Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- prop. 10 datam rectam lineam finitam (AB)
- bifaciam secare. Analysis Euclides hic
- suo more recurrit ad triane id triangulum
- aequilaterum, et ungutum super ABC, et
- angulum A secat bisaviam. sed breviorem viam
- analyssis aperit. Opus est invenire duo puncta C et E
- et quae utrint se habeant eodem modo
- ita enim recta haec puncta conjingens atrinque
- etiam se hobebit eedem modo; hA ita rectam AA bisecabit
- Hoc autem fiat si centris A et B intervallis ae qualibus
- dsscribantur circuli, qui cum se secent in duobus punctis, C et E
- habebuntur puncta quae sita et recta CD, quae secabit
- 4B in _ medio D. ut AD, Bd snt aequales.
- prop. 11. Ex dato in recta AB puncto C
- educere rectam ita ut angulus ad C sit recto
- cum Analysis mea haec est. cum angulus recta ex C normalite
- educta ad rectam AB per AB interminatam utrinue
- se habeat, eodem modo tantum epus rec sumere
- cd aequalem ipsi AC, it recta ex C. sic educenda est
- utrim in ACd utinques
- habeat, eodem modo. quid
- escubantur aequales circul
- se secante in E, quod punctum utrinque se habet eodem
- fiet si centris A et D
- modo ergo et puncta EC, quae eri quaesita
- prop. 12 A dato puncto ducere perpendicularem
- ad rectam interminatam (AB). Ducenda scilicet
- CFquae se utrinque habeat eodem modo, an rectam
- interminatam. sum cuda ergo in recta ntermicta
- puncto duo ut eodem modo se habentia ad
- unde
- quod fiet si centro C crcul socet AB in D et
- vet bisecari
- recta CF vel quea hae bisectiones tursus. circulos suppount.
- centris DetE, intervallo cd vel et descubi circulos atra se scanties 1, et CG secabit D
- trrtum opus ett vel bisecari rectam D4 in b
- angulum
- prop. 13 Recta (AB) superrectam CD
- ABd duobus rectis aequales
- patet quod comprehendit semicirculum ut duo recti
- angulue focit AB5
- suit duo recti EBC, EBd, angulo A B Cmajore quam reclus et ABD minore)
- nec tamen contemnenda demonstratio Euclid
- est ergo ABC = ABE + EBC et erit ABC
- et EBd = ABE + ABD. Ergo ABD + ABC = ABd + ABEF EBC
- EBD+ EBC. Quod erat dem.
- ex rectae (AB) puncto (C
- in diversas partes educantur rectae (Cd, CE
- s
- prop. 14.
- sintus anguli deinceps (sibi contigui) (ACd, ACE)
- DC, CE cadent in C
- rectae eductae erunt in divecsum (seu puncta d, C,E
- aequales duotius rectis,
- eadem vele recta) Hoc Euclides demonstrat
- a praecedente assumens omnes rectos
- esse inter se aequales. sed via men determinationis
- erunt
- in dependenter
- sia facile demonstratur ex praecedente, dato angulo
- asunto angulo ACD, datur angulus ACE, cum simul sint
- aequales deobus rectis, datis ergo rectis DC, AC, datur et CEC
- Telligo positione non magnicudine.. Ergo non nisi uno modo
- duci potest CE, sed jam habetur modus nempe ipsa recta DC
- producta angulus ipsi A in F angulus eF est ACF est aequalis ipsi AC
- ergo coincirant (productae) rectae cF et CE
- si duae rectae (AB Cd) se secent (in C,
- angulos ad verticem (E ( (id est oppositos) facient aequales AED. BEC, it
- propaIs
- AE C + AED = AEC + BEK, Ergo AEd = BED BEC
- Eodem modo AEF AEC+ AEd = AED+ BED. Ergo AEd = BEd
- u
- in F
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0006?run=39