Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 31v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. eoius rem
  2. confficiemus. per restendendum est per puncu
  3. on ad nist unam posse duci vanlletir
  4. 15.
  5. ipsi Et Nempe i FA
  6. xA agatur normatis ad et ad dunc normale sit planus per
  7. (s nempe CBd: recta FA petcrer BC mancure sin gulo
  8. 1
  9. ad planum recto descrbe recta
  10. ad si cater suotum hysiettur
  11. circa , ut perveniatem E, describet linem AE priformem uo si
  12. v tandes iucides 4I
  13. in AL in eaedem plano. Cumt, angulus At sit acul
  14. ergo perrendicular ab f ad AK erit minor sipsa AF ergo HH = FA
  15. plem
  16. non est finins d a recta FBad recta
  17. AK duci potst ctra hypothes
  18. nasRectas aequidistantes esse in eodem plano, sic commod issime
  19. demonstro u: costendendum _st per punctum A non ysi un am posse duei A
  20. n
  21. imubletum ipsi BC. Nepe ex Aagatur ponmalis ad BC, rempe AF
  22. vidistantess
  23. et ad haus normale sit planum FB per CB
  24. ente
  25. recto
  26. a
  27. no
  28. AF moventur angulo ret
  29. nempe cd. quod A recta
  30. aua e per BC describet
  31. n esundinciutum CAd
  32. sesi non
  33. est ergo possibile aliam describi rect lineam equidistantem cum angulus AFB-
  34. rectam AG). in Plano quod an
  35. ectu, sed si sit fiat at obliquus t dirante notu, tinca erit aequi
  36. eut pecta ut AC punctum ) erit propius plino CBC
  37. deoque tacta AE) quae perperdu xharalleta esse debet ini BC appropin-
  38. van
  39. ita ut rec F
  40. quibit plano cod eique adeotandem occirus in H si plate
  41. n
  42. stans qui
  43. angulum faciet acutum )L (E)AF Nam siptam si planum ducatur per
  44. 1(5) in AI erit e angelus 1AF rectus
  45. quia FA est Mormalis ad planum iAG itaque angelus (E)AF acutue, cum A) cadat intra Ai
  46. AG paratiatum plano CBd. quam secet planum
  47. AF angulum ectum facientes e sit in eodem lam
  48. pormalis in AE quae ei occurtat in L, erit
  49. jam ex puncto S agatur in
  50. minorq an
  51. AF ergo AF no
  52. est minima distanta intia CB, CB, et AE) contem Hypotaetio
  53. duas Rectas Aequidistantes esse in eodem plano, quod tacite assum, it
  54. Euclides, nam etsi parallelas definierit duas rectas in eodem plano non
  55. probavi
  56. rallelas quas definivit
  57. aequidistantes rectas (easdem esse. Hoc vero cum magni momenti sit
  58. concurrentes, tamen
  59. ita suppleo. primum ostendam per punctum A non nisi unam posse duci
  60. AG paralletam rectae datae BC parallelam AG duci posse. Ex puncto A in
  61. rectam BC agatur normalis AB. B Et per ipsam BC ducatur planum CBd
  62. gatur
  63. tam AB. Et moveatur AB recta Figita
  64. +B per BC, recta BA tsed restigtis FG, (1) (G) angulo in F semper recto
  65. a sin
  66. vormale no rectum seu norma
  67. ad planum CBD. manifestum est rectam semper maner FG AB vel FG emper
  68. manere in plano, quod re planum CBd normaliter secat in BC recta BC, et
  69. eandem tectanG in eo dem plano CBA describere rectam AG. Quin recta FG durante motu co
  70. et neque aliam rectam parallelam ipsi BC posse describi
  71. per At posse dum angului ipsius FG ad CD planum CBd mancet rectus. sed quod si ergo
  72. habet
  73. aalia pecta parallela ipsi BC per A duci potest, oportet ut angulus rectae ABA
  74. emmodors
  75. scribi
  76. per BC currentis puncto B incedentis et puncto in B per F trausem puncta
  77. F(F) transeuntis aliculi ut in F Hat obliquaes ad planum cBD, adeoque
  78. si
  79. recta quae vestigiam repraeentat ipsius BA sit FE, H (C) (E). Manifestum
  80. est rectam FE non per veli Planum BAE secet planum GAI, parallelum ipsi cBd
  81. in AI. itaque punctum E cadet intra duo plana parallela jungatur AE. cum angulus BAI
  82. st rectus nempe ipsuis BA ad plarum paralletum, quia planum GAI est rectum ad BA, et
  83. in eodem plans recta AE cadat intra AB et Ai, erit angulus BAE aculus. Ex B agatur
  84. in AE normalis BL erit ergo minia BL minima a B ad AE (quod suppono demonstratum)
  85. se set ea C sed BL minor est quam BA, ergo BA non est minima inter BC et AE
  86. contra hypothesin. Quia ergo per punctum A non nisi par ea dali una duci potest
  87. AG par alleta aequidistans a
  88. et
  89. s
  90. BC, sequitur quae p eodem sunt plano, aequitur
  91. sse in eodem plano. in parallelo plane autem manifestum
  92. stantes nostras et paralle la p ab Euclide definitas easdem esse
  93. polutae varo tetiunt eadem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 31v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0062?run=39