Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 28v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. infinite magnitudius seu cum centrum infinite abest, hinc etque
  2. ratio anguli confactus infiniti rationem habet ad angulum confdectus
  3. curvarum se tangentium. quinequam et curvae aliquando anqu angulus contactus
  4. pono angulum inter se caciunt non tantum
  5. linea, et linea, sed e linea e superficies, si quarslinea in superficie eunde
  6. inter se fiat infinitus.
  7. beoissima seu maxime defermivata, eundem angulum faciant lineam
  8. superficiei incidentem da ecta ad planum angulum faciet quem facit
  9. ad rectam ex puncto oecursus in plano eductam, quia quaevis talis rectas
  10. eundem argitum facit ad incidentem ubi aestimatur linea perpenticularis in superfi-
  11. ciem vel eamtanus plan et ubi consideratur recta pericendicularis ad superficiem
  12. et quem angulum facit linea ad hane rectat, sed cum plures linea in superfcie
  13. auci possit, quarum quaelibet sibe angulum facib ad lineam incidentem, s
  14. namus angulum et linea quae in eodem plano. Inciptemus ab eo quae casu quo
  15. omnium eligemus lineas in superficie orevissimas inter sela puncta, tanqua
  16. maxime determinatas, nempe rectas in plano, circulos magnos in superficie
  17. Sphaerica Et et qu incipiamus a casu quo quaevis harum linearum aequalem
  18. eundem angulum facit ud incideatem superficiei. _t Et hoc fit cum perm recta
  19. uli
  20. et
  21. perficito st puncto occursus
  22. n
  23. an
  24. ta
  25. sest
  26. m possunt
  27. ABcidens angulum rectum facit ad aliquam planus
  28. caliat
  29. sed d si praeterea ingullum ectum facial ad Bd nermalem
  30. splanum
  31. unanfigit leduti
  32. ipsi BC jam et ad BC vel aliam quamcuoque angulum faciet ectum. itaque
  33. am p
  34. recta
  35. hanatutus recta
  36. hum
  37. rectam ad planum vormalem astimare fle definire frcile est; eadeum
  38. SCC
  39. et minima reperitur a puncto ill e, A in recta ad planum
  40. atbliquum ad planum idem
  41. sed quomodo aestimabium angulum doliquum
  42. Non melius quam angulum consideranto FBA quemipsa bfacit ad normalem plano Ba
  43. cujus complementum ent anguls rectae ad rectum angulum seu qu’gradus erit erit
  44. angulus rectae ad planum quaesitus, alioqui si differrent rectus angutus FB angulus ad
  45. non esset compositus angulus normalis rectae ad planum a a ex angulo
  46. normalis recta nonmalis rectae ad obliquam, et obliquae ad planum nec
  47. quinde ejusdem geners orent angulq normalis ad planum, cum angulo rectae ad
  48. nen
  49. rectam, quod nos desideramus aestimantes angulum rectae ad planum ab angulo recta
  50. ad rectami i in plano quae ut hoc in casu obliquitatis inveniatur in plano
  51. FBA ducatur recta By communiplinic plano et datus erita angulus, ob iqu
  52. incidentis FB, idem cum angulo FBG qui complementam est anguli
  53. d
  54. in planum
  55. atia et in aliis curvis obsevari locum habebit
  56. 2
  57. pronnata potest si recta ad plan normalis,
  58. ob
  59. cur-
  60. et
  61. ex puncto B ubi
  62. recta FB superficiei ocurrit educatur recta nornalis plano cd, superficiem
  63. ABG sit rectus
  64. eneraliter
  65. Cn
  66. et ab angulos quem recta AB facit ad superficiem, vel ad rA
  67. meam in superfiere detrahatur o ingulus, ABF desiduum ert angulus quem obliqua
  68. B facit ad superfirem vel ad lineam in superficie, ut BC
  69. fangente in B
  70. sed hoce
  71. jam quaeritur quando recta AB, (adeaque E1 obliquae FB) angulum ad
  72. totam superficiem facere dici possit: id ajo tunc fieri quoties omnes miniu
  73. iirectae ex puncto DB in superficie BH eductae eundem faciunt angulum ad rectam
  74. directas vocolineas quae in pan superficie revissimae sunt inter sua puncta,
  75. ot in plano rectae, in superficie sphaerica, arcus tircubioam magnorum rer punctam
  76. AB. 1
  77. in plano omnes rectae eundem angulum rechlineum
  78. phaericas omnes
  79. recta DC ad eam faciunt ansulum semicisrenti extenum qui rectum exceditis angulum
  80. conseuntium. Et sane, ut
  81. irerccurrentem; ita in superficie
  82. Contactus Haberi ergo potest angulus rectae ad sa planum et a superficiem sphaericam
  83. rectum faciunt ad rectam pa
  84. recta axis
  85. inpertuspunctis. Ex. 95.
  86. ad verticem Conveidis paubolicicetiam angalim facit rectum semicirculi. Sed si negli-
  87. er
  88. gamus angules contactuum tanquam nullius ususcam angulis rectatum a
  89. ad comparationem eum angulis rectio, nec eac per Magnitudinem perfectam augentes
  90. omnis ad omne superficiem ubius tunga potest recta normalis intelligi potest, ea
  91. scilicet quae ad plagum fangens superficiem; neque refert quas quosangulos ex rectis
  92. contactus planum vel recta in plano ducta faciat ad diversas lineas directas quae in sperficie
  93. .
  94. nei possunt
  95. non oegligamus oritur hic difficultas istam unu
  96. ’ex puncta B educen FAC non ingneat
  97. edsed inquaeniterm susio
  98. _ obliqua FB planum facib em normali AB, ad p (qua
  99. t ex abque atistatim inde abea strecta
  100. uvva
  101. gadeo s..
  102. pro angulo
  103. sufficihto
  104. fant
  105. Ee
  106. tiusfer
  107. mejntu
  108. ut DEqua es ee
  109. p ab ipsis i oe
  110. ex eo cum
  111. re sollat, est
  112. resultars.
  113. A, B
  114. quam
  115. tenminitur
  116. nov
  117. C et quicquid

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 28v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0056?run=39