Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Axioma XIII. lib. 1. exi Euclidis numerandr ex ordi
  2. natione clavii suo loco demonstrabimus, quod et Tavus
  3. alio differt. Agit de parillelis
  4. Duae rectae spatium non comprehendunt
  5. Est Ax. 14 ex adinatione Euclidis. Hoc suclides ex proclo
  6. demonstrat prolixius. mitu sed ea methodo qua hactenus ex semicira
  7. scilicet, sic breviter demonstratur methodo semicirculi; ut hactenus omnia
  8. sint rectae ABC, AdC concurrentes in duobus punctis A et C
  9. centro C, intervallo CA describatur circulus secans ipsam ABC pro-
  10. ductam inE, et ADC productam in F cum ergo ACE sit semidium eter
  11. et ADF, itidem erant AF et AFE semiciicum ferentrae, et aegralei
  12. pars toti. sed si quis dicat C et E coincidere luris objectiorum occurmL
  13. rars Clavius alio circulo descripto. For Fortasse brevius sic, nullo
  14. alio circulo assumto, ponamus ABC continuatam et ADC continuatam
  15. concurrere in F eodem circumferentia puncto, bisecetur e semicircum
  16. ferentia A. G in AG in H, et jungatur HC erit ABC quarta pars semi
  17. circuli nam eum angulus ABC sit ABCH in sit rectu et unt qui
  18. deing anguli aequales, adeoque congruent ACH et GCH. pari jure, etiam
  19. ADC Hperit quarta pars circuli Ergo ABCHA et ADCHemat aequales
  20. pars et totum, quod est abs. potuisset etiam haec communis
  21. utrique casui esse ratiocinatio, sive F et E differant sive coincidant in G
  22. centro C angulo ad l ad ABC recto educatur CH, quae occurret circumpe
  23. rentiae in H, ita ut AH sit quarta ejus pars ergo et ABCHA erit quarta.
  24. pars circulis eti pari ratione ADCHA, ergo aequales erunt inter se totum part
  25. Veniamus jam ad ipsas propositiones
  26. Euclideas
  27. 1. lib. 1. prop. 1 super data recta terminata
  28. vangulum aequilaterum construere in hujus problemalis
  29. resolutione nihil est dificultatis.
  30. jra dalis enim punctos
  31. + et B, quaeritur punctum C cujus disantia ab A et a B sit
  32. data itque eadet punctum in duos circulos datos. Hi se secant quia
  33. ungHt DB cadit intra alterum, quia transit per alterius centrum. Se
  34. tamen cadit et extra alterum, quia ipso centio suo cadit in ejus crcum
  35. ferentiam. Hoc demonstrare quod cinuli se secent Euclides et interpi
  36. tesneglexere, etiam cum in syllogisuros redegere demonstrationem
  37. prop. 2: ad datum punctum datae lineae rectae aequalem rectam ponere
  38. Hoc praestaremus onino sumendo con circino vel alia filo, vel alia ratione
  39. sumendo intervallum BC, et transferendo ad. A. sed Euclides nullum sab
  40. habet possulatum, quia pleredo Analysos causa voluit problema
  41. hoc reducere ad postulatum simplicius. Videamus quo artificio ad praestitu
  42. seu analysin indagemus. Debet esse AG = BC. cum autem nihil praesta
  43. sni possit, nisi puncta connectantur jungatur A et C i seu punctum
  44. A cum altemtro rectae datae dacta recta AC. Et jum quaerendus modus
  45. ipsi CB aequalem apponendi ad A, ut ad jam apposita est ad C
  46. a jam ad C apposita est modis infinitis, ut patet centro BedC
  47. radio CB describendo circulur B circunferentiam BE. quod si vel
  48. uno homnmodorum apponitur ipsi BC aequalis ad A, habetur
  49. quaesitum. Assumatur quaecunque CE datur angulus AG
  50. eadem anguli
  51. ad A apposito, puo ducatur AF, et in ea producta quaerri debet G, ut
  52. et AG= CE. hintipuca patet jam concursu rectarm EC, (A in V
  53. haberi centrum circuli, t ita intervallo DE descublus secabit AF inG
  54. isi supus constructione qua Euclides non adhibust, appositione anguli; sad huclides
  55. em elegantius absolvit urer AC describendo triangulum aequicatem seu isusceles ACd
  56. unde jam datur centum . Nndepa dapse aagules aequale apsonit
  57. git

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0003?run=39