Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. prop. 7. libri 1. Euclidis
  2. AB
  3. rectis aliae duae rectae aequales utrapulmque adipsiA d M B
  4. super eadem recta i duabus eisdem
  5. (Ad. B
  6. 45. 1
  7. utrque non constituentur ad aliud atque aliud
  8. punctum, ad easdem partes, eosdemque terminos
  9. cum duabus initro ductis rectis liners habente
  10. CtC (nempe AC et Ad habent eondem terminos A
  11. item eundem terminum A, et BC, Bd eundem B)
  12. Hoc la boriose Euclides demonstrat per
  13. varios casus. sed non erat opus. Repeno
  14. idem esse ac si diceretur duos circulos, cen unuss.
  15. centro A intenvallo Ac alterum centro B intervallo
  16. BC, non posse ab uno latere rectae AB
  17. per tentra transeuntis se secare nisi in uno
  18. puncto C. non vero praeterea in alio D.
  19. it hoc quae propositio ab Euclidea non
  20. disfert nisi verbis. Ex nostra autem propositione
  21. oauntiatione magis quam ex Euclidea apparet propo-
  22. sitionis mocuputum Sed simul apparet demon-
  23. pracdi ratio lucidior. Nempe duo circuli non
  24. possunt se secare nisi in duobus punctis, quiatrbus
  25. punctis datis determinatus est circulus, ut via suo loco
  26. jam duorum punctorum unum est supra infro
  27. alterum intra rectam per centra. Ex iis quae de
  28. natur cum atriaque omnia sunt H, eodem modo
  29. Ergo non nisi unum punctum C esse potest supra AB
  30. e si duo Triangula (ABCH, dEF)
  31. habet rit taud catera (AB, AC) duobus ntentus (DE, F)
  32. aequacia futrumque utrumque utrique malim
  33. respondens respondentis ut sit in praecelenti propo-
  34. ptione AB ipsi DE, et AC ipsi DF) habueint
  35. vero et basin basi aequalem (BC ipsi EF) anulum
  36. quoqu (ut A vel alium quemcunque) angulo (d)
  37. sub aequalibus sub aequalibus rectis con (AB ipsi dE
  38. et AC ipsi DF) contentum angulo (d) aequalem
  39. habebunt (Eodem modo, angulus B eut aequalis
  40. angulo. F, quia AB, BC siti ipsis DE, EF respective
  41. aequales )
  42. Haec proposifio ostenditur
  43. per superpositionem sed statim patat ex nostro
  44. principio generali, quia q unum comprncti
  45. uteobiqu eadem est. suffi determinatio utrobique
  46. eadem est. Nam ex trbus re determinatio
  47. utrobique eadem est, ex re tribus scilicet lateribus AB, AC
  48. dmagnitudine datis, et unopositione
  49. triangulum datum est cum dati ci magnitus.
  50. pagnitudine ers specir et magnitudine, et si
  51. non positione, quia duo triangula dari possunt
  52. super eadem pasi quia circuli ex ex B et C
  53. intervallis dalis des cripti se secabunt tam supra BC in A
  54. quam u alicubi infra
  55. propa. Angulum datum bifariam secare
  56. facilis est inventio sclutionis, tantum F inveniendo
  57. punctum quod utrorique ad utrinque se habeat eodem modo
  58. cum cumque ad angulum non referat magnitudo laterm
  59. ergo suruntur in AC, EA emajore) Ad aequalis ipsi AB
  60. et ex punctis B et aequalibus intervallis descripsi,
  61. ciruli secabiunt se in puncto quod eodem modo ses habebit
  62. utrisique, inque juncta EA angulum BAD bifariam segabit. Euclides paulo
  63. construnt, sed hoc est facilius

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0005?run=39