Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 26r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. tria punctad sint in eodem plano quod
  2. stram statiin segret quod duae rectae concurrentes suntii eodem plano, quod
  3. resta duobus punctes caders inplanum, tota cadas in planum, quod planum
  4. a plans secetur in recto quod omnis recta in omni plamo collocari potest.
  5. quod duae figurae planae congruas he habutes circum ferentias sint congru
  6. quod ultimam Eccclide, abic tacite in suis glementis ssumsis
  7. sui sit
  8. porro recta interumata est locus omnium tntorum Aoc ad duo data puncta.
  9. Recta etiam rectes
  10. alia recta est locus quotundim. Itaque portio rectae recta est.
  11. smalis est, quia e determinatur per A B so Y uniea Y uvica estY posito
  12. confinere sin sitr nica inter A et B, _vel Z posito Z as sin situs unica inter
  13. C et D, sed ac sed nulla rutio diserii ubi nullum discrimen inte A. B. Y et A. B. Z
  14. fine in recta pars
  15. Hoy simi modum determivandi Z et Y, ergo Z sim. Y
  16. simus goti. Ao hoc voluit cralides ut recta Ex aequo, it est uniformiter vel
  17. nilter potens sua interaceat puncta Qui quid site: Euclides cogno
  18. sua deficitione Unde sartis apparet nec sensus ejus facile jndicurio test
  19. et issimet inutilem visam apparet Itaque loco definitionis ectae utitar tribus
  20. Recta
  21. Axiomalibus lib. 1. quae numeratione clavis sunt ax 10. 11. B. sed quae non
  22. Les definitionis nostrae, ut apparebit cum illic veniemus.
  23. defin Plane superficies est quae ex agoi sas interjacet lneas. Haec
  24. Bolitus sum fuddere A et B Ipsst cadere
  25. eqorallarie
  26. definitio non minus obscura est quam prior Rectae falasse b est An vult
  27. nam
  28. At nostra quod sit socus unicoum
  29. Duo puncta A,B cadunt in rectam
  30. in ad A, ergo et ad A. B.
  31. quae nec uspiam adhibetur ab Euclide.
  32. tria puncta, satis omnia ostendit, tum illud on A est sui situs uni
  33. Ad sunt et alia de recta adhuc observanda. videndum an ostendi possit oanem
  34. lineam in qua pars quavis simulis toti esse rectam. Sane si pars simulis
  35. toti poterunt in quavis parte totidem puncta sui, quot in atotou quae ita inter
  36. oisees lineme essenlata p. Rectam esse
  37. similiter inter se sint sita ut in toto
  38. revistimam inter duo puncta, et quae brevissima sit rectam esse, alibi ostendi: Ne
  39. phimum ostendo frevissimam inter duo se pliquit brevit
  40. uori nisic unam esse. Nam Nam si essent plures in telligi potest, locus omnime
  41. e eo ex eo quod si plu
  42. sed cum linear sed cum brevissimae pars quoque sit breviss porro inche
  43. cum
  44. pe et duo quaevi
  45. puncto in brevissima habeant locum brevissimarum. locus brevissimarum totius continebit
  46. 1
  47. e
  48. er
  49. loca brevissimarum partium inter puncta intercepta. sed is locus et ex iis constabit. sed
  50. locus brevissimarum inter duo intercepta tanto minus abus est, quan
  51. in latitudinem diffunditur quanto propri propiora sunt duo puncta intereipta,
  52. denique desinet in latitudinem nullam si puncta inde infinite sint vicina
  53. unica.
  54. taq locut bavissimarum inter extrema, quoque est unicus adeoque via esti, comporit
  55. itaque vet locus extremarum latito brevissimarum inter extremi qui exhis
  56. Hinc jam ostenditur Brevissimam inter
  57. rectam Nam rigida sit, maveat et gysetur et in rigido
  58. ollocata quod terminatur per puncta A et B. his immotis rigidum rotetur. Ergo
  59. seu via est unica
  60. titudine ex t Be
  61. duo puncta
  62. ettunc
  63. i rectam AB, vel modebitur
  64. cunt situs rigidae brevissimam exhibentis
  65. puncta brevissimae aut, sunt sui situs unica ad A. B et tunc cadent in rectam
  66. vel quiescet borevissima, odeoque conalie
  67. aut non sunt, et postest alia brevissima adhiberi.
  68. si
  69. si oste si ostendatur
  70. unem rectim lineam in qua quaevis pars similis doti esse rectam.
  71. demsine motu
  72. on brevissimam esse rectam
  73. tiam astensum esse
  74. Nam in ec bevissima necesse est ut pars sit similis toli
  75. et panctis
  76. propositionle illa quod recta sit brevissima
  77. inter
  78. Generaliter autem iidet lineam in qua pars simulis toti esse
  79. determinatus Grevissig
  80. Et pect linea AB AC B, diversa a recta, in qua pars similis tote. Ergo erit
  81. nia similiter em amus
  82. x
  83. vieus AC ad chordam AC, ut arcus AB ad chodum AB sit AC dimidia AB, areque AC
  84. interceptis ut AC
  85. imidius arcus AB erit et anqe recta A C dimidio rectae A13 jungatur et recta CC
  86. puncta
  87. rectam.
  88. in
  89. 2
  90. arcus cB dimidius arcus AB ent et chorda BC dimidia hordae AI
  91. arllos pur
  92. ales

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 26r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0051?run=39