Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 27v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28r); this page is its left half.
The machine reads it as
- duas rectas parillelas esse in eodem plano ex pracede
- hoc colligi potest parallelae enim sunt rectae quarmus concursus
- infinite abesse intelligitur
- Euclides quod urror demonstravit
- ibo X L(o XI pros 2. si duae recta se secent eas esse in
- eodem plario. sed quod miror sine demonstratione assumsit, quod est
- difficilius duas parallettas esse in eodem plano. prop. 7. lib. XI Sed
- d sabreptione quadam Euclides hoc insermit ea hoc definitioni paralle-
- larum inseruit ute cum parallelas definivit, duas rectat quae cum
- snt in eodum plano, quae productae sibi non occurrant
- sed si parillelae accipiratur quo aeqdicantur recto
- sic
- aequidistantes, jam ostendendum esset non dari speciem duaru
- rectarum asymplotarum sei non coincidentium, quae non sint in eodem
- plano, sut tamen aequidistantes. Hoc ergo, ab Euclide probandum erat
- ut suit
- scerte parallelas licet definire anteo d planum despectu,
- aequidistantiet. Ostendindum ergo ejgs oibus aequi distantibs rectis convenire
- detnitionem caclidis ut sunt in eod2 plano. Nam eliqua pars, at productae
- uscurque non ciinci noncurra concurrant patet ex definitiore aquidistantum
- Esta AB recta, et ex ejus puncto ducatur recta perpendicularis ipsi
- esae DE, in F. Evat ps Erit planum per A. B. F in quo recta AB
- et recta DE unum punctia F ponamus psimCds C FC, D. FE cadere
- infra solb suo puncto F, esse in hoc psam, non ulio proterea alioqui
- tota in plano hoc foret. Dico rectam omnem perpeadicularem quae ex puncto
- alio rectae AB, ut G, ad punctum rectae DC duci pt esse mnnorem mgorem quam
- fus vel quid e idem es, tale ponemus thecrena. Recta extra
- planum, rectae in plano proxime accedit eo puncto quo planum
- secat prior plano occurit Nam perpena ex puncto H rectae di
- n
- in sublimi posito demitatur HC Merpendi laris plano FAB _
- sit ret planum BA FL vet DF in DHF in sublimi, occu
- plano in F. astendentum erit aliquod rectae punctum H plos
- tar
- ecta
- ete lna
- ocl luctem qu
- SA, quam distantia FC, quae est puncti F a BA (quod fieri potest, si ostendata
- s
- et si inde ducatur normalis HL. ad pernum
- BAFL sit LG major quam FC. nam ex pesito HG(cuius quae dutum est
- aequale quadratis NL et LG) etiam multo majsr vel minorerit quan FC.
- in
- aliquod esse punctum
- et adeo verum est hoc est, ut potius non liceal inoturise punectum L. H tale
- d sit Hq = sFC. Ex F eriga lur normalis ad planum BAF. Et in
- laut DFM sectiblle communis cum plano BAF sit nem pe recta AA occurret
- ipsi BA in N. _ Recta DF contincetur sub planum, usque ad p. uti perpenda
- cularis ex R ei perpendicularem ad ipsam ex N. Erit FN N P sinus anguli
- NF = CF erit
- B NAP, quem recta DF facio ad peai q it o triams B nF FCN forent
- A
- conoma et anus. DFM erit aequatis gulo txB et angalo NFC. sed
- angulus yfCCNF = angulo PFNCC
- Ad aliquando fieri potest. . sed s
- taque aliud punctum esse ostendandi dum est, ubi id fieri non possit
- trajici
- od nec difficile erit
- Recta ergo D in sublimi posita quae planum ABF secat in F
- teri plani
- Nam cuicunque plan
- continue recedil. a plano ret
- sibi non jam decornt, cujus dest quod parallet Ergo et parallelo ipsi
- plano ABF ad distantiam datam. Ergo ejus distantia aplan
- dato ABF sit quavis, data major ergo et a recta in eo ex
- IFC
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0054?run=39