Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 26v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Videamus an non si ostendi possit
  2. Brevissi vam inter e
  3. omnem Lineam
  4. in qua pars similis toti esse rectam, sifalia red
  5. es
  6. duo puncta esse rectam; quia Brevissima inter utrinque
  7. se habet eodem modo, ergo si du Brevissime A CB inter duo puncta
  8. B et C ducantur sangentes extremantiin extremis AD, BD
  9. eunt anguli DBB, 1BA aequales jingnntur rectae AC, CB, Et ex
  10. ducatus
  11. anasens EFK occurvens prioribus
  12. tangentibus E et F quia) parsimitesoti, seu quia areus est AC est
  13. punctis per punctum mmas
  14. etiam revissimus inter A et C, oportet eundem angulum tarus
  15. ubique esse angurum tangentis ad chordam
  16. quanvis
  17. videamus an non sic ostendi possit partem
  18. in curva non posse esse similem eti. sit recta
  19. luma AC B in qua pars similis toti si ergo Assumatur
  20. quaevis
  21. et
  22. ducantur rectae AE, et CEc curvam tangentes
  23. Bd curvam tangentes in pc
  24. jungatur chorda AC. oportet
  25. Cucantur rectae Ad.
  26. ne
  27. A
  28. et recta ta
  29. Ayettes
  30. A
  31. et recta EF curvam tangens in puncto quocunque C ipsis
  32. similiter umnesse
  33. punctis A et BB ee cundum
  34. sangentibus extremarum punctorum aescurrens in E et F.
  35. oportet quia ergo AC. similis AB, oportet hangulum ACE
  36. esse simile triangulo ABd.
  37. Deoque angulus EAC ad Mordam
  38. lequalis angulo d AB Generalise
  39. ergo, in recta sib
  40. curva ubi pars similis toti tangentis ad chorda, angulus
  41. t ad partes easdem
  42. A idem inter B et C pimatur inculia
  43. quod pars toti quod est absurdum
  44. opptet ergo AC incidere in AB, adeoque et quodvi punctum ut C
  45. punctum D. jungaturque
  46. Cum ergo et in Grevissima
  47. pais similis diti oportet rectam esse tqto siqui dicat
  48. rectam. A, B
  49. pars simulis foti parte aequales etim erunt congruae.
  50. aca si
  51. inter se ergo in lineambi senis similis toti, erunt uniformes, ita
  52. Nam cum in quavis partie assum
  53. o possit aliquid congruum alteri parti minori datae hinc dua partes aequales
  54. neinclups ut pars incedere possit per totum.
  55. Neupe sit lunea in qua pars similis toti, adeom in qua duae
  56. aequales congrua, erunt congruprum partium est
  57. partium chordae aequales dico vicissim ubi chordo aequales, pa
  58. tautu comgment.
  59. sescongnarum
  60. nes congruere.
  61. ponamus arcu chordes AC, BC aequalibus Iadas non congruer hrcus, non esse aequales congruos
  62. adeoque prec aequales. Ergo it sit AC major. Ergo CB prolomgetur in D ut fia
  63. quaevis parte
  64. CD.
  65. aequalo
  66. ochada CB aequalis
  67. data linea ex cou
  68. nea ubique sibi uniformis, etiam ado
  69. sed non est cugleci
  70. emp
  71. ido AC, ergo et cordae CB, quod absardum
  72. serminantur arcus. Hinc si linea ubius unformis
  73. a congrunt, n hoc de monstrare operae pietum
  74. constitueram, curvass non posse dari cujus
  75. nis quavis similis fobi. sit talis ACB, jugatur AB. rcta. puncta mobilia duo simul
  76. Alia quoque via demonstrare
  77. imgred ex A procedent motu u aequabili una unum ses curvam AC, alterum per recta
  78. sitque velocitas A in ACB, ad velocitalem in AB ut rest curva ad recta
  79. recta pervenerit in d, eritue AC ad
  80. si ACB, et AD ipsi AB et motus quoque propor
  81. cumque mobile in uva pervent in C, mobile
  82. AB
  83. ut AC
  84. fectus semper similes. Ergo Duae linea cum
  85. ile est AC
  86. lin
  87. e
  88. recedere deberent, neque ergo ACD
  89. B ad AB,. si
  90. tinalis seu sempersimi
  91. ocurrere rectae AB. sd aliquid objici pt hacic ratiocigationi, fieri posse
  92. sint similes quidem sed nin
  93. initio a se ince recedant, semper a se
  94. ut ipsius ABut partes fiot simules quidem sed AC AB ietc,
  95. similiter posita vecum nec hoc locum habet, ubi omnes partes similes. Toti
  96. Nam ideo portet inter se esse simuliter posisas, nempe GA ad HA,,ut CA ad HA, aequalib
  97. antis temporum. Sed hinc sequitur esse, similiter quoque posilvrs G. HAK, et GHKF, et CGHAICt P.
  98. sed proiore demanst anonequae motu non judiet possimus esse contenti
  99. def.)
  100. plana
  101. sed
  102. 1
  103. t
  104. ec
  105. quidem AC
  106. se similia
  107. sed anti sied
  108. age
  109. in
  110. ai id esse
  111. ianilum EA egendo sie
  112. bs
  113. in
  114. u
  115. n
  116. Turta
  117. pun
  118. etur
  119. lo
  120. p
  121. susfeia
  122. 2)
  123. e
  124. cadere in
  125. v
  126. s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 26v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0052?run=39