Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 30v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 1 ad
  2. ostutata:
  3. eu
  4. quovis puncto ad quodvis rectam lucam ducere.
  5. sint in eodem clano, adeaque ram raeque la
  6. stantes quas
  7. pateant parallelo
  8. e
  9. proiisdem habet in def
  10. C, ubi definitur figura quadibitera cuja opposea
  11. et aeqe
  12. quas definivit Eualites quam dessi dbus Eplideis adiecet
  13. sequenti parallelorum
  14. intera sunt paralleta seu aquidistantia.Quaeritu ergo notio parmllelarur
  15. edes
  16. Considerenus puncta quae aletas parabelas deterudituruo
  17. quae iet aere
  18. stantiam et existntiam i
  19. sle
  20. et B item L et M. Hac punctaanter qucum rect
  21. sumi possent bina quaelibet, eligimus apta, lant angulus BA)
  22. esit sit rectus
  23. ABM sit cetiam Rectu
  24. rectae hoc s recta AL, BM aequales sed
  25. BA ~ A BM
  26. non sufficit
  27. possunt potest enm ABM ggraci cirza AB. _ patet si L(M non
  28. sit diversae magnitudinis erit major. Nam si radio B M axe AB de si
  29. batur circulus. is circulus erit in plano normali ad AB. quia in circulo hoc vel
  30. plano omnis recta ex B eoncta est nonmalis ad A.B, ex hypothesi gyrationis
  31. anguli recti AB circa axem AB. Est ergo AB minima ex A ad planum
  32. ad quamvis rectam BM
  33. nost ag. pr
  34. B (M) quippe ad hanc novmalis, eut minima et ad planum, cujus quodvis puncta
  35. eadet in aliquam BI. si jam (M sit = AB, r tiniu datis omnibus
  36. lateribus AB, AL BM, LM et modanu duobus angulis ad AetB datur utique qua
  37. aterum AB+M ABMAL, congruent triangata B AL, et B(Y
  38. L LMB ergo et angulus ad Mest rectus ut ad A. seu LM minima ad B)
  39. el M) = AL, et M non equalis ) AB Ergo
  40. B(M) L, non aequales LAB.
  41. ostendem per unum punctum non nisi unam duci posse
  42. restam aquidistantem rectae datae, super recta vilvatur
  43. AB phaera crca AC, transiens per punctum C. cum nulla
  44. sit intelligi in sphaera variatio ergo determinatam
  45. motu suo describet lineam Cd. et duae linea linea C C
  46. non minus erit recta, quam AB, cum idem sit 5iet sive cd sphaeram
  47. super AB, sive super Cd isonamus; semper enim extremo diametri un
  48. osito in una linea, exenum alterum descrivet alteram, nec
  49. la discriminis ratio intelligi potest. Hinc sequitur, per
  50. nam punctum non posse duci nisi unam rectam data paralletam
  51. osse ponatur enim sphaera in AC manifestum est non nisi unam esse viam
  52. sphaerae porro semper in plano ABC poni duci potest recta
  53. parallela ipsi AB, si scilscet circuliAC per rectam AB incedat
  54. ad circido recta normalis AC.Ergo per punctum c C duc
  55. s est linea n naalles ipsi AB in plano B A.B. C sed AB C. sed
  56. eta ipsi AB per S. non nisi unica est
  57. Ergo paralleta ipsi AB
  58. ita emimus desideratum ex
  59. vera generatione paudclarum ad planum non astricta. Quae
  60. cum ipta plano
  61. sentratio si est ex cincessu phaerae super recta ita enim metuendus non estcytr
  62. qui obstat si rectam no non in plaro astictam super recta incederes
  63. ponamus. At sphaera nihi vonastrecta plano per addita se ipsam
  64. ostriagt. habemus simul et hoc theorema. si recta si juje recta
  65. har psto diametu extreme semper nanet in eo plano quo reta
  66. in quo recta est quam opposito diancetri extrema tangit,
  67. callelas et sphaeragi gentia et in plano ad scutum
  68. emsmodis
  69. Patel autem duas
  70. eneautem se ater
  71. vel quod in plano eodem redit ads recttam normalem
  72. vebere fodem odo
  73. uc
  74. esu
  75. absoluts
  76. Am it definitiones
  77. Reliquias definctiti
  78. it LM sit aequalis ipsi AB, rectam per LM non se jore aequidistantem et puuta joyquri patet angulume
  79. ipsi AB. Et quidem si LM sit aequalis ipsi AB. erit minima. sin
  80. ergo C. (Nam cum AB sit minura ex.
  81. sed hincot
  82. Eog vel
  83. ineda
  84. A. S. s
  85. M

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 30v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0060?run=39