Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 32r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. postulata
  2. I. postuletur ut a puncto ad punctum rectam lineam ducere concecatur
  3. ucura
  4. Hoc postulatum possibile esse demonstravimus, definitione ecte. Nam poRectam
  5. intelligimus locum ad duo puncta unicorum s qui locus necessarius est, aut nullus
  6. in natura erit locus unicorum ad puncta quaecunque Deinde demonstravi ipsa puncta dat
  7. cudere in rectam eundem. Itaque pars intercepta erit quod desiderabatur.
  8. Sed si
  9. ultra possibilitatem et ci constructio haberi posset. Nam duae sphaerae circa
  10. duo puncta data descriptae se tangentem, habent id est quarum radii simul aequantur
  11. distantiae cent punctorum datorum, hibent punctum contactus in recta per A. B
  12. AB, quotcunque igitur puncta designari possunt in rectam quaesitam, seu recta
  13. conclinetur doculus ordinaria bometiia per puncta. idem est in pluno ubi
  14. recta est, ei circuli per duo puncta data descripti, se se tangent ubi eadem
  15. est lex distantiae et radiorum, quae in sphaera punctumque contandus cadet, in
  16. rectam, punctuaque contactus et quicquid fit in plano sectio et ejus quod fit
  17. in solido sphaerisque per planum in quod duodata puncta cadunt, sectis. sed
  18. nec, opus est contactu ut haec praxis demonstrativa esset, ostendenditur duas
  19. pphaerat aut duos circulos non se a tamere nisi in uno puncto. Sed
  20. tamen et sine contactu rectonem consequi licet secent se duo circuli
  21. ex punctis datis descriper, et recta junuat puncta sectionis, ejus medium
  22. erit punctum suae ad A, B vlationis unicum. Quedesi Etiam in sphaecis
  23. s se sernntibus cum sectio sit circulus, ut suo loco nostro calculo ostendetur
  24. erit ejus centium in recta quasita seu unicum ad A, B
  25. per continuum motum describere Rectam no nisi supposita recta
  26. non licet sed designatur per quietem ponamus figaram quamcumqe
  27. immotis duobus punctis A, B, in ipsam cadentibus, qusrari moveri, id est
  28. gyrari puncta omnia quiescentia cadent in rectam per A, B, puncta omnia
  29. mota describent (irculum.
  30. deonnstrare qu
  31. sratio eius 1d
  32. a
  33. Htaec praxis primitiva est, sed demonstratio ejus non eque. Nam punctum qu
  34. ra
  35. laca
  36. quod quiescib est siu situs unicum, aut et quod movetur domnia ua puncta habet ejusde
  37. n
  38. situs id est omne punctum circuli, habet ejusdem situs ad A, B. itaque si sit
  39. A. B. Y un. erit Y recta, si sit A. B. ~ A. B. (Z) it N vel A. B
  40. vel A. B. C ~ A. B. Z erit Z circulus sed in plano, qua in quod
  41. duo puncta A, B, cadere non possunt, potest tamen fiem ut altemtrum incodat
  42. possit et rectam lineam terminatam ir continuum recta producere
  43. in hoc planum, eritque tunc ejus circuli centrum.
  44. centinetur in praecedenti, ubi puncta tum intetcepta, tum alia quae cumque doter
  45. X
  46. circulum describere.
  47. Nimpe si sit Ab CA = CY. et Y circulus. sumi autem possunt A C et
  48. minantur.
  49. post. H 3.
  50. quovis centio et intervallo
  51. eddit (lavius possulatum Itum, quacunque magnitudine sumi posse aliam majore
  52. et
  53. CA utcunque
  54. Ego malim addi in data ratione. quod in Magnitudinis imperfectis,
  55. ut angulo contingentiae, fieri non potest. Opatet ut vera magnitudo ere scat propor
  56. et minorem.
  57. tionaliter recte. sed hoc non
  58. Ax, 1. et reliqua usque ad 7. inclusive, non pertinent ad Calculum situs, sed nagni-
  59. Ax iomata
  60. tudinis. Et demon strantur ex mea aequalium definitione
  61. A
  62. . quae sibi congruunt aequalla spossiut Nocna
  63. congrua suint aequalia et similia
  64. eme noc situ que reveru
  65. non seu coincidant u magnitudine forma, et positione convenint
  66. pinul ergo aequalia?
  67. sactu congruant
  68. Et congug
  69. eeque maguo
  70. Dissimilitudo variat speciem.
  71. sed quae equidem specici sunt possunt distingui per se magnitudinat ex se
  72. pec possignt discerni magnitudine aut sita.
  73. rocirmmme magnitudins quod si i duo nonnta ixterno id est positiore disterni
  74. possint, ut duo circul aequales congrua orunt; etsi non coincidum
  75. 1
  76. dum
  77. untto
  78. aut plano adeoque positipne distinquantur, quods nec hisdiscernantu
  79. rte, condrueatia onoru
  80. N. aequalitatem per =

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0063?run=39