio explicandi est per motum cartinuum.
  47. erit Y planum
  48. sidicet considereums spatium ubique ei simile esse, et punctum in eo moveri.
  49. quod dum movetur sit similiter describit rectam. s ecta rursus motu sibi similiter
  50. bit planum; et quidem potest ita moveru sibi similiter ut siut ut oestantu linea
  51. a puncto ejus desclisle sit perpendiculare. Vel quod redem, eodem eut vecta plano
  52. decta recto pernendeculais, potest peus ea incedere, haec describet plani, et alanum
  53. incedens per phanum descubetu alum. Ner ultra aliquid novi describi pt
  54. uia a quonbel puncto ad quodlibet rectae duci p Et quolibet suncto ad rectem
  55. uoaulibet normalis e n quolibet puncto ad planu quod labet normalis
  56. Aet moveatur motu semper sibi simili. seu ut vestigium sem per se simlliter
  57. habeat ad punctum dius essionis sit fc sit punctum digressionis A. al punctum ad
  58. aoc ostendendum
  59. linea descipta AH, eut AY AY simil A punctu plinitt)
  60. u AY B A simt AY A erit AY sim AY
  61. Quod perventum est Y.
  62. erit AY sim. AB
  63. Ali quod Y sit B.
  64. sit B7 recta et A aliqua Z sit A, erit BZ sim. AB.
  65. BZ se habet ad AB ut AY ad AB seu BZ et AY se habent eode
  66. sit punctum E se habers ad E, _ recta _ AV sit si aliquod Y sit B
  67. s
  68. 22
  69. Ergo BZ sim. AY
  70. modo ad AB
  71. dieo omne V esse Y sit enim E, quae Cnsit V et non sit Y
  72. si recta AB sit descripta motu ab A ad B, dico eam posse continuari ulcunque
  73. nam sumatur in AB sumatur punctur A, jam AB est sim. AH, et AH est continnabulis ad
  74. Rrecta AB non nisi uno modus est continuabilis sit continnabilis duobus versus E
  75. ad B)) ergo et AB est otiruabilis.
  76. et vel versas F. Est ABE AB et ABF sim. AD sumatur BE L in BE
  77. et M in BF sis ut sit ALE sim. B F fet A ramus L BABM sim. C ramo EBABY. sed 22
  78. eosu ad in in es prncres manente suntitudine, Eergo
  79. esitmt
  80. di falus C e ressit ranificatio
  81. Apioma.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [22]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0043?run=39